浙教版九年级数学上册第2章简单事件的概率单元综合练习题（含答案）

2022-2023学年浙教版九年级数学上册《第2章简单事件的概率》单元综合练习题（附答案）
一．选择题
1．大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用．如图是小明同学的健康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为3cm的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量反复实验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为（　　）
A．0.6cm2 B．1.8cm2 C．5.4cm2 D．3.6cm2
2．在不透明的袋中装有红、白两种颜色的小球共20个，这些小球除了颜色不同外其它特质均相同，小明进行了摸球试验，每次摸出一个小球记下颜色，然后放回袋中搅拌均匀，再从中摸出一个，…，如此重复，经大量的试验发现摸到红球的频率稳定在0.6，由此可以估计袋中红球的个数为（　　）
A．6 B．8 C．10 D．12
3．一个不透明的袋子中有黄色和若干个白色的两种小球，这些球除颜色 外其他完全相同，已知黄球有9个，每次摸球前先将袋子中的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后，放回袋中，再摇匀，再摸，通过大量重复摸球后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，估计袋子中白球的个数是（　　）
A．15 B．18 C．20 D．21
4．一个不透明的袋子中装有标号为1，2，3的三个小球，这三个小球除标号外其余均相同，随机取出一个小球记下标号，放回洗匀后再取出一个小球记下标号，两次所取球的标号相同的概率为（　　）
A． B． C． D．
5．学校要举行运动会，小亮和小刚报名参加100米短跑项目的比赛，预赛分A，B，C三组进行，小亮和小刚恰好在同一个组的概率是（　　）
A． B． C． D．
6．为了防控输入性“新冠肺炎”，某医院成立隔离治疗发热病人防控小组，决定从内科3位骨干医师中（含有甲）抽调2人组成．则甲一定会被抽调到防控小组的概率是（　　）
A． B． C． D．
7．在一个不透明的袋子中有若干个除颜色外形状大小完全相同的球，如果其中有20个红球，且摸出红球的概率是，则估计袋子中大概有球的个数是（　　）个．
A．25 B．50 C．75 D．100
8．某口袋里现有6个红球和若干个绿球（两种球除颜色外，其余完全相同），某同学随机的从该口袋里摸出一球，记下颜色后放回，共试验50次，其中有25个红球，估计绿球个数为（　　）
A．6 B．12 C．13 D．25
9．不透明袋子中装有红、绿小球各2个，除颜色外无其他差别．随机摸出一个小球后，不放回，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为（　　）
A． B． C． D．
10．小张同学制作了四张材质和外观完全一样的书签，每个书签上写着一本书的名称或一个作者姓名，分别是：《西游记》、吴承恩、《安徒生童话》、安徒生，从这四张书签中随机抽取两张，则抽到的书签正好是相对应的书名和作者姓名的概率是（　　）
A． B． C． D．
11．如图是两个可以自由转动的转盘，其中一个转盘平均分为4份，另一个转盘平均分为3份，两个转盘分别标有数字；同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为5的概率是（　　）
A． B． C． D．
12．从分别写有数字1，2，3，4，5的5张卡片中任意取出两张，把第一张卡片上的数字作为十位数字，第二张卡片上的数字作为个位数字，组成一个两位数，则所组成的数是5的倍数的概率是（　　）
A． B． C． D．
13．在一个口袋中有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸出一个小球不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的标号之和能被3整除的概率是（　　）
A． B． C． D．
二．填空题
14．绿化公司对某种花苗移植的成活率进行调查，结果如表所示：
根据表中数据，估计这种花苗移植的成活概率为 　 　．（精确到0.1）
移植总数（n） 400 750 1500 3500 7000 9000
成活数（m） 369 662 1335 3203 6335 8073
