浙教版八年级下册 1.1 二次根式 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
1.1 二次根式
浙教版·初中数学·八年级下册
⑴什么叫做一个数的平方根？如何表示？
一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根。
a的平方根表示为
正数有两个平方根且互为相反数；
0有一个平方根就是0；
负数没有平方根。
⑵什么是一个数的算术平方根？如何表示？
正数的正的平方根叫做它的算术平方根。
用　 (a≥0) 表示。
0的算术平方根平方根是0
16的平方根是 _____ 16的算术平方根______　
根据下图所示的直角三角形、正方形和等腰直角三角形的条件，完成以下填空：
2cm
a cm
（b－3）cm2
直角三角形的斜边长是_______
正方形的边长是_________
等腰直角三角形的腰长是______
你认为所得的各代数式的共同特点是什么？
S (cm2)
的共同特点：
表示的是算术平方根
根号内是含有字母的代数式
一个数的算术平方根也是二次根式。
像 这样表示算术平方根的代数式叫二次根式。
例如： 也叫二次根式。
2. a可以是数,也可以是式.
3. 形式上含有二次根号
4. a≥0, ≥0
5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.
1.表示a的算术平方根
( 双重非负性)
下列各式是二次根式吗



(m≤0),
(x,y 异号)
（8）

例题讲解
例1. 求下列二次根式中字母的取值范围：
求二次根式中字母的取值范围的基本依据：
①被开方数不小于零；
②分母中有字母时，要保证分母不为零。
1. 课本第5页课内练习T1
x≥2
2. 要使 有意义，字母x的取值须满足什么条件？
③多个条件组合时，应用不等式组求解
例题讲解
例2. 当x＝－4时，求二次根式 的值。
解：将x=-4代入二次根式，得
1. 课本第5页作业题T4
2:若二次根式 的值为3，求x的值.
1.求下列二次根式中字母的取值范围：
（5）
典题精讲
应用提高
一艘轮船先向东北方向航行2时，再向西北方向航行 t 时。船的航速是每时25千米。
（1）用关于 t 的代数式表示船离出发地的距离；
（2）求当 t＝3时，船离出发地多少千米
（1）二次根式的概念
（2）根号内字母的取值范围
（3）计算二次根式的值