浙教版九年级下册 2.1 直线与圆的位置关系 课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
1、点与圆有哪几种位置关系？
P1
P2
P3
O
2、从数量上,如何判定点与圆的位置关系？
d
r
d
d
dd=r
点在圆上；
d>r
点在圆外;
点在圆内.
=>
=>
=>
<
<
<
太阳只有部分升起时
太阳整个都升到地平线的上方时
太阳正好整个升起时
3）直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离.
l
l
l
O
O
O
直线与圆的位置关系：
2）直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切；
1）直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交；
这时直线叫做圆的切线,，唯一的公共点叫做切点;
割线
切线
切点
直线与圆的位置关系有 种.
3
没有公共点
相离
只有一个公共点
相切
切点
切线
有两个公共点
相交
割线
（由公共点的个数判定）
看图判断直线l与 ⊙O的位置关系
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
相离
相切
相交
相交
？
l
l
l
l
l
·O
·O
·O
·O
·O
（5）
？
l
如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？
·O
·
A
·
B
l
l
l
O
O
O
直线与圆的位置关系的判定：
d
r
d 直线与圆相交
d
r
d
r
d=r => 直线与圆相切
d>r => 直线与圆相离
与性质
﹤
﹤
﹤
设直线与圆心的距离为d
设⊙O的半径为r,圆心O到直线L的距离为d,
根据下列条件判断直线L与⊙O的位置关系:
（1）d=4,r=3
(2) d=1.5, r=
（3）
（4）
相离
相交
相离
相切
小结：
判定直线与圆的位置关系的方法有____种：
（1）由________________ 的个数来判断；
（2）由___________________________ 的
数量大小关系来判断．
两
直线与圆的公共点
圆心到直线的距离d与半径r
例1、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系 为什么
(1)r=2cm； (2)r=2.4cm； (3)r=3cm.
D
解：作CD⊥AB于点D.
∴AB=5cm,
∵AC=3cm，BC=4cm
3
4
CD=3×4÷5=2.4cm
(1)r=2cm； (2)r=2.4cm； (3)r=3cm.
(2)当r =2.4cm时，
d = r，
∴☉C 与直线AB相切.
(3)当r =3cm时，
d < r，
∴☉C 与直线AB相交.
A
(1)当r =2cm时，
d > r，
2.4cm
B
C
D
3cm
4cm
A
B
C
D
3cm
4cm
2.4cm
A
B
C
D
3cm
4cm
2.4cm
A
∴☉C 与直线AB相离.
变式：在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，设⊙C的半径为r。
1、当r满足________________时，⊙C与直线AB相离．
2、当r满足____________ 时，⊙C与直线AB相切．
A
B
C
D
3cm
4cm
2.4cm
3、当r满足____________时，⊙C与直线AB相交．
r=2.4cm
0＜r ＜2.4cm
r ＞2.4cm
变式：若要使圆C与线段AB只有一个公共点，这时圆C的半径 r 有什么要求？
当 r = 2.4
或 3 < r ≤ 4时，圆C与线段AB只有一个公共点。
B
C
A
D
３
４
2.4
如图，已知点P和直线l，求作以点P为圆心，且与直线l相切的圆，怎么作？
P
l
直线和圆的位置关系
直线和圆的位置关系
图形
公共点个数
圆心到直线距离 d与半径r的关系
公共点名称
2
1
0
dd=r
d>r
交点
切点
无
O

d
r
O
l

d
r
O

d
r
相交
相切
相离
例2 在码头A的北偏东600方向有一个海岛, 离该岛中心P的12海里范围内是一个暗礁区. 货船从码头A由西向东方向航行,行驶10海里后到达点B,这时岛中心P在北偏东450方向.
要解决这个问题,我们首先将其数学化:
B
A
P
北
10
600
450
H
船有无触礁的危险
若货船不改变航向，你认为货船会有触礁的危险吗
·
12
解：作PH⊥AB于点H.
由题可得 ∠PAH=30○ , ∠PBH=45○
∴货轮没有触礁的危险。
北
H
P
A
B
600
450
10
如图,海中有一个小岛P,该岛四周12海里内暗礁.今有一货轮由西向东航行,开始在A点观测P在北偏东600处, 行驶10海里后到达B点观测P在北偏东450处,货轮继续向东航行.
你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗
300
450
在Rt△PBH中， BH=PH/tan∠PBH= PH/tan450,
在Rt△APH中， AH=PH/tan300,
AH－BH=10
∴PH/tan300－ PH/tan450 =10
如果某货船将一批重要物资运往M处，到达后必须立即卸货.此时，接到气象部门的通知，一台风中心正以40海里/小时的速度由N处（N在M的正西320海里处）向北偏西60°的方向移动，距台风中心200海里的圆形区域(包括边界）均会受到影响，问：
（1）M处是否会受到影响？
M
N
D
E
C
320
30°
⌒
160
600
（2）若使该船不受台风影响，
应在多长时间内卸完货物？
（精确到1小时）
200
本节课的学习你有哪些收获与体会？
一、知识上：
1、直线与圆的三种位置关系：相交、相切和相离。
2、直线与圆的位置关系的判定和性质：
（1）定义：直线与圆的公共点的个数；
（2）判定：圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的大小关系。
二、思想方法上：
类比及转化的思想。
两个同心圆的半径分别是3cm和2cm，AB是大圆的一条弦，当AB与小圆相交﹑相切﹑相离时，AB的长分别满足什么条件？
D
3
2
A
B
O
必做题:
1、课本P10――第1～5题；
2、作业本（1）P2――第1～4,
　　6（1）题。
选做题：
1、作业本（1）P2―第5、6
（2）～（4）题。
家庭作业
祝你成功!