一次函数应用[上学期]

课件18张PPT。 实 践 与 探 索《龟兔赛跑》乌龟兔子时间(分)3520305起点 0终点路程(米)《新龟兔赛跑》故事大家说乌龟兔子时间(分)起点 0终点路程(米)起跑时存在路程差

这一次,兔子让乌龟先跑若干分钟,然后它开始追赶,结果它们同时到达终点. 你也能用函数图象表示吗?试试看.
乌龟兔子时间(分)起点 0终点路程(米)起跑时存在时间差

《新龟兔赛跑》故事大家说乌龟兔子时间(分)起点 0终点路程(米)《新龟兔赛跑》故事大家说乌龟兔子时间(分)终点 0起点高度(米)一次函数的图象在物体运动中的应用 你能从图象中直接获取哪些信息呢?与周围同学交流一下吧!并展示你的成果.t(分)3000S (米)李进家02315场景1：为迎接校运动会，七年级（2）班的李进同学每天早上都与爸爸一起参加长跑训练，他们沿相同的路线从家里跑到学校，两人所跑的路程s与时间t之间的函数关系如图所示，(假设两人均为匀速运动)请思考:爸爸追上李进需要几分钟？李进家到学校的距离为多少米？李进跑到学校需要几分钟？ 5学校2010答: 爸爸追上李进花了10分钟;
因为爸爸的速度为300米／分钟,他花了18分钟跑到学校,所以李进家到学校的距离为5400米;
而李进的速度为200米／分钟,所以李进跑到学校需要27分钟. t(分)3000S (米)李进家023155学校2010解:由图象信息可得:
S李＝200t(t≥0)
S爸＝300t－1500(t≥5)
所以当t＝23时，
S爸＝5400 .
即:李进家到学校的距离为5400米.
当S李＝5400时,
t＝27 .
即:李进跑到学校需要27分钟. 飞 跃 场景2：2005上海国际田径黄金大奖赛前夕,为了让刘翔保持更好的竞技状态，孙海平教练特地安排了国内110米栏2号人物史冬鹏与他进行对抗性训练。按照目前成绩看，刘翔比史冬鹏要快。如果两人同时起跑，肯定刘翔赢，现在孙海平教练安排史冬鹏在起点前若干米起跑，（假设两人均为匀速运动）请思考：刘翔能在到达终点之前追上史冬鹏吗？如果能，那他会在起跑后几秒钟的时候追上史冬鹏；如果不能，让他们继续跨下去，他会在起跑后几米处追上史冬鹏？S(米)t(秒)1034L 13L 240 正确捕获信息,并用多种方法解决,一起合作吧!212030S(米)t (秒)1034L13L240解法一:由图象信息可得:
S1＝8t+10(t＞0)，S2＝8.5t(t＞0)，当图象相交时,则有S1＝S2 , 解得t＝20秒，此时S＝170米。因为是110米栏,所以刘翔在到达终点之前不能追上史冬鹏。如果两人继续跨下去，则刘翔可以在起跑后170米的地方追上史冬鹏。 解法二:由图象信息可得,刘翔的速度为8.5米/秒,史冬鹏的速度为8米/秒.假设刘翔出发t秒追上史冬鹏,则有
8.5t＝8t+10
t＝20秒
此时S＝170米 解法三:假设刘翔在起跑后S米处追上史冬鹏,则有
(S－10)÷8＝S÷8.5
S＝170米
所以刘翔在到达终点之前不能追上史冬鹏。如果两人继续跨下去，则可以在起跑后170米的地方追上史冬鹏。 212030超 越 极 限场景3：清华大学登山队某队员在攀登念青唐古拉中央峰时，其距离地面的海拔高度s（米）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示。(假设往返均为匀速运动)
（1）你能分别求出t≤12和t＞12时s与t的函数关系式吗?
（2）一般情况下，人到达海拔3000米左右地区时,就开始出现呼吸频率和心率加快、疲乏、头痛等不良症状，那么运动员在这次登山运动中出现这种症状大约会持续多久?S (米)t (小时)0121648002400BA84 S1＝400t（t≤12）
S2＝－600t+12000（t＞12） OA所在的直线是什么 函数? AB呢?请解答!CS (米)t (小时)0121648002400解:由图象信息可得:

当S1＝3000时,t＝7.5
当S2＝3000时,t＝15
所以运动员出现这种症状大约会持续15-7.5＝7.5个小时。BA843000你明白什么了吗?
请探索结果吧!S1＝400t（t≤12）
S2＝－600t+12000（t＞12）C 今天这一节课的学习，你掌握了哪些知识?从中得到了哪些启发?热爱运动 关注数学数学需要你在生活的海洋里不断探索 1、继续构思《新龟兔赛跑故事》，并画出相应的函数图象。
2、挖掘生活中更多的与运动有关的函数问题。