6.1 反比例函数 （2） 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
浙教版八年级下册
6.1 反比例函数 （2）
齐声朗读
一般地，形如 (k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数.
反比例函数的三种常见的表示形式：
（k≠0）
xy = k（k ≠ 0）
y=kx-1（k≠0）
已知：自变量x+函数的对应值y
求出:比例系数K
新知讲解
已知y是关于x的反比例函数，当x=0.3时，y=-6，
求y是关于x的函数解析式和自变量x的取值范围.
解： ∵ y是关于x的反比例函数.
∴可设 （k为常数，k≠0）.
将x=0.3.y=-6代入 ，得
解得k=-1.8.
所以所求的函数表达式为 ，自变量x的取值范围为x≠0的全体实数.
K=xy=0.3
.
新知讲解
一辆汽车前灯电路上的电压保持不变，通过灯泡的电流越大，灯就越亮.设选用灯泡的电阻为R（Ω），通过电流的强度为I（A）.
所以所求的函数表达式为 。
比例系数是12，在本题中的实际意义是指前车灯的电压为12V
解:（1）在题设条件下，电压U是不为零的常数.由欧姆定律知, I与R成反比例，设
(1) 已知一个汽车前灯的电阻为30Ω，通过电流为0.40A，求I关于R的函数解析式，并说明比例系数的实际意义.
新知讲解
(2)如果接上新灯泡的电阻大于30Ω，那么与原来的相比，汽车前灯的亮度将发生什么变化？
解：设电阻R'>30Ω.此时通过灯泡的电流强度 .
∵R'>30. ，即I'<0.40　
也就是说，当电阻大于30Ω时，电流强度I变小，汽车前灯将变暗.
知识小结
用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤如下：
1、设：设所求的反比例函数解析式为y=；
2、代：把对应值代入k=xy，得到关于k的方程；
3、解：解方程，求得k；
4、写：把k的值代入y= ，写出反比例函数解析式。
.
夯实基础，稳扎稳打
k=xy=2
.
C
课堂练习
.
=k2
.
=4k2
.
: k2 =
.
4k2: k2
.
=4:1
A
齐声朗读
单项式与单项式相乘:
把它们的系数、同底数幂分别相乘，
其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
.
)
.
.
b)
.
.
.
课堂练习
反比例函数的表示形式之一：
xy = k（k ≠ 0）
k=xy
k=xy==【1】 ）2=
.
3. (1)已知反比例函数y= (k 时 ,y=-2 ,求比例系数k的值
.
(2) 已知 反比例函数y= (k 时 ,y= ,求比例系数k的值
.
(3) 已知反比例函数y= (k时 ,y= ,求比例系数k的值
.
k===
k===
=
=
连续递推，豁然开朗
4.已知：y=y1+y2,y1与x成正比例，y2与x成反比例，且x=1时y=7, x= -2时y=4,
求y关于x的函数表达式
解:
设y1=k1x,
y2=
.
y=y1+y2
y=k1x
.
③
由得：4k1+k2=-8
3k1=-8-7
3k1= -15
把k1= -
-
k2= 12
y关于x的函数表达式：
由题意得：
.
.
k1= -5
.
..
y=- 5x
.
课堂练习
5.已知：y=y1+y2,y1与x2成正比例，y2与x成反比例，且x=1时y=7, x= -2时y=4,
求y关于x的函数表达式
变式训练1：
解:
设y1=k1x2,
y2=
.
y=y1+y2
y=k1x2
.
③
由得：-8k1+k2=-8
k1-（-8k1）=7-(-8)
9k1= 15
把k1=
y关于x的函数表达式：
y= x
y= x
由题意得：
.
.
k1=
.
k2=
.
课堂练习
6.已知：y=y1+y2,y1与x3成正比例，y2与x成反比例，且x=1时y=1, x= -2时y=4,
求y关于x的函数表达式
解:
设y1=k1x3,
y2=
.
y=y1+y2
y=k1x3
.
③
由得：16k1+k2=-8
15k1=-8-1
15k1=-9
把k1= -
-
y关于x的函数表达式：
y=- x3
=- x3
变式训练2：
由题意得：
.
.
k1= -
.
k2=
.
课堂练习
7.已知函数y=2y1-y2,y1与x+1成正比例,y2与x成反比例,当x=1时,y=4,
当x=2时,y=3,求y关于x的函数表达式.

变式训练3：
解:由题意,设y1=k1(x+1)(k1≠0),y2=(k2≠0).
∵y=2y1-y2,∴y=2k1(x+1)-.
把x=1,y=4;x=2,y=3代入,得解得
∴y=(x+1)-,即y=x++.
.
思维拓展，更上一层
积：xy为常数.
8.
y是关于x的反比例函数
定值
1、4正确
谢谢
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