垂径定理
姓名:__________________ 班级:______________ 得分:_________________2一、选择题
1.P为⊙O内一点,且OP=2,若⊙O的半径为3,则过点P的最短的弦是( )21*cnjy*com
A.1 B.2 C. D.2
如图,将⊙O沿着弦AB翻折,劣弧恰好经过圆心O.如果弦AB=4,那么⊙O的半径长度为( )21
A.2 B.4 C.2 D.4
3.在⊙O中,分别将、沿两条互相平行的弦AB、CD折叠,折叠后的弧均过圆心,若⊙O的半径为4,则四边形ABCD的面积是( )21·世纪*教育网
A.8 B.16 C.32 D.32
4.如图,⊙O的直径为10,弦AB的长为8,点P是弦AB上的一个动点,使线段OP的长度为整数的点P有( )21·cn·jy·com
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
5.如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB=AD,BC=3.劣弧BC沿弦BC翻折,刚好经过圆心O.当对角线BD最大时,则弦AB的长是( )【版权所有
A. B.2 C. D.2
第2题图 第3题图 第4题图 第5题图 第6题图师原创作品第 第
二.填空题
6.如图,⊙O与矩形ABCD的边AB、CD分别相交于点E、F、G、H,若AE+CH=6,则BG+DF为 .
7.有一隧道,顶部是圆弧形拱顶,圆心为O,隧道的水平宽AB为24m,AB离地面的高度AE=10 m,拱顶最高处C离地面的高度CD为18m,在拱顶的M,N处安装照明灯,且M,N离地面的高度相等都等于17m,则MN= m.
8、如图,已知⊙O的弦AB与半径OC垂直,D为垂足,OD=DC,AB=,点E在⊙O上,∠EOA=30°,则△EOC的面积为____________
9.如图,的直径AB与弦CD相交于点E,若,,,则CD的长为____________
10.已知⊙O的直径CD=10cm,AB是⊙O的弦,AB=8cm,且AB⊥CD,垂足为M,则AC的长为( )
A.2cm B.4 cm C.2cm或4cm D.2cm或4cm
如图,在平面直角坐标系xOy中,以原点O为圆心的圆过点A(13,0)直线y=kx-3k+4与交于B、C两点,则弦BC的长的最小值为____________
如图,在平面直角坐标系中有一半径为5的和点,B、D为夹在两坐标轴正半轴之间的劣弧(含交点)上的两点,且,以,为边作矩形,则对角线的最小值是____________
13.在半径为1的⊙O中,弦AB、AC的长分别为1和 ,则∠BAC的度数为 .
14、如图,交轴与两点,交轴于点,弦于点的纵坐标为2,,.则圆心的坐标为____.
15、如图, MN是⊙O的直径,MN=2,点A在⊙O上,∠AMN=40°,B为弧AN的中点,P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值为 .
16、如图,矩形ABCD中,AB=60,AD=45,P,Q分别是AB,AD边上的动点,PQ=52,以PQ为直径的⊙O与BD交于点M,N,
则MN的最大值为