课件8张PPT。6.31反比例函数的应用反比例函数图象有哪些性质?反比例函数 是由两支曲线组成,当k>0时,两支曲线分别位于第_________象限内，在每一象限内，y随x的_____________； 当k<0时,两支曲线分别位于第＿＿＿＿＿象限内,在每一象限内,y随x的______________.增大而增大二、四一、三增大而减小复习回顾【例1】设?ABC中BC边的长为x（cm），
BC上的高AD为y（cm） ,且?ABC 的面积是常数 。已知y关于x的函数图象过点（3，4）. (1) 求y关于x的函数解析式和?ABC 的面积？ 例题学习：(2)画出函数的图象,并利用图象
求当2关于体积x（ml）的函数关系式；例题学习：⑵当压力表读出的压强为72kPa时，
汽缸内气体的体积压缩到多少ml？探究：若压强80气体体积的取值范围。并说明理由。 本例反映了一种数学的建模方式，具体过程可概括成：
由实验获得数据——用描点法画出图象——根据图象和
数据判断或估计函数的类别——用待定系数法求出函数关系
式——用实验数据验证。知识背景交流反思 ⑴学习反比例函数的简单应用,体会建模思想.
⑵在应用反比例函数解决问题时,一定要注意以下几点:
①要注意自变量取值范围符合实际意义
②确定反比例函数之前一定要考察两个变量
与定值之间的关系
若k未知时应首先由已知条件求出k值
③求“至少,最多”时可根据函数图象与性质得到再见课件20张PPT。6.32反比例函数的应用直线与双曲线1.如图，正比例函数 的图象与反比例函数
的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标 为 .(1)分别写出这两个函数的
表达式;
(2)你能求出点B的坐标吗?
你是怎样求的?总结：正比例函数与反比例函数图象若相交，则两个交点关于原点中心对称。1.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为 .1面积与双曲线2.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为1,则这个反比例函数的关系式是 .的面积不变性 注意：（1）面积与P的位置无关（2）当k符号不确定的情况
下须分类讨论S△ABC=︱K︱SABCD=2︱K︱BDS= ︱ k︱xOyx⑴直线OA与双曲线的另一交点B的坐标．DC⑵△BDA的面积是多少？B（-2,-2）8曲直结合 3、在双曲线 上
任一点分别作x轴、y轴的垂线段，
与x轴y轴围成矩形面积为12，求函
数解析式__________。(X>0)yxO或如图，A,B是双曲线 上的点，分别经过A,B两点向X轴、y轴作垂线段，若 .4Oyxs1s2∟ 如图,点P、Q是反比例函数图象上的两点,过点
P、Q分别向x轴、y轴作垂线,则S1(黄色三角形）S2(绿色三角形）的面积大小关系是：S1 ____ S2.PQ∟∟∟= ．
（x>0)思考：1.你能求出S2和S3的值吗？2.S1呢？1xoBEA 若A(m，n)是反比例函数图象上的一动点，其中0（2）求△AOB的面积.变式练习 如图，已知正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数y=k/x的图象上，点P(m,n) 是图象上任意一点，过点 P分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为E, F，
拓展提高G若设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S，写出S关于m的函数关 系式．总结提高一个性质：反比例函数的面积不变性两种思想：分类讨论和数形结合谢谢!BAxo如图，已知，A,B是双曲线 上的两点，（1）若A(2,3)，求K的值（2）在(1)的条件下，若点B的横坐标为3，连接OA,OB,AB，求△OAB的面积。E
