2014年浙江丽水括苍中学八年级下册第五章特殊平行四边形过关练习卷（无答案）

2014年括苍中学八年级数学(下)过关训练
第五章 特殊平行四边形（编写：张柏友）
班级______________ 姓名______________ 学号______________
一、精心选一选（每小题3分，共24分）
1．正方形具有而菱形不一定具有的性质是( )
A．对角线互相平分 B．对角线相等
C．对角线平分一组对角 D．对角线互相垂直
2．下列命题中，错误的是 ( )
A．有一个角是直角的菱形是正方形 B．三个角都相等的四边形是矩形
C．矩形的对角线互相平分且相等 D．菱形的对角线互相垂直平分
3．如图，顺次连结矩形ABCD各边中点，得到菱形EFGH，这个由矩形和菱形所组成的图形( )
A．是轴对称图形但不是中心对称图形 B．是中心对称图形但不是轴对称图形
C．既是轴对称图形又是中心对称图形 D．没有对称性
4．如图，在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE＝AC，AE交CD于点F。那么，∠AFC＝( )
A．112.5° B．120° C． 135° D．150°
5．菱形相邻两角的比为1∶2，那么菱形的对角线与边长的比为（ ）
A．1∶2∶3 B．1∶2∶1 C．1∶∶2 D．1∶∶1
6.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（ ）
A. 3 B.3.5 C.2.5 D.2.8
7．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，如果△ABC的周长比△AOB的周长长10厘米，则矩形边AD的长是（ ）
A．5厘米 B．10厘米 C．7.5厘米 D．不能确定
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8．如图，E是正方形ABCD对角线AC上 ( http: / / www.21cnjy.com )一点，EF⊥AB，EG⊥BC，F、G是垂足，若正方形ABCD周长为a，则EF＋EG等于（ ）
A． B． C．a D．2a
二、填一填（每小题3分，共21分）
9．菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为 ．
10．如图，在矩形ABCD中，AB＝2BC，将矩形ABCD沿直线AF对折，使B点落在CD边上的E点处，则∠CFE＝________。
11．如图，在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，AE＝AB,则∠EBC＝________。
12．若菱形的两条对角线长是方程x2－8x＋15＝0的两个根，则该菱形的面积等于________。
13．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1＋∠2＋∠3＝________。
14．如图所示的图形中，所有的四边形都是正 ( http: / / www.21cnjy.com )方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A、B、C、D的面积的和是_______cm2。
15、如图，P是矩形ABCD内的任意一点， ( http: / / www.21cnjy.com )连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：
①S1+S2=S3+S4 ② S2+S4= S1+ S3
③若S3=2 S1，则S4=2 S2 ④若S1= S2，则P点在矩形的对角线上
其中正确的结论的序号是_________________（把所有正确结论的序号都填在横线上）
三、耐心做一做（本题有8小题，共55分）
16.(6分）矩形ABCD对角线相交与O，DE//AC，CE//BD.
求证：四边形OCED是菱形.
17（7分）如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点.
（1）求证：△MBA≌△NDC；
（2）四边形MPNQ是什么样的特殊四边形？请说明理由.
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18.（7分）如图，把正方 ( http: / / www.21cnjy.com )形ABCD绕点C按顺时针方向旋转45°得到正方形A’B’CD’（此时，点B’落在对角线AC上，点A’落在CD的延长线上），A’B’交AD于点E，连结AA’、CE.
求证：（1）△ADA’ ≌△CDE；
（2）直线CE是线段AA’的垂直平分线.
19．（7分）如图,已知菱形ABCD的对角线相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连结CE.
(1)求证:BD=EC;
(2)若∠E=50° ,求∠BAO的大小.
20.（7分）如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E,F分别在BC和CD上.
（1）求证：CE=CF；
（2）若等边三角形AEF的边长为2，求正方形ABCD的周长.
21.（7分）如图，在矩形中，对角线的垂直平分线与相交于点,与相较于点，与相较于，连接。
(1)求证：四边形是菱形；
(2) 若求MD的长。
22.（7分)已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E,∠1=∠2。
(1）若CE=1，求BC的长；(2）求证AM=DF+ME。
23.（7分）如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD为菱形，且A（0,3）,B（-4,0）.
求经过点C的反比例函数解析式；
设P是（1）中所求函数图象上的一点，以P、O、A为顶点的三角形的面积与△COD的面积相等，求点P的坐标。
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第4题
第3题
第8题
第7题
第6题
A
B
C
D
E
O
第10题 第11题 第13题
第15题
第16题
A
D
C
B
M
N
P
Q
D
A
B
C
E
F
第20题