第2章《一元二次方程》期末复习学案(2)
班级_________ 姓名________
题组一
1、一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为（ ）
A. B. C. D.
2、若两个连续偶数的积是224，则这两个数的和是__________
3、三个连续正奇数，最大数与最小数的积比中间一个数的6倍多3，求这三个正奇数
题后反思
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题组二
1、某城2004年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2006年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意所列方程正确的是（ ）
A、300（1+x）=363 B、300（1+x）2=363
C、300（1+2x）=363 D、363（1-x）2=300
2、某商品原价为28元，连续两次降价后售价为22．68元，若两次降价的百分率相同，那么这两次降价的百分率均为（ ）21cnjy.com
A．8．1% B．9% C．90% D．10%21·cn·jy·com
3、王洪存银行5000元，定期一年后取出3000元，剩下的钱继续定期一年存入，如果每年的年利率不变，到期后取出2750元，则年利率为（ ）．www.21-cn-jy.com
A．5% B．20% C．15% D．10%
4、某工厂的年产量两年翻一番，则求平均年增长率的方程为_________
题后反思
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题组三
1、用22㎝长的铁丝，折成一个面积为28㎝2的矩形，则这个矩形的长宽分别为（ ）
A．14㎝，12㎝ B．7㎝，4㎝ C．8㎝，㎝ D．6㎝，5㎝
2、要用一条长为24cm的铁丝围成一个斜边长是10cm的直角三角形，则两条直角边的长分别为 。【来源：21·世纪·教育·网】
3、如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m．若矩形的面积为4m2，则AB的长度是 m（可利用的围墙长度超过6m）．www-2-1-cnjy-com
4、将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．
(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?
(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．
题后反思
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题组四
1、在一幅长为，宽为的矩形风景画的四周镶一条相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是，设金色纸边的宽为，那么满足的方程是（ ）2-1-c-n-j-y
A、 B、
C、 D、
2、将长为5，宽为4的矩形，沿四个边剪去宽为x的4个小矩形，剩余部分的面积为12，则剪去小矩形的宽x为_________. 21*cnjy*com
第1题 第3题
3、如图，在一块长为22m、宽为17m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂
直的道路（两条道路各与矩形一边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300m2．若设道路宽为xm，则根据题意可列方程为 【出处：21教育名师】
题后反思
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题组五
1、某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。
现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
2、商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件．据此规律，请回答：【来源：21cnj*y.co*m】
（1）当每件商品售价定为170元时，每天可销售多少件商品商场获得的日盈利是多少？
（2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元时，商场日盈利可达到1600元？21教育名师原创作品
3、山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：
（1）每千克核桃应降价多少元？
（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？
题后反思
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题组六
1、九年级（3）班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了240本图书，如果设全组共有x名同学，依题意，可列出的方程是（ ）2·1·c·n·j·y
A．x（x+1）=240 B．x（x-1）=240
C．2x（x+1）=240 D．x（x+1）=240
2、在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手。有人统计了一下，大家一共握了45次手，参加这次聚会的同学共有 人。
3、足球世界杯预选赛实行主客场的循环赛，即每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场。共举行比赛210场，则参加比赛的球队共有 支。
4、有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．
（1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？
（2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？
题后反思
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题组七
1、如图，已知矩形的边长．某一时刻，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动；同时，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，问：经过多少时间，的面积等于矩形面积的？21*cnjy*com
2、在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=10cm，点P、Q分别从A、C两点同时出发，均以1cm/s的速度作直线运动。已知点P沿射线AB运动，点Q沿边BC的延长线运动，设点P运动时间为(s)，△PCQ的面积为。当P运动到几秒时 ？
题后反思
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题组三
1、B 2、6cm、 8cm 3、1
4、（1）设剪成两段后其中一段为xcm，则另一段为（20-x）cm
由题意得： 解得：x1=16, x2=4
当x1=16时，20-x=4； 当x2=4时，20-x=16 答：（略）
（2）不能 。理由是： 整理得：x2－20x+104=0
∵ △<0 ∴此方程无解 即不能剪成两段使得面积和为12cm2
题组五
1、解：设每千克应涨价x元，则（10+x）（500-20x）=6000
解得x=5或x=10，为了使顾客得到实惠，所以x=5
2、解：（1）当每件商品售价为170元时，比每件商品售价130元高出40元，
