课件13张PPT。祝同学们新学期学习进步好的开端是成功的一半1.1从自然数到分数这是世界上最长的跨海大桥---杭州湾大桥于2003年6月8日奠基，计划在5年后建成通车，这座桥设计日通车量为8万辆，全长36千米的6车道公路斜拉桥，将是中国大陆的第一座跨海大桥。 同学们在这段报道中你看到了哪些数？它们都属于哪一类数？自然数在计数和测量中有着广泛的应用。如：5年、8万辆、36千米等。还可以给事物标号或排序。如：2003年、514路公交车、门牌号号码、邮政编码等做一做下列语句中用到的数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号或排序？
（1）2002年全国共有高等学校2003所；
（2）小明哥哥乘1425次列车从北京到天津；
（3）香港特别行政区的中国银行大厦高369米,地上70层,至1993年为止,是世界第五高楼。 我国的长城始建于公元前7世纪，前后共修造了2000余年，是世界七大奇迹之一。明长城从山海关到嘉峪关，实际长度为5130千米（合一万零二百六十里），故被称为万里长城。以明代修建长城作估算，需用砖石5000万立方米，土1.5亿立方米。若用这些砖石和土方筑成一道厚1米，高5米的长墙，能绕地球赤道约1周；如用来铺筑宽5米，厚50厘米的公路，能绕地球赤道约2周。 下列关于万里长城的描述中用了很多自然数，请找出这些数，并说说它们的含义。说一说（1）小明和他的5位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？
（2）小丽的身高是168厘米，如果改为米作单位，应怎样表示？
（3）如某班有28名男生和21名女生，则该班男生、女生人数之比是多少？想一想： 在小学里，我们已经学习了分数和小数，它们是由于测量和分配等实际需要产生的，在解答上面的问题时，你会选用哪一类数？为什么？分数可以看作两个整数相除。分数与小数可以互化。练一练下列说法错误的是（ ）
A．０属于自然数
B．上海地区的电话长途区号是021，
其中“021”表示标号
C．分数的分子与分母都乘以或除以
同一个数，分数的值不变．
D．百分数可以看成分母是100的分数．C合作学习： 1.你能帮小慧用自然数列出算式吗？ 2.你能帮小慧用分数列出算式吗？合作学习：2、某市民政局举行一次福利彩票销售活动，销售总额度为4000万元。其中发行成本占总额度的15%，1400万元作为社会福利资金，其余作为中奖者奖金。
（1）你能算出奖金总额是多少吗？你是怎样算的？
（2）为了使福利资金提高10%，而发行的成本保持不变，有人提出把奖金总额减小6%。你认为这个方案可行吗？你是怎样获得结论的？上面问题2中的第（2）题可以用如下算式是求解吗？2000×6%－1400×10% 能计算吗？
课内练习：1.鸟类中最大的蛋是鸵鸟蛋，一个鸵鸟蛋的质量大约是1500克。如果改用千克作单位，应该怎样表示鸵鸟蛋的质量？2.一张课桌桌面的长与宽大约是几米？先估计，然后量一量，与你的同伴比一比，看谁的估计更准确些。请算一算，宽是长的百分之几？3.请举一个实际例子，说明只有自然数、分数还不能满足人们生活和生产实际的需要。谈谈你的收获：1 .自然数可以用来计数、测量、标号或排序；分数在实际应用中，起着分配和测量结果的作用 3、数不够用了，数的范围是不断扩展的2.体验到数的运算是人们分析、判断、解决实际问题的重要工具 谈谈你的收获：布置作业：见课本P5A组B组课件22张PPT。1.2有理数月球表面白天气温可高达1230C,夜晚可低至－2330C。世界最高峰——珠穆朗玛峰海拔高8848米，吐鲁番盆地海拔高-155米。你知道吗?议一议生活中你见过带有“－”的数吗?“比０高的得分与比０低的得分” “零上温度与零下温度”
“赢利额与亏损额”都是具有相反意义的量．+－加10分扣10分得0分 某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分，
答错一题扣10分，不回答得0分；每个队的基本得分均为
0分.四个代表队答题情况如下表:每个代表队的最后得分是多少?你是怎么表示的?谁来说说下表的得分?红色所
表示的得分
比0低.带“－”号
的得分比
0低. 最后得分
第一队 第二队 第三队 第四队
10 20 0 10 最后得分
第一队 第二队 第三队 第四队
10 20 0 － 10 上面出现了比0低的得分,我们可以用带有“－”号
(读作:负)的数来表示.如－10. 对于比0高的得分,可以用带有“+”号(读作:正)的数来
表示.如+10,+20. 我们可以用带有“+”和“－”号的数表示各队每道题的
得分情况.谁来用这种办法说说下表的得分? 我们可以用带有“+”和“－”号的数表示各队每道题的
得分情况.谁来用这种办法说说下表的得分?像＋10，20，1.2，0.08…这样的数叫作正数（positive number），它们都比0大；可记作＋5，＋1.2等，读作“正5，正1.2”，一般“＋”号可省略不写。其中＋10 ，＋20 ， ＋24 … …等为正整数， ＋1/3， ＋4/9， ＋1.2 ，＋0.5 等为正分数。
在正数前面加上“－”号的数叫作负数（negative number），如－10，－1.52等，读作“负10，负1.52”。那么－10之类叫负整数， －5/8之类则为负分数。
0既不是正数，也不是负数。我们常常用正数和负数表示一些意义相反的量．理一理例１(1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么扣
20分怎样表示?
