2022—2023学年浙教版数学七年级上册第3章 实数 单元综合练（含答案）

浙教版七上 实数 单元综合练
一、选择题（共14小题）
1. “ 的平方根是 ”用数学式子表示是
A. ； B. ； C. ； D. ．
2. 下列说法不正确的是
A. 负数没有平方根 B. 负数没有立方根
C. 一个数的算术平方根不会是负数 D. 不存在最小的无理数
3. 下列说法中，正确的是
A. 比 小
B. 的立方根是
C. 的平方根是
D. 数轴上表示 和 两点间的距离为
4. 下列各数是无理数的是
A. B. C. D.
5. 下列各式中，正确的是
A. B.
C. D.
6. 的平方根是
A. B. C. D.
7. 在实数 ，，，，（相邻两个“”之间的“”的个数依次加 个）中，无理数有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
8. 下列各数是无理数的是
A. B. C. D.
9. 下列说法中正确的是
A. 只有正数有平方根；
B. 任何数的平方根都有两个；
C. 是 的一个平方根， 的平方根是 ；
D. 的平方根是 ．
10. 在实数 ，，，， 中，无理数有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
11. 下列运算中，正确的是（）
A. B.
C. D.
12. 下列说法：
（）；
（）因为 是正数，所以 有平方根；
（）因为 既不是正数也不是负数，所以 没有平方根；
（）可以平方的数一定也可以开平方；
（）如果一个数有平方根，那么这个数的平方根一定有两个．
其中正确的有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
13. 在实数 ，，，，（相邻两个“”之间“”的个数逐次增加 个）中，无理数有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
14. 下列各组数中，互为相反数的一组是
A. 与 B. 与
C. 与 D. 与
二、填空题（共7小题）
15. 介于 和 之间的一个无理数可以是 ．
16. 计算： ．
17. 叫做无理数．
18. 的平方根是 ； 的立方根是 ．
19. 已知 ，，，则 ．
20. 的平方根是 ； 的平方根是 ； 的正平方根是 ； 的负平方根是 ．
21. 实数 的立方根是 ，那么 的平方根是 ．
三、解答题（共7小题）
22. 求下列各数的立方根：
（1）；
（2）；
（3）．
23. 试写出两个在 和 之间的无理数．
24. 求下列各数的正平方根：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
25. 已知一个数的两个平方根分别是 和 ，求这个数．
26. 利用计算器解下列方程（近似根保留三位小数）：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
27. 把下列各数填在相应的大括号内：
，，，，，，，（每相邻两个 之间依次多一个 ）．
整数： ；
正分数： ；
无理数： ；
实数： ；
28. 用计算器，求下列各数的平方根的近似值（保留三位小数）．
（1）；
（2）．
答案
1. D
2. B
3. D
4. B
5. D
【解析】，故选项A错误；
，故选项B错误；
，故选项C错误；
，故选项D正确．
6. A
【解析】，
的平方根是 ，
故选A．
7. C
8. C
9. C
10. C
11. C
【解析】略
12. A
13. B
14. A
15. 答案不唯一，符合题意即可
16.
17. 无限不循环小数
18. ，
19. ，，，，
【解析】由 得 ，
所以 ；
由 得 ，
；
由 得 ，
所以 ．
20. ，，，
21.
22. （1） ；
（2） ；
（3） .
23. 如 ，，（它的位数无限且相邻两个“”之间是依次增大的自然数）， 等．
24. （1） ．
（2） ．
（3） ．
（4） ．
25. 由题意得：，
解得：，
所以 ，
所以这个数是 ．
26. （1） ．
（2） ．
（3） ，．
（4） ．
27. ，，，，，，，，，，，，，，
28. （1） ，．
（2） ，．