圆周角、圆心角(浙江省台州市玉环县)

课件13张PPT。圆周角、圆心角Hqez wjl 制作 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等. 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一对量相等，那么它们所对应的其余各对量都相等。一、旧知回放:1、圆心角定理:① 角的顶点在圆上.② 角的两边都与圆相交.1、圆周角的特征：圆周角定理同弧或等弧所对的圆周角相等,
都等于这条弧所对的圆心角的一半推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，
90°的圆周角所对的弦是直径在同圆或等圆中,如果两个圆周角相等,它们所对的弧一定相等
1、如图，等边三角形ABC内接于⊙O,连结OA,OB,OC。(1)∠AOB、∠COB、∠AOC的度数分别为__________(2)若⊙O的半径为r,则等边ABC三角形的边长为_______2、如图, AB、CD是⊙O的两条直径。(1)顺次连结点A、C、B、D，所得的四边形是什么特殊四边形？为什么？(2)若直径为10cm，∠AOD=1200，求四边形ACBD的周长和面积。1、100o的弧所对的圆心角等于_______，所对的圆周角等于_______。
2、如图，在⊙O中，∠BAC=32o，则∠BOC=________。
3、AC、BD是⊙O中互相垂直的两条直径，则四边形ABCD是________形
4、如图，⊙O中，∠ACB = 130o，则∠AOB=______。
5、下列命题中是真命题的是（ ）
（A）顶点在圆周上的角叫做圆周角。
（B）60o的圆周角所对的弧的度数是30o
（C）一弧所对的圆周角等于它所对的圆心角。
（D）120o的弧所对的圆周角是60oB
100o50o64o100oD正方问题1、如图1,在⊙O中,∠B,∠D,∠E的大小有什么关系?为什么?图1问题3、如图3，圆周角∠BAC =90o，弦BC经过圆心O吗？为什么？∠B = ∠D= ∠E∠BAC =90o例2已知：如图，在△ABC中，AB=AC,
以AB为直径的圆交BC于D,交AC于E,
求证：⌒　⌒BD=DE练习：如图，P是△ABC的外接圆上的一点∠APC=∠CPB=60°。
求证：△ABC是等边三角形例4:一个圆形人工湖,弦AB是湖上的一座桥,已知桥AB长100m.测得圆周角∠C=45°求这个人工湖的直径.ABC例4:一个圆形人工湖,弦AB是湖上的一座桥,已知桥AB长100m.测得圆周角∠C=45°求这个人工湖的直径.ABCD如图，AB是⊙O的直径，且AD∥OC，
若AD的度数为80°。求CD的度数。⌒⌒ 如图，点C是AB上的点，CD⊥OA于D，CE⊥OB
于E，若CD=CE。求证：点C是AB的中点。