(2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转
了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?
(3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标
准质量0.02克记作+0.02,那么－0.03克表示什么?(2)沿顺时针方向转12圈记作－12圈;(3)－0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克.试一试 填空:
1.规定盈利为正,某公司去年亏损了2.5万元,记作________万元,今年盈利3.2万元,记作_______万元;
2.规定海平面以上的海拔高度为正.新疆乌鲁木齐市高于海平面918米,记作海拔___________;
乌鲁木齐盘地最低点低于海平面155米,记作海拔________________.-2.5+3.2918米-155米请根据你认定的数的特征进行分类，并说出分类的特征用你认为适当的方法表示出来。
合作学习 1， 2， 3， 4，……+ + + + 正整数：负整数：-1，-2，-3，-4，……正分数：负分数：…… 正整数、零、负整数统称整数； 正分数、负分数统称分数。整数和分数统称有理数。正整数零负整数正分数负分数知识梳理：解:22 , + , 0.33是正数;-8.4 , - , -9 是负数;22 , 0, -9 是整数;所给各数均为有理数.-8.4 , + , 0.33 , - 是分数;练一练:(1)、汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶的路程为正。汽车向北行驶75km，记做______km（或____km），汽车向南行驶100km，记做________km;(2)、如果向银行存入50元记为50元，那么-30.50元表示 ；(3)、规定增加的百分比为正，增加25%记做 ，－12%表示________。1、填空：＋7575－100从银行取出30.50元+25%或25%减少12%2、判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”。 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 3、 海边的一段堤岸高出海平面20米,附近的一建筑物高出海平面50米,海里一潜水艇在海平面下30米处,现以海边堤岸高度为基准,将其记为0米.那么附近建筑物及潜水艇的高度各应如何表示?302050请思考：想一想：
有没有这样的有理数:
它既不是正数,也不是负数?
既不是整数,也不是分数?
既不是正整数,也不是负整数?
?想一想 零是整数吗?自然数一定是整数吗?一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?有理数我的收获是 … …
我感受到了… …
我的问题存在于… …
小结再见！课件18张PPT。（1）温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？（2）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点？想一想01-1-2-323O规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴. 数轴的概念x火眼金睛下列五位同学所画的数轴正确吗？请说明理由.×××单位长度不一致√×负数表示错误如图，数轴上点A,B,C,D分别表示什么数？解：点A表示?5，
点A和点C之间距离几个单位长度？
点A和点B呢？ 点B和点D呢？5个4个4.5个例1:想一想：点B表示?1，点C表示0，点D表示3.5。任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示.????????解：（1）如图（2）如图?????课后作业题2一个点从数轴的原点０出发，先向左移动４个单位长度到达Ａ点，再向右移动６个单位长度到达Ｂ点，则Ａ表示的数是＿＿＿＿，Ｂ表示的数是＿＿＿＿练习１－4＋2点Ａ在数轴上所表示的数为Ｍ，将点Ａ向右移动７个单位后，所表示的数是３，则Ｍ＝＿＿＿＿练习２－4数轴上有一点Ａ，Ａ所表示的数是１， 与Ａ点相距１．５个单位所表示的数是＿＿＿＿＿练习３－0.5或2.5那么在Ａ的左侧，在数轴上，到原点距离等于５个单位的点所表示的数＿＿＿＿＿练习４-５与５有什么相同与不同之处？想一想：它们在数轴上的位置有什么关系?性质：在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等.只有符号不同的两个数称互为相反数，零的相反数是零. -3.510-1.20P12-13课内练习1、2 作业题第３1.下列说法正确的是（ ）
(A)数轴上距离原点5个单位长度的点所表示的数是5
(B)数轴上表示-1.5的点在原点左边距离原点1.5个单位
(C)数轴的长度是有限的
(D)数轴上的点只能表示有理数B牛刀小试 老师从学校出发，骑车向东走了3千米到达小聪家，继续向东走了1.5千米到达小明家，最后向西走了8.5千米到达小颖家. 你能用数轴表示小聪家、小明家、小颖家以及学校的位置吗？你能说出小颖家在学校的什么位置吗？解：以学校为原点，向东方向为正方向建立数轴如图.小颖家在学校的西面4千米处.实践应用.1.数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.2.数轴的画法，能在数轴上表示数，读出数.3.相反数概念：只有符号不同的两个数称互为相反数，零的相反数是零.4.相反数反映在数轴上的性质.回顾反思 电子跳蚤落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳一个单位到K1，第二步由K1向右跳2个单位到K2，第三步由K2向左跳3个单位到K3，第四步由K3向右跳4个单位到K4，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤在数轴上的点K100所表示的数是30，求电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数.答案：-20探究提高作业１.作业本２
