3.2实数

课件20张PPT。学习目标：1、了解无理数、实数的概念，了解实数的分类。
2、知道实数与数轴上的点一一对应。
3、理解相反数、绝对值、数的大小比较法则同样适用于实数。 折纸游戏 如下图,是一个边长为2的正方形纸片.(1)折出面积为2的小正方形的边长为多少?11祖冲之3.2 实数我们把这种 叫做无理数。0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0〕掌握概念无限不循环的小数区别有理数：无理数：无限不循环小数（我们可以把整数看作小数部分为零的有限小数）有限小数和无限循环小数 在2500多年前，毕达哥拉斯学派认为“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比”，即都可用有理数来描述。 但后来，这学派的一位年轻成员希伯索斯发现边长为1的正方形的对角线的长不能用有理数来表示，并偷偷将这一发现传播出去，这就动摇了毕达哥拉斯学派的信条，在他逃回家的路上，遭到毕氏成员的围捕，被投入大海。他这一死，使得这类数的计算推迟了500多年，给数学的发展造成了不可弥补的损失。 希伯索斯“万物皆数”挑战区别有理数：整数或整数之比无理数：不能写成整数之比无理数的由来（2）与π相关的数（3）有一定的规律，但不循环的无限小数。（1）开不尽的方根无理数的三种基本类型：形如“1.010010001… (两个“1”之间依次
多一个0) ”，“ —234.232232223…〔两个3之间依次多1个2〕”的数正有理数零实数无理数有理数负有理数负无理数 正无理数有限小数和无限循环小数实数的分类：无限不循环小数练习：判断下列实数中,哪些是有理数？哪些是无理数？ 解:有理数有：
无理数有： 练习: （1） 的相反数是________
（2） _________
（3）一个数的绝对值是 则这个数是____
（4）绝对值不大于 的整数是 和 互为相反数 把数从有理数扩充到实数以后，有理数的相反数、绝对值和倒数的概念同样适用于实数。例如：的倒数等是-1,0,1 是一个实数，它的相反数是 ;绝对值可以表示为 .如果 那么它的倒数是 .在数轴上准确表示无理数可以在数轴上表示出来吗？-10121-21一一对应每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示。实数 a实数数轴上的点 数轴上的每一个点都表示一个实数。 实数的大小比较:在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。 >说说本节课的收获、疑问与 有关开不尽的方根知识回顾：正有理数零实数无理数有理数负有理数负无理数 正无理数有限小数和无限循环小数有规律，但无限不循环小数一一对应实数数轴上的点在数轴上，右边的数总比左边的数大。 相反数、绝对值和倒数的概念同样适用。实数零正实数负实数第一关第二关第三关第四关起点——智勇大冲关请先任意说出三个无理数,
再说出有理数与无理数的区别。顺利闯关第一关顺利闯关第三关：把下列各数填入相应的括号内。（1）有理数：（2）无理数：（3）整数：（4）负数：（5）分数2.无理数都是无限小数。 （ ）顺利闯关判断下列说法是否正确：1.无限小数都是无理数。 （ ）3.带根号的数都是无理数。 （ ）5.无理数可以分为正无理数、0、负无理数。 （ ）6.数轴上的任何一点都可以表示实数。 （ ）×××4.有理数都可以表示成分数的形式。 （ ）第二关顺利闯关A ( 　 );B ( 　 　); C ( 　 );
D ( 　 ); E( 　 ); F ( 　 ); 　第四关（1）两个无理数的和一定是无理数吗？
（2）两个无理数的积一定是无理数吗？11动手实践：把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形谢谢指导！