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浙教版八年级下册
第五章 特殊平行四边形章末复习
-------厘清边、角、面积关系， 打开解题突破口
温故知新
1.厘清：整理清楚。厘是极小的数量，清是清楚，
两者合起来表示从最细小的方面都搞得条条有序清清楚楚了。
2.厘清边、角、面积关系-------边与边的关系，角与角的关系，
边角之间的关系，面积关系
3.厘清边、角、面积关系，是解决平面几何问题的第一步。
4.厘清边、角、面积关系，为特殊图形的识别、构造与运用打下坚实的基础
5.厘清边、角、面积关系-------标记符号，化繁为简; 凸显特殊，拨云见日
1 如图,在矩形ABCD中,AD=8,对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BD,垂足为E,
且AE平分∠BAC,求AB的长.
厘清边角关系-------标记符号，化繁为简; 凸显特殊，拨云见日
┗
1
2
厘清边角关系
等边三角形ABO
AB=
=
=
.
300直角△ABD: 配套数字----1：：2
.
600
课堂练习
2. 如图，在平行四边形ABCD中，
将△ABC沿着所在的直线AC翻折得到△AB C，
'
求B D的长
'
B C交AD于点E,连接B D,若∠B=600,∠ACB=450, AC=,
'
'
厘清边角关系-------标记符号，化繁为简; 凸显特殊，拨云见日
┗
450
450
┗
┗
特殊图形：等腰直角△AEC
AE=EC=
600
600
=
.
DE=B E=1
'
B D=
'
300直角△DEC: 配套数字----1：：2
.
课堂练习
若菱形ABCD的周长为20，面积为24，求PE+PF的值
3. 如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上一动点，
过点P作于PE BC点E, PF⊥AB于点F
⊥
厘清面积关系
．
课堂练习
4.在Rt△ABC中，∠C=900,AC=3,BC=4,点N 为 BC边上的动点,
点 M为AB边上的动点，
点D、E分别CN、MN上的中点，求 DE的最小值．
厘清线段关系
DE=CM
.
垂线段最短：CM⊥AB
AC×BC=AB×CM
CM=
DE=
课堂练习
5.如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=600，连接对角线AC,
以AC为边作第2个菱形ACEF，使∠FAC=600，连接AE，再以AE为边作第3个菱形AEGH，使∠HAE=600，按此规律，求所作的第n个菱形的边长．
特殊图形：顶角1200的△等腰三角形
300
300
厘清线段关系：
.
配套数字----1：
.
课堂练习
6.如图，在 ABCD中，点E、F分别从点A、B同时出发，沿AD、BC方向以相同的速度运动(分别运动到点D、C即停止)，AF与BE相交于点G，CE、DF与相交于点H．
若AD=8，则在此运动过程中，求线段GH的长．
特殊图形： ABFE、 CDEF
GH是△ADF的中位线
GH=4
课堂练习
厘清边角关系-------标记符号，化繁为简; 凸显特殊，拨云见日
7.如图，点E在 ABCD内部，AF∥BE,DF∥CE,
(1)求证：△BCE≌△ADF
(2)设 ABCD的面积为S，四边形AEDF面积为T,求的值
厘清面积关系
，
.
课堂练习
1
2
3
4
5
6
8. 如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE=DF=2,BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH,求GH的长
厘清边角关系-------标记符号，化繁为简; 凸显特殊，拨云见日
┗
2
2
3
5
┗
.
∠BGF=900，
GH=
.
课堂练习
9.如图,在矩形ABCD中, AD=
.
厘清角之间关系
200
200
400
400
600
300直角△ADC: 配套数字----1：：2
.
AB=DC=
.
10 如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O, E是AD的中点,点F,G在AB上,EF⊥AB,OG∥EF,连接OE. (1)求证:四边形OEFG是矩形; (2)若AD=10,EF=4,求OE和BG的长.
(1)证明:∵四边形ABCD为菱形,∴O为BD的中点.
∵E为AD的中点,∴OE为△ABD的中位线,∴OE∥FG.
又∵OG∥EF,∴四边形OEFG为平行四边形.又∵EF⊥AB,∴四边形OEFG为矩形.
厘清线段关系
5
5
4
3
5
BG=10-3-5=2
谢谢
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厘清边、角、面积关系，打开解题突破口专项训练
1 如图,在矩形ABCD中,AD=8,对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BD,垂足为E,且AE平分∠BAC,求AB的长.
如图，在平行四边形中，将沿着所在的直线翻折得到，交于点连接，若，，，求的长
3. 如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上一动点，过点P作于点于点F,若菱形ABCD的周长为20，面积为24，的值
4. 在中，， ， ，点N 在BC 边上，点M 为AB 边上的动点，点D 、E 分别为CN ，MN 的中点，求DE 的最小值．
如图，在边长为的菱形中，连接对角线，以为边作第个菱形，使连接，再以为边作第个菱形，使按此规律，求所作的第个菱形的边长．
6. 如图，在 中，点，分别从点，同时出发，沿，方向以相同的速度运动分别运动到点，即停止，与相交于点，与相交于点．
若，则在此运动过程中，求线段的长．
7.如图，点在 内部，，．求证：≌；
设 的面积为，四边形的面积为，求的值．
8. 如图，已知正方形的边长为，点、分别在、上，，与相交于点，点为的中点，连接，的长．
9.如图,在矩形ABCD中,AD=,F是DA延长线上一点,G是CF上一点,且∠ACG=∠AGC,∠GAF=∠F=20°,求AB的长.
10 如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O, E是AD的中点,点F,G在AB上,EF⊥AB,
OG∥EF,连接OE. (1)求证:四边形OEFG是矩形; (2)若AD=10,EF=4,求OE和BG的长.
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