２.书上作业题４、５、６课件12张PPT。1.4、绝对值01234-1-2-3 （1）甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正。两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作 km，乙车向西行驶10km到达B处，记做 km。 以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？+10-10合作学习 （2）数轴上表示-4和4的点到原点的距离分别是多少？表示的 和 点呢？ 我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。? 4? -4在数轴上表示－4的点与原点的距离是4，即－4的绝对值是4，在数轴上表示－4的点与原点的距离是4，即4的绝对值是4，记作|4|＝4。记作|－4|＝4。①与原点的关系 ②是一个距离例1：求下列各数的绝对值：互为相反数的两个数的绝对值相等。解：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。任何一个有理数的绝对值都是非负数.知识与技能1.绝对值等于0的数是___,
绝对值等于5.25的正数是_____,
绝对值等于5.25的负数是______,
绝对值等于2的数是_______.05.25-5.252或-22.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是__________.正数或零3.绝对值小于5的整数有___个,分别是_______________.94,3,2,1,0,-1,-2,-3,-44.绝对值不大于5的整数中,最大的数是___,最小的数是___.5-55.在数轴上标出各数,并用”<”号将它们连接起来:|+3|, 4.5, -|-2|, 0, -5. -5<-|-2|<0<|+3| <4.51.计算：
(1) |-2|+3 (2) |-3|×|-5|
(3) |-10.8|-|5.1| (4) |-81|÷|-9|
巩固训练2、真真假假
（1）一个数的绝对值一定是正数。
（2）一个数的相反数一定是负数。
（4）互为相反数的两个数的绝对值相等。××√例题学习用数轴求绝对值等于4的数？绝对值是同一个正数的数有两个，他们互为相反数做一做
1.两个数的绝对值相等,则这两个数相等。对吗?勇攀高峰1、一个数的绝对值是它本身，这个数是______
2、一个数的绝对值是它的相反数，这个数是
_____
3、绝对值不大于3的整数有___个，绝对值小于2.5大于1的整数是________
4、一辆车从A站出发，先向东行驶12km，接着向西行驶8km，然后又向东行驶4km。（1）以原点表示A站，向东为正方向，在数轴上表示出车每次行驶的终点位置。（2）求各次路程的绝对值的和，这个数据有什么实际意义？
5、数轴上到-3距离等于2的数是什么？0和正数0和负数7±2－5或－11、若︱a ︱＝3,则a ＝_____。探索思考2、若︱a－4 ︱＋ ︱b︱＝0，则a ＋b ＝ _____。3、绝对值小于π的整数有_____，它们的和是多少？ 2007学年第一学期七年级数学第一单元检测
姓名____________
一、仔细选一选（30分）
1、0是（ ）
A．正有理数 B．整数 C．负有理数 D．负整数
2.中国第一座跨海大桥——杭州湾跨海大桥全长36千米，其中36千米属于（ ）
Ａ．计数 Ｂ．测量 Ｃ．标号 Ｄ．排序
3、下列说法不正确的是 ( )
A．0既不是正数，也不是负数 B．1是绝对值最小的数
C．一个有理数不是整数就是分数 D．0的绝对值是0
4、在数－, 0 , 4.5, |－9|, －6.79中,属于正数的有( )个
Ａ．2 Ｂ．3 Ｃ．4 Ｄ．5
5、一个数的相反数是3，那么这个数是（ ）
A．3 B．－3 C． D．
6.不大于4的正整数的个数为（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7。一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是（ ）
A．－1 B．1 C．0 D．±1
8。把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（ ）
A．5 B．1 C．5或1 D．5或－1
9。大于－2．2的最小整数是（ ）
A．－2 B．－3 C．－1 D．0
10、校、家、书店依次坐落在一条东西走向的大街上，学校在家的西边20米，书店在家东边100米，张明同学从家里出发，向东走了50米，接着又向西走了70米，此时张明的位置在 （ ）
A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地方
二、认真填一填（本题共30分）
1、若上升15米记作+15米，则－8米表示 。
2、举出一个既是负数又是整数的数 。
3、计算：__________。
4、绝对值等于3的数是 。
5、绝对值大于1而不大于3的整数是 。
6、最小的正整数是_____；绝对值最小的有理数是_____。
7、比较下面两个数的大小（用“＜”，“＞”，“= ”）
(1) 1 －2; (2) －0.3;
8、如果点A表示+3，将A 向左移动7个单位长度，再向右移动3个单位长度 ，则终点表示的数是 。
9、相反数等于本身的数是______，绝对值等于本身的数是_______________。
10、观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，
－；；－；； ； ；……；第2007个数是 。
三、全面答一答（本题有5个小题，共40分）
1、（8分）把下列各数的序号填在相应的数集内：①1 ②－ ③+3.2 ④0 ⑤⑥－6.5
⑦+108 ⑧－4⑨－6.