即170﹣130=40（元），
则每天可销售商品30件，即70﹣40=30（件），
商场可获日盈利为（170﹣120）×30=1500（元）．答：每天可销售30件商品，商场获得的日盈利是1500元．21世纪教育网版权所有
（2）设商场日盈利达到1600元时，每件商品售价为x元，
则每件商品比130元高出（x﹣130）元，每件可盈利（x﹣120）元每日销售商品为70﹣（x﹣130）=200﹣x（件）21教育网
依题意得方程（200﹣x）（x﹣120）=1600
整理，得x2﹣320x+25600=0，即（x﹣160）2=0
解得x=160（9分）
答：每件商品售价为160元时，商场日盈利达到1600元．
3、解：（1）设每千克核桃应降价x元．
?????????根据题意，得??（60﹣x﹣40）（100+?10 x）=2240．? ?????????化简，得??????21·世纪*教育网
解得 答：每千克核桃应降价4元或6元． （2）由（1）可知每千克核桃可降价4元或6元． ?????????因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价6元．??【版权所有：21教育】
????????此时，售价为：60﹣6=54（元）， 答：该店应按原售价的九折出售
题组七
1、设经过ts，的面积等于矩形面积的,
则DN=2t,AM=t
AN=AD-DN=6-2t
∵
∴t1=1 t2=2
∴经过1s或2t，的面积等于矩形面积的,
2、解：∵S△ABC= AB?BC=50cm2, S△PCQ=12 cm2
设当点P运动x秒时，
当P在线段AB上，此时CQ=x，PB=10-x
S△PCQ= x(10-x)=12
化简得 x2-10 x+24=0
解得x=6或4
P在线段BC的延长线上，此时CQ=x，PB=x-10
S△PCQ=x(x-10)=12
化简得 x2-10 x+24=0
x2-10 x-24=0
解得x=12或-2，负根不符合题意，舍去。
所以当点P运动4秒、6秒或12秒时
第2章《一元二次方程》期末复习课后练习(2)
班级______ 姓名_______
一、选择题
1、某校团委准备在艺术节期间举办学生绘画展览，为美化画面，在长为30cm、宽为20cm的长方形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如图），若设彩纸的宽度为xcm，根据题意可列方程( )
A.（30+x）（20+x）= 600； B.（30+x）（20+x）= 1200；
C.（30-2x）（20-2x）= 600； D.（30+2x）（20+2x）= 120021世纪教育网版权所有
2、要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是（ ）21教育网
A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个
3、 如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为，求道路的宽． 如果设小路宽为x，根据题意，所列方程正确的是（ ）21cnjy.com
A．(20-x)(32-x)= 540 B．(20-x)(32-x)=100
C．(20+x)(32+x)=540 D．(20+x)(32-x)= 540
4、某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x米，则可列方程为（ ）21·cn·jy·com
A．x(x－10)＝200 B．2x＋2(x－10)＝200
C．x(x＋10)＝200 D．2x＋2(x＋10)＝200
5、某服装店十月份的营业额为8000元，第四季度的营业额共为40000元。如果平均每月的增长率为，则由题意可列出方程为（ ）www.21-cn-jy.com
A、 B、
C、 D、
二、填空题
6、若两个连续偶数的积是224，则这两个数的和是__________
7、一个长方形的长减少5cm，宽增加2cm，就变成了一个正方形，并且这两个图形的面积相等，则原长方形的面积为 cm2。【来源：21·世纪·教育·网】
8、某种童鞋原价为100元，由于店面转让要清仓，现连续两次降价处理，共降价64元后出售，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为 21·世纪*教育网
9、为了宣传环保，小明写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播，他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书之后，又邀请个互不相同的好友转发倡议书，依此类推，已知经过两轮传播后，共有111人参与了传播活动，则= . www-2-1-cnjy-com
10、塘下一西瓜种植户每天可售出西瓜300斤，每斤的盈利是1.2元。在销售中发现：若每斤西瓜每上升0.1元，则平均每天少售出5斤。若设每斤西瓜上升x元，该种植户每天销售的盈利平均要达到406元。根据题意所列方程为___________________________.2-1-c-n-j-y
11、如图,在边长为6㎝正方形ABCD中，点P从点A开始沿AB边向点B
以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC和CD边向D点以2cm/s
的速度移动，如果点P、Q分别从A、B同时出发，其中一点到终点，
另一点也随之停止.过了 秒钟后，△PBQ的面积等于8cm2
三、简答题
12、某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元．求3月份到5月份营业额的月平均增长率．
13、某百货商店在销售中发现，某品牌童装平均每天可售出20件，每件赢利40元。为了迎接“六一”儿童节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，并尽量多地减少库存，经市场调查发现，如果每件童装降价0．5元，那么平均每天可多售出1件，求：
（1）每件童装降价多少元时，平均每天能赢利1200元？
（2）要想平均每天赢利2000，可能吗？请说明理由。
14、如图所示，要用防护网围成长方形花坛，其中一面利用现有的一段墙(墙长46米)，且在与墙平行的一边开一个2米宽的门，现有防护网的长度为91米，花坛的面积需要1080平方米，求花坛的长和宽．2·1·c·n·j·y
15、如图，在△ABC中，AB=AC=13厘米，BC=10厘米,AD⊥BC于点D，动点P从点A出发以每秒1厘米的速度在线段AD上向终点D运动。设动点运动时间为秒。
（1）求AD的长。
（2）当△PDC的面积为15平方厘米时，求的值 。
（3）动点M从点C出发以每秒2厘米的速度在射线CB上运动。点M与点P同时出发，且当点P运动到终点D时，点M也停止运动。是否存在，
使得S△PMD＝S△ABC？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由。
三、简答题
14、解：设平行于墙的一边长为x米，则垂直于墙的一边长为米．依题意，列方程，得x·=1080，
整理，得x2-93x+2160=0，解得x1=45，x2=48．
若墙长为46米，则x=48不合题意，舍去．
此时花坛的长为45米，宽为24米；
15、（1）∵AB=AC，AD⊥BC
∴BD=BC=5cm，且∠ADB=90
∴
即AD的长为12cm。
（2）AP=t，PD=12-t，
又由，得
解得，
（3）假设存在t，使得S△PMD＝S△ABC。
①若点M在线段CD上，即时，PD=12－t，DM=5－2t
由S△PMD＝S△ABC，即
（舍去） （2分）
②若点M在射线DB上，即。
由S△PMD＝S△ABC 得
综上，存在t的值为或或，使得S△PMD＝S△ABC
