3.1平方根[上学期]

课件19张PPT。 折纸游戏
如右图，1).利用这个面积为4的正方形,你能否折出面积为1的正方形呢?
2）? (合作学习）你能用它折一个面积为2的正方形吗？若能，说说你是怎么折的。 3)你知道这个面积为2的正方形的边长是多少吗？ 22幻灯片 103.1 平方根已知底数、指数，求幂。已知幂、指数，求底数。
4 2 = ( )
(－4 )2= ( )
( )2= ( )
( )2 =( )
02 =( )16160不存在乘方运算乘方的一种逆运算填 空：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。如果X2=a，则a是x的平方，x是a的平方根。你知道吗
4 2 = ( )
(－4 )2= ( )
( )2= ( )
( )2 =( )
02 =( )16160±40不存在( )2 = 16
( )2 =
( )2 = 0
( )2 =－4∴ 16的平方根是±4∵ 4 2 = 16， ∴ 4是16的平方根∵ (－4 )2 = 16， ∴ －4 也是16的平方根如果X2=a，则x是a的平方根一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。你发现什么了∵ （ ±4 ）2 = 16 ， ∴ 16的平方根是±4∵ （ ）2 = ， ∴ 的平方根是∵ （ 0 ）2 = 0 ， ∴ 0的平方根是0∵ 任何数的平方都不等于 -4 ， ∴ -4没有平方根求一个数的平方根的运算叫做开平方。
开平方是平方的逆运算
（1）∵ （ ）2 = 36 ， ∴ 36的平方根是____ （2）0.01的平方根是（ ）
A、0.1 B、±0.1 C、0.0001 D、±0.0001（3）下列说法中，正确的是（ ）
A、 ∵ 5的平方是25 ， ∴ 25的平方根是5；
B、 ∵ - 5的平方是25 ， ∴ 25的平方根是-5；
C、 ∵ (-5)2 的底数是-5 ，∴ (-5)2 没有平方根；
D、 ∵ -25是负数 ，∴ -25没有平方根。试一试±6±6BD让我们一起来表示一个数的平方根对于正数a跟我学幻灯片 12a根指数被开方数请熟悉：读作：
二次根号a简写为：
读作：
根号a（a≥0)根号做一做做一做正数的正平方根和零的平方根统称为算术平方根正数的正平方根和零的平方根统称为算术平方根（1）9的算术平方根是____ ， 9的平方根是____ .

（2）5的算术平方根是____ .31.21.44的算术平方根04－10±2±3下列各数有没有平方根？如果有，求出它的算术平方根；如果没有，请说明理由：121， ,－0.36, 练一练解：121的算术平方根是11，即 =11 的算术平方根是，即 = =2, 2的算术平方根是 。 －0.36没有算术平方根（负数没有平方根，当然也就没有算术平方根。
1.本节课，我们都学了哪些知识？
2、 究竟等于多少?你知道 在哪两个整数之间吗？
?
（5）(－4)2的算术平方根是＿＿（4）10的算术平方根是＿＿（3）0.01的算术平方根是＿＿（2）9的算术平方根是＿＿（1）9的算术平方根是＿＿探索 & 交流（6）算术平方根等于它本身的是＿＿330.140或110练习2：
1. 判断下列说法是否正确：
（1）－9的平方根是－3; ( )
（2）49的平方根是7 ； ( )
（3）（－2）2的平方根是±2 ；（ ）
（4）1 的平方根是 1 ； （ ）
（5）－1 是 1的平方根; （ ）
（6）7的平方根是±49. ( )
（7）若X2 = 16 则X = 4 （ ） ××√×√××2. 问：3 有没有平方根 ？ 若有 ，怎样表示？没有，说明为什么 ？ 练习2计算：=3 = -14 = ±0.9=-±