成活的频率 0.923 0.883 0.890 0.915 0.905 0.897
15．从1、2、3中任取一个数作为十位上的数字，再从余下的数字中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是4的倍数的概率是　 　
16．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是　 　．
17．在一个不透明的盒子中装有n个球，它们除颜色外其他均相同，其中有4个红球，每次摸球前先将例子中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是　 　．
18．一个不透明的布袋中，装有红、白两种只有颜色不同的小球，其中红色小球有8个，为估计袋中白色小球的数目，每次将袋中小球搅匀后摸出一个小球记下颜色放回，再次搅匀…100次试验发现摸到红球20次，则估计白色小球的数目是 　 　个．
19．一个不透明的口袋中装有若干只除了颜色外其它都完全相同的小球，若袋中有红球6只，且摸出红球的概率为，则袋中共有小球　 　只．
20．一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，不断重复上述过程．小明共摸了100次，其中80次摸到白球．根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有　 　个．
21．为了估计鱼塘中鱼的数量，养鱼者先从鱼塘中捕捞50条鱼做上标记，然后放回鱼塘，经过几天，再从鱼塘中捕捞鱼．通过大量重复试验后发现捕捞的鱼中做了记号的频率稳定在0.01左右，则可以估计鱼塘中约有鱼 　 　条．
三．解答题
22．某社区组织A，B，C，D四个小区的居民进行核酸检测，有很多志愿者参与此项检测工作，志愿者王明和李丽分别被随机安排到这四个小区中的一个小区组织居民排队等候．
（1）王明被安排到A小区进行服务的概率是 　 　．
（2）请用列表法或画树状图法求出王明和李丽被安排到同一个小区工作的概率．
23．为提高学生的综合素养，某校开设了四个兴趣小组，A“健美操”、B“跳绳”、C“剪纸”、D“书法”．为了了解学生对每个兴趣小组的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制出下面不完整的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：
（1）本次共调查了 　 　名学生；并将条形统计图补充完整；
（2）C组所对应的扇形圆心角为 　 　度；
（3）若该校共有学生1400人，则估计该校喜欢跳绳的学生人数约是 　 　；
（4）现选出了4名跳绳成绩最好的学生，其中有1名男生和3名女生．要从这4名学生中任意抽取2名学生去参加比赛，请用列表法或画树状图法，求刚好抽到1名男生与1名女生的概率．
24．孝感市合唱团为了开展线上“五四青年节合唱一首歌”的“云演出”活动，需招收新成员．小贤、小晴、小艺、小志四名同学报名参加了应聘活动，其中小贤、小艺来自八年级，小志、小晴来自九年级．现对这四名同学采取随机抽取的方式进行线上面试．
（1）若随机抽取一名同学，恰好抽到小志同学的概率为 　 　；
（2）若随机抽取两名同学，请用列表法或树状图法求两名同学来自不同年级的概率．
25．若两张扑克牌的牌面数字相同，则可以组成一对．如图，是甲、乙同学手中的扑克牌．
（1）若甲从乙手中随机抽取一张，恰好与手中牌组成一对的概率是 　 　；
（2）若丙同学空手加入游戏，分别从甲、乙两名同学手中各随机抽取一张牌，恰好组成一对的概率为多少？（用画树状图或列表的方法解答）
参考答案
一．选择题
1．解：∵经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，
∴估计点落入黑色部分的概率为0.6，
∴估计黑色部分的总面积约为3×3×0.6＝5.4（cm2），
故选：C．
2．解：设红球x个，根据题意可得：
＝0.6，
解得：x＝12．
故选：D．
3．解：∵通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，
∴根据题意任意摸出1个，摸到黄色乒乓球的概率是：30%，
设袋中白色乒乓球的个数为a个，
则30%＝．
解得：a＝21，
∴白色乒乓球的个数为：21个．
故选：D．
4．解：树状图如下：
∴P（小刚两次所记的数字相同）＝＝．
故选：C．
5．解：如图，总共有9种可能出现的结果，每种结果出现的可能性相同，
