浙教版八年级上册3.2 不等式的基本性质 课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
3.2不等式的基本性质
八年级·数学
合作学习
1.请在一个数轴上表示出：aa
b
c
由数轴上a和c的位置关系, 你能得出什么结论？
1.请在一个数轴上表示出：aa
b
c
探索新知
若a＜b, b＜c, 则a＜c.
这个性质也叫做不等式的传递性．
2.若a>b, 则a+c与b+c哪个较大 a-c与b-c呢 请分别用数轴上的点的位置关系加以说明.
a
b
a+c
b+c
c
c
若a>b, 那么a+c>b+c.
a
b
a-c
b-c
c
c
若a>b, 那么a – c>b – c.
不妨设c>0
合作学习
探索新知
　　不等式的两边都加上（或都减去）同一个数，所得到的不等式仍成立.
若a＞b，则a+c＞b+c，a-c＞b-c；
若a＜b，则a+c＜b+c，a-c＜b-c.
3. 选择适当的不等号填空:
(1) 6＞2, 65____25 , 6(– 5)____2(– 5) ;
(2) –2<3, (– 2)6___36 ,(– 2)(– 6)___3(– 6);
＞
＜
＜
＞
(3) 6＞2, 65____25 , 6(– 5)____2(– 5) ;
(4) –2<3, (– 2) 6___36 ,(– 2) (-6)___3(– 6).
＞
＜
＜
＞
观察上述不等式，并思考你发现了什么规律？
合作学习
探索新知
不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立;
不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式仍成立.
若a＞b，且c＜0，则ac＜bc， .
若a＞b，且c＞0，则ac＞bc， .
梳理归纳
等式基本性质
传递性
同加减
同乘除
(c≠0)
不等式基本性质
若a=b,b=c,则a=c
若a=b,则a±c=b±c
若a=b,则ac=bc
若a=b，则
a＜b，b＜c，a＜c.
a＜b，a±c＜b±c.
思考 比较等式与不等式的基本性质，他们之间有怎样的联系？
改变不等号的方向
相同
不同
例1 已知a<0, 试比较2a与a的大小
解法一
∵ 2>1,a<0(已知),
∴ 2a解法二
∵ a<0(已知),
∴ a＋a<0＋a(不等式的性质2)，
即 2a例题讲解
例1 已知a<0, 试比较2a与a的大小
2a
a
0
|a|
|a|
解法三 在数轴上分别表示出2a与a，（a＜0）,如图
解法四
做差法
∵2a – a=a<0
∴ 2a例题讲解
解 ∵x＜y
∴ – 3x＞ – 3y
（不等式性质3）
∴2 – 3x＞2 – 3y
（不等式性质2）
例2 若x例题讲解
巩固练习
变式1. 若x＞y，比较2－3x与2－3y的大小，并说明理由.
变式2. 若x＞y，且(a－3)x＜(a－3)y，求a的取值范围.
变式3. 若x＞y，比较(a－3)x与(a－ 3)y的大小.
1.这节课我们学习了哪些内容？
2.我们经历了怎样的学习过程？
3.依据不等式的基本性质对不等式变形时，有哪些注意事项？
课堂小结