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第6章反比例函数期末复习学案
题组一 班级_________ 姓名________
1、如图，P1、P2、P3是双曲线上的 ( http: / / www.21cnjy.com )三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形△P1A1O、△P2A2O、△P3A2O ，设它们的面积分别是S1、S2、S3，则（ ）。
A、S1＜S2＜S3 B、S2＜S1＜S3 C、S3＜S1＜S2 D、S1=S2=S3
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第1题 第2题 第3题
2、反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON＝2，则k的值为（ ）21cnjy.com
A、2 B、-2 C、4 D、-4
3、如图，点P、Q是反比例函数的图象上在第一象限内的任两点，分别过P、Q作x轴、y轴的垂线段PA、PB、QC、QD，垂足分别为A、B、C、D，又已知线段PA、QD相交于点E，四边形PEDB、QEAC的面积分别记为S1、S2是，则 ( )
A．S1>S2 B．S14、如图，函数y=﹣x与函数的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D．则四边形ACBD的面积为（ ）21·cn·jy·com
A．2 B．4 C．8 D．16
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第4题 第5题 第6题
5、如图，反比例函数（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
6、如图，矩形AOBC的面积为4，反比例函数的图象的一支经过矩形对角线的交点P，则该反比例函数的解析式是_________2·1·c·n·j·y
题后反思
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题组二
1、一次函数y=kx—1 与 反比例函数的图像的形状大致是（ ）
A B C D
2、当a≠0时，函数y＝ax＋1与函数y＝在同一坐标系中的图象可能是( )
A B C D
3、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（ ）．www.21-cn-jy.com
A、x＜－1 B、x＞2
C、－1＜x＜0或x＞2 D、x＜－1或0＜x＜2
4、双曲线y=与直线y=2x的交点坐标为
5、若一次函数的图像与反比例函数的图像没有公共点，则实数k的取值范围是 .
6、如图所示，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= －的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的横坐标都是-2，求21世纪教育网版权所有
（1） 一次函数的关系式
（2） △AOB的面积
（3）求－>kx+b的解集
题后反思
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题组三
1、如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4）．顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A.12 B.20 C.24 D.3221·世纪*教育网
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第1题 第2题 第3题
2、如图所示，等边三角形ABC放置在平面直角坐标系中, 反比例函数y=的图象经过点C,则C的坐标为_______21教育网
3、如图，等腰直角三角形OAB和等腰直角三角形BCD,点A点C在反比例函数的图象上，则点E的坐标是__________www-2-1-cnjy-com
4、若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 （）的图象上，则点E的坐标是__________. 2-1-c-n-j-y
5、若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 的图象上，则点E的坐标是__________ 21*cnjy*com
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第4题 第5题
题后反思
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参考答案
题组一
1、D 2、D 3、C 4、C 5、C 6、
题组二
1、C 2、C 3、D 4、（2，4），（-2，-4） 5、k<-
6、解：（1）把x=-2代入y= -得y=4
∴A点坐标为（-2，4），把y=-2代入y=-得x=4
∴B点坐标为（4，-2）
把A（-2，4），B（4，-2）分别代入y=kx+b，得
解得，所以一次函数关系式为y= -x+2
（3） 设直线AB交轴于点M，因为函数y=-x+2，当y=0时，x=2，
所以M点的坐标为（2，0），所以S△AOM=·OM·4=×2×4=4，
S△BOM=·OM·2=×2×2=2，所以S△AOB=S△AOM+S△BOM=4+2=6，
（3）-2＜x＜0或x>4
题组三
1、D 2、（3，3） 3、 4、
5、
y
B
A
O
x
y
x
P3
P2
P1
A3
A2
A1
O
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第6章反比例函数期末复习课后练习(2)
班级___________ 姓名 _____________
一、选择题
1、反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON＝2，则k的值为（ ）21世纪教育网版权所有
(A)2 (B)-2 (C)4 (D)-4
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第1题 第3题 第4题 第5题
2、一次函数y=kx—1 与 反比例函数的图像的形状大致是（ ）
A B C D21cnjy.com
3、函数y1=x和的图象如图所示，则y1＞y2的x取值范围是( )
A．x＜﹣1或x＞1 B．x＜﹣1或0＜x＜1
C．﹣1＜x＜0或x＞1 D．﹣1＜x＜0或0＜x＜1
4、如图所示，已知菱形OABC，点C在x轴上，直线y=x经过点A，菱形OABC的面积是.若反比例函数的图象经过点B，则此反比例函数表达式为（ ）21·cn·jy·com
A． B． C． D．
5．如图，在直角坐标系中，点A是轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线（）上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，的面积将会 ( )www.21-cn-jy.com
A．逐渐增大 B．不变 C．逐渐减小 D．先增大后减小
二、填空题
6、在同一直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函数的图象有公共点，则 ________0（填“＞”“＝”或“＜”）. 2·1·c·n·j·y
7、如果一个正比例函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，那么的值为________.
