浙教版七年级上册 3.3 立方根 课件(共18张PPT)

(共19张PPT)
立 方 根
这是由几个大小相同的单位立方体组成的魔方
合作学习
情境引入

要做一个体积为8cm3立方体模型（如图),它的棱要取多少长？你是怎么知道的呢？
你还知道什么数的
立方等于-8吗？
如：0.53=0.125 ，则把0.5叫做0.125 的立方根
若X2=a，则X就
叫做a的平方根.
平方根的定义：
立方根的定义：
若X3=a，则X就
叫做a的立方根（也叫做三次方根）.
a的平方根怎样表示
答：
或
类似的请同学们想一想a的立方根
怎样表示？
立方根的表示方法：
如：5是125的立方根,
即：
读作“三次根号a”
a是被开方数，3是根指数
开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方.
问：一个正数有几个平方根，一个负数有几个平方根？0呢？
一个正数有几个立方根，负数、0呢？
开平方：求一个数的平方根的运算，叫做开平方。
正数的平方根用“± ”表示（读作“正负根号a”)
算术平方根用 表示（读作“根号a”）
找一找

那么你知道立方根怎么表示吗？找一找，你会得到结果的.
温馨提醒：
中的根指数3不能省略，要写在根号的左上角.
做一做
（1）2的立方等于多少？是否还有其他的数，它的立方也是8？
（2）-3的立方等于多少？是否还有其他的数，它的立方也是-27？
例1、求下列各数的立方根：
（1）-27
（2）27
解：
(1) ∵ （-3)3=-27
∴ -27的立方根是-3
即
(2) ∵ 33=27
∴ 27的立方根是3
即
（3）
（4）-0.064
(5) 0
(3) ∵
∴
即
(4) ∵ (-0.8)3=-0.064
即
∴ -0.064的立方根是-0.8
即
(5) ∵ 03=0
∴ 0的立方根是0
解：
立方根的性质：
1、正数有一个正的立方根
2、负数有一个负的立方根
3、0的立方根还是0
课堂练习：求下列各数的立方根：
1
512
例2、求下例各式的值：
（1）
（2）
（3）
解：
（1）
（2）
（3）
（4）
课堂练习：求下列各式的值：
小结：
1、平方根的定义：若X2=a，则X就叫做a的平方根。
a的平方根用±
2、平方根的性质
（1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数
（2）0的平方根还是0
（3）负数没有平方根
3、平方根的求法：
如求4的平方根：
∵ (±2)2 = 4　　　
∴4的平方根是±2　
即
1、立方根的定义：若X3=a，则X就叫做a的立方根。
a的立方根用 表示
2、立方根的性质
（1）正数的立方根还是正数
（2）0的立方根还是0
（3）负数的立方根还是负数
3、立方根的求法：
如求8的立方根：
∵ 23 = 8　　　
∴8的立方根是2　
即
下列说法对不对？
-4没有立方根。 （ ）
1的立方根是±1. （ 　 ）
的立方根是 （ ）
64的算术立方根是+4 （ ）
64的算术平方根是8 （ ）
×
√
×
×
√
=
表示 的立方根，则 等
于什么？ 等于什么？
=
作业：