浙教版八年级下册 4.2 平行四边形及其性质 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
4.2 平行四边形及其性质（1）
浙教版数学八年级下册
平行四边形的有关概念
B
C
A
D
平行四边形的定义：
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
对角：∠A与∠C
对边：AB与CD
AD与BC
∠B与∠D
对角线：
线段AC，线段BD
平行四边形用符号“□”表示，
例如: 平行四边形ABCD可记做“□ ABCD ”.
任务一
∴四边形ABCD是平行四边形
∴ AB∥CD, BC∥AD
A
D
C
B
判定：
∵ AB∥CD, BC∥AD
性质：
∵四边形ABCD是平行四边形
（平行四边形的两组对边分别平行.）
任务一
用两个全等三角形(不等边的锐角三角形)去拼四边形．
A
B
C
A,
B,
C,
讨论下面的问题：
（1）怎样拼能拼出一个平行四边形？你能拼出多少个形状不同的平行四边形？
（2）怎样证明你拼出的四边形是平行四边形？
合作学习：
任务二
图形的轴对称
图形的旋转
（3）通过上述的活动，你发现平行四边形有哪些性质？你能证明这些性质吗？
平行四边形的对角相等。
平行四边形的对边相等。
已知：四边形ABCD是平行四边形，如图。
求证：∠A=∠C, ∠B=∠D.
AB=CD,BC=DA
A
D
C
B
平行四边形的性质定理:
任务二
小结：把四边形问题转化为三角形进行讨论,即把未知转化为已知,体现了转化的思想。
你知道遮阳篷顶面上的伸缩架和铁拉门为什么采用平行四边形的结构
平行四边形
具有不稳定性
任务二
1、在□ ABCD中，ＡB ∥　　，ＡＤ∥____，∠Ｃ=____,∠Ｂ=____, ∠A+∠Ｂ=_____.
ＣＤ
ＢＣ
∠Ａ
∠Ｄ
180o
2、在□ ABCD中，∠A=55°，求其余的内角的度数.
3、已知平行四边形相邻两条边的长度之比为3:2，周长为20cm，求平行四边形各条边长.
A
D
C
B
练一练
任务二
已知：如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AD，BC上的点，且AF∥CE． 求证：DE＝BF，∠BAF=∠DCE.
例1
任务三
4.已知：如图，在□ ABCD 中，E是CD上一点BE=BC，求证：AD=BE，∠A=∠ABE.
练一练：
任务三
平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形
平行四边形性质：平行四边形的对边平行
对边相等
　　　　　　　　平行四边形的对角相等
邻角互补
平行四边形具有不稳定性
小结：
当堂检测：
1.在□ABCD中，已知∠B=55°，则∠A=_____，∠C=_______，∠D=______.
2.已知：如图，在□ABCD中，AC是对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为点E，F.求证：BE=DF
当堂检测：
3. 一块平行四边形ABCD场地中，道路AECF的两条边AF、CE分别平分□ ABCD的两个对角，这条道路形状是平行四边形吗？请证明你的判断.
E
F
D
A
B
C
当堂检测：