8、若反比例函数y＝和一次函数y＝3x＋b的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为6，则b＝ ．5【来源：21·世纪·教育·网】
9、如图，点P是正比例函数y=x与反比例函数y=在第一象限内的交点，PA⊥OP交x轴于点A，△POA的面积为2，则k的值是 ．221·世纪*教育网
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第9题 第10题
10、如图，已知双曲线（）经过矩形的边的中点，且四边形的面积为2，k的值为_______221教育网
三、解答题
11、如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（﹣2，m），B（4，﹣2）两点，与x轴交于C点，过A作AD⊥x轴于D．www-2-1-cnjy-com
（1）求这两个函数的解析式：
（2）求△ADC的面积．
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12、如图，四边形ABCD为正方形．点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，﹣3），反比例函数y=的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过点A，
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）求点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标．
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13、如图，P1是反比例函数y =(k>0),在第一象限图像上的一点，点A1 的坐标为(2，0)．
（1）当点P1的横坐标逐渐增大时，△P1O A1的面积 将如何变化？
（2）若△P1O A1与△P2 A1 A2均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及A2点的坐标．
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参考答案
一、选择题
1、D 2、D 3、C 4、C 5、C
二、填空题
6、＞ 7、24 8、5 9、2 10、2
三、简答题
11、解：（1）∵反比例函数y=的图象过B（4，﹣2）点，
∴k=4×（﹣2）=﹣8，
∴反比例函数的解析式为y=﹣；
∵反比例函数y=的图象过点A（﹣2，m），
∴m=﹣=4，即A（﹣2，4）．
∵一次函数y=ax+b的图象过A（﹣2，4），B（4，﹣2）两点，
∴，
解得
∴一次函数的解析式为y=﹣x+2；
（2）∵直线AB：y=﹣x+2交x轴于点C，
∴C（2，0）．
∵AD⊥x轴于D，A（﹣2，4），
∴CD=2﹣（﹣2）=4，AD=4，
∴S△ADC= CD AD=×4×4=8．
12、解：（1）∵点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，﹣3），
∴AB=5，
∵四边形ABCD为正方形，
∴点C的坐标为（5，﹣3）．
∵反比例函数y=的图象经过点C，
∴﹣3=，解得k=﹣15，
∴反比例函数的解析式为y=﹣；
∵一次函数y=ax+b的图象经过点A，C，
∴，
解得，
∴一次函数的解析式为y=﹣x+2；
（2）设P点的坐标为（x，y）．
∵△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，
∴×OA |x|=52，
∴×2|x|=25，
解得x=±25．
当x=25时，y=﹣=﹣；
当x=﹣25时，y=﹣=．
∴P点的坐标为（25，﹣）或（﹣25，）．
13、解：（1）△P1OA1的面积将逐渐减小．（2）作P1C⊥OA1，垂足为C，因为△P1O A1为等边三角形，
所以OC=1，P1C=，所以P1．代入，得k=，所以反比例函数的解析式为．
作P2D⊥A1 A2，垂足为D、设A1D=a，则OD=2+a，P2D=a，所以P2．
代入，得，化简得 解的：a=-1± ∵a＞0 ∴ 所以点A2的坐标为﹙，0﹚
O
A
B
C
x
y
y=x
x
y
O
A
B
y
x
O
F
A
B
E
C
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