（1）正整数集合{ …} （2）正分数集合{ …}
（3）负分数集合{ …} （4）负数集合{ …}
2、（8分）在数轴上表示下列各数：0，–2.5，，–2，+5，并按从大到小的顺序排列。
3计算：（8分）
（1） （2）
4、（8分）云云驾驶一辆宝马汽车从A地出发，且以A为原点，向东为正方向。他先向东行驶15公里，再向西行驶25公里，然后又向东行驶20公里，再向西行驶40公里，问汽车最后停在何处？已知这种汽车行驶100公里消耗的油量为8.9升，问云云这次消耗了多少升汽油？
5、（8分）为迎接2008年北京奥运会，某体育用品公司通过公开招标，接到一批生产比赛用的篮球业务，而比赛用的篮球质量有严格规定，其中误差±5g符合要求，现质检员从中抽取6个篮球进行检查，检查结果如下表：单位：g
①
②
③
④
⑤
⑥
＋3
－2
+4
－6
+1
－3
有几个篮球符合质量要求？
其中质量最接近标准的是几号球？
课件12张PPT。从自然数到有理数的复习课1、我们把两个具有 的量，规定一种意义
的量为正的，另一种意义的量为 的.说一说相反意义负低于标准质量３克０克2.下列各组数中,不是表示相反意义的量的是( )
A.向东走5米和向西走2米
B.收入100元和支出20元
C.上升7米和下降5米
D.长大1岁和减少2公斤D1、请说出点A表示 . 2、在数轴上表示2、0.5、0、-0.5.0.5-0.5– 2互为相反数只有符号不同的两个数（零的相反数是零）.在数轴上，它们位于原点的两侧，
并且到原点的距离相等（除零以外）.它们的和为零.绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的距离.做一做1、 －7 =0 = 3.14 =–π =3.14–π =（a＞0）（a＜0）－a（a =0）a0703.14ππ－ 3.14±37非负数负数或零算一算2或－4 １、在数轴上表示数2 ，–4， –1.5 ，0以及
它们的相反数，并比较大小，将它们按从小到大的
顺序用“＜” 连接.练一练解：在数轴上表示如下：4–4它们从小到大的顺序是：1.5-1.5 问：上述的几个数中哪些是正有理数？有理数整数分数正整数零负整数正分数负分数有理数正有理数负有理数零正整数正分数负整数负分数哪些是负有理数数？哪些是分数？哪些是整数？哪些是有理数？例1. 下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？–8.4，22，+，0﹒33，–，–9﹒ ２、小亮的家在一条东西走向的路上O处，有一天他学骑自行车从家里出发，规定O为原点，向东为正。他几次骑车的情况如下：＋300米，－250米，＋400米，－850米，＋800米.问：
（1） 他一共骑了多少米？（2）小亮最后停在什么地方？（3）他离家最远的是第几次？有多远？ 450-40040050解：用数轴表示如下：由上图可知小亮最后停在家的东面400米处，他一共骑了离家最远的是第三次，有450米.练一练提高训练1－２－a ＞ b ＞ －b ＞a 3.若 =-a,则a____ 0.≤4.若 ， ，则
________．±8或±2最新中考试题精选1.(宁波)–3的相反数是( ) 2.(湖北宜昌)如果收入15元记作+15元,那么支出20元,记作 ______元.3.(河北)–︳–8︳的值是_____.4.(山西)某商品标价为800元,现按九折出售,仍可获利20%,则这种商品进价为______元.◎七年级学生玩跳棋游戏，游戏的规则如下：先画一条数轴，棋子落在数轴上的A0点，第一步从A0向右跳一个单位长度到A1，第二步从A1向左跳2个单位长度到A2，第三步从A2向右跳3个单位长度到A3，第四步从A3向左跳4个单位长度到A4……，如此跳了50次，棋子最后落在数轴上的A50，若A50所表示的数是26，问A0所表示的数是什么？祝大家有个好心情！
再见！