其中，小亮和小刚在同一个组的结果有3种：（A，A），（B，B），（C，C），
∴小亮和小刚恰好在同一个组的概率＝＝．
故选：B．
6．解：设3位骨干医师有甲、乙、丙三人，
全部可能为甲乙、甲丙、乙丙三种，
其中甲被抽调到防控小组的可能有两种，
∴P（甲一定会被抽调到防控小组的概率）＝，
故选：C．
7．解：由题意可得，
袋子中大概有球的个数是：20÷＝20×5＝100，
故选：D．
8．解：设袋中有绿球x个，由题意得＝，
解得x＝6个．
故选：A．
9．解：画树状图为：
共有12种等可能的结果数，其中随机摸出一个，两次都摸到红球的结果数为2，
所以随机摸出一个，两次都摸到红球的概率＝＝．
故选：B．
10．解：画树状图为：《西游记》、吴承恩、《安徒生童话》、安徒生分别用A、B、C、D表示），
共有12种等可能的结果数，其中抽到的书签正好是相对应的书名和作者姓名的结果数为4，‘
所以抽到的书签正好是相对应的书名和作者姓名的概率＝＝．
故选：B．
11．解：画树状图为：
共有12种等可能的结果数，其中两数字之和为5的结果数为3，
所以指针所指区域内的数字之和为5的概率＝＝．
故选：C．
12．解：画树状图为：
共有20种等可能的结果数，其中所组成的数是5的倍数的结果数为4，
所以所组成的数是5的倍数的概率＝＝．
故选：C．
13．解：根据题意，画树状图如下：
共有20种等可能的结果数，其中两次摸出小球的标号之和能被3整除的占8种，
所有两次摸出小球的标号之和能被3整除的概率＝＝．
故选：B．
二．填空题
14．解：由表格数据可得，随着样本数量不等增加，这种花苗种植成活的概率稳定在0.9左右，
故这种树花苗种植成活的概率为0.9．
故答案为：0.9．
15．解：画树状图为：
共有6种等可能的结果数，其中组成的两位数是4的倍数的结果数为2，
所以组成的两位数是4的倍数的概率＝＝．
故答案为．
16．解：画树状图为：
共有12种等可能的结果数，其中两次摸出的小球的标号的和为奇数的结果数为8，
所以两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率＝＝．
故答案为．
17．解：由题意可得，＝0.2，
解得，n＝20．
故估计n大约有20个．
故答案为：20．
18．解：∵多次试验发现摸到红球的频率是20%，
∴红、白两种小球共8÷20%＝40（个），
∴白色小球的数目 40﹣8＝32（个），
故答案为32．
19．解：设袋中共有小球只，
根据题意得＝，解得x＝10，
所以袋中共有小球10只．
故答案为10．
20．解：由题可得：3÷＝12（个）．
故答案为：12．
21．解：设鱼塘中有鱼x条，
根据题意得：＝0.01，
解得：x＝5000，
经检验x＝5000为原方程的解，
所以估计鱼塘中约有鱼5000条．
故答案为：5000．
三．解答题
22．解：（1）王明被安排到A小区进行服务的概率是，
故答案为：；
（2）列表如下：
A B C D
A （A，A） （B，A） （C，A） （D，A）
B （A，B） （B，B） （C，B） （D，B）
C （A，C） （B，C） （C，C） （D，C）
D （A，D） （B，D） （C，D） （D，D）
由表知，共有16种等可能结果，其中王明和李丽被安排到同一个小区工作的有4种结果，
所以王明和李丽被安排到同一个小区工作的概率为＝．
23．解：（1）本次调查的学生总人数为4÷10%＝40（名），C组人数为40﹣（4+16+12）＝8（名），
补全图形如下：
故答案为：40；
（2）C组所对应的扇形圆心角为360°×＝72°，
故答案为：72；
（3）估计该校喜欢跳绳的学生人数约是1400×＝560（人），
故答案为：560人；
（4）画树状图如下：
共有12种等可能的结果，其中选出的2名学生恰好为一名男生、一名女生的结果有6种，
∴选出的2名学生恰好为一名男生、一名女生的概率为＝．
24．解：（1）若随机抽取一名同学，恰好抽到小志同学的概率为，
故答案为：；
（2）用列表法表示所有可能出现的结果如下：
共有12种可能出现的结果，其中都是八年级，即抽到小贤、小艺的有2种，
∴这两名同学均来自八年级的概率为＝．
25．解：（1）若甲从乙手中随机抽取一张共有4种等可能结果，其中恰好与手中牌组成一对的有2种结果，
所以恰好与手中牌组成一对的概率是＝，
故答案为：；
（2）列表如下：
4 5 8 9
2 （4，2） （5，2） （8，2） （9，2）
5 （4，5） （5，5） （8，5） （9，5）
8 （4，8） （5，8） （8，8） （9，8）
由表知，共有12种等可能结果，其中恰好组成一对的有2种结果，
所以恰好组成一对的概率为＝．