第2章《一元二次方程》期末复习学案(1)
班级_________ 姓名________
题组一
1、下列方程中，① ② ③
④ ⑤ ⑥ ⑦
⑧(a为常数)是一元二次方程的是_________________
2、关于的方程是一元二次方程，则
3、方程的二次项系数___________；一次项系数__________；常数项____
4、把方程化为一元二次方程的一般形式(二次项系数为正)为_________
题后反思
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题组二
1、已知一元二次方程的一个根为，则
2、若关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为____
3、已知关于x的方程x 2＋bx＋a＝0有一个根是－a(a≠0)，则a－b的值为（ ）
A．－１ B．0 C．1 D．2
4、已知a2＋a－3＝0，那么a2(a＋4)的值是（ ）
A．9 B．－12 C．－18 D．－15
5、在方程（≠0）中，若有，则方程必有一根为（ ）
A.1 B.0 C.1或－1 D.－1
题后反思
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题组三
1、方程的解是（ D ）
A． B． C． D．
2、用配方法解方程,下面配方正确的是（ B ）
A. B.
C. D.
3、解方程
（1） （2）
（3） （4）
4、用换元法解方程时，设＝y，那么原方程可化为（ C ）
A. B. C. D.
5、,则_________.5
6、关于x的方程的解是x1=－2，x2=1（a，m，b均为常数，a≠0），则方程的解是 。21世纪教育网版权所有
题后反思
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题组四
1、判定下列一元二次方程的根的情况
（1） （2） （3） （4）
2、已知关于x的一元二次方程x2+bx+b﹣1=0有两个相等的实数根，则b的值是 ．
3、关于x的一元方程(a －5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（ ）
A．a≥1 B．a＞1且a≠5 C．a≥1且a≠5 D．a≠5
4、若关于的方程有实数根, 则实数的取值范围是________
5、已知：关于的一元二次方程．
求证：方程有两个不相等的实数根
题后反思
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题组五
1、若，是一元二次方程5的两个根，则______=_______
2、已知、是方程的两根，则的值为( )
A.3 B.5 C.7 D．
3、已知x=﹣2是方程x2+mx﹣6=0的一个根，则方程的另一个根是
4、已知m，n是关于x的一元二次方程x2﹣3x+a=0的两个解，若（m﹣1）（n﹣1）=﹣6，则a的值为（ ）21教育网
A、﹣10 B、4 C、﹣4 D、10
5、已知α，β是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足+=﹣1，则m的值是（ ）21cnjy.com
A、3或﹣1 B、3 C、1 D、﹣3或1
题后反思
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参考答案
题组一
1、①②⑧ 2、- 3、3；-11；-7
4、
题组二
1、4 2、-1 3、A 4、A 5、A
题组三
1、D 2、B
3、（1） （2）
（3） (4)
4、C 5、5 6、x1=－4，x2=－1
题组四
1、（1）有两个不相等的实数根 （2） 没有实数根 （3）有两个相等的实数根
（4）有两个不相等的实数根
2、2 3、C 4、≥－1
5、
所以方程有两个不相等的实数根
题组五
1、 2、A 3、3 4、C 5、B
第2章《一元二次方程》期末复习课后练习(1)
班级______ 姓名_______
一、选择题
1、下列方程中，关于x的一元二次方程是（ A ）
A、 B、 C、 D、
2、一元二次方程的解是（ B ）
A． B． C． D．
3、把方程化成的形式，则m、n的值是（ C ）
A、4，13 B、-4，19 C、-4，13 D、4，19
4、已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ C ）
A．k＜﹣2 B．k＜2 C．k＞2 D．k＜2且k≠1
5、已知直角三角形的两条边长分别是方程的两个根，则此三角形的第三边是（ B ）
6、已知是方程的两个根，则的值为（ D ）
A. B.2 C. D.
7、关于方程式的两根，下列判断正确的是（ A ）
A．一根小于1，另一根大于3 B．一根小于－2，另一根大于2
C．两根都小于0 D．两根都大于2
二、填空题
8、把一元二次方程化为一般形式是
9、方程是一元二次方程，则.
10、已知关于x的方程的一个根为2,则m=_____,另一根是_______.
11、菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则菱形ABCD的周长为 .21世纪教育网版权所有
12、等腰△ABC中，BC=8，AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根，则m的值是 . 21教育网
三、简答题
13、解方程
（1） （2）x(x－1)＝2 （3） （4）
（5） （6） （7）
14、已知是方程的两根，求：
（1）的值；（2）的值。
15、已知关于x的一元二次方程
(I)求证：方程有两个不相等的实数根：
(2)设的方程有两根分别为，且满足 求k的值
16、已知关于x的方程．
（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；
（2）若这个方程有一个根为1，求k的值；
（3）若以方程的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数的图象上，求满足条件的m的最小值．
参考答案
一、选择题
1、A 2、B 3、C 4、C 5、B 6、D 7、A
二、填空题
8、3x2-6x-4=0 9、-2 10、1，-3 11、16 12、25或16
三、简答题
13、（1） （2）x1＝－1，x2＝2 （3）
（4） （5） （6）
（7）
14、解：。
（1）；
（2）
15、(1)△=， 原方程有两个不相等的实数根
(2)由根与系数的关系，得
解得k=1
16、解: （1）由题意得△＝≥0
化简得 ≥0，解得k≤5．
（2）将1代入方程，整理得，解这个方程得 ，.
（3）设方程的两个根为，，
根据题意得．又由一元二次方程根与系数的关系得，
那么，所以，当k＝2时m取得最小值－5
