第六章 反比例函数章末复习-----反比例函数k 的几何意义 课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
浙教版八年级下册
第六章 反比例函数 章末复习
-----比例系数k的几何意义
新知导入
设∠A 为这 10 个矩形的公共角．画出这 10 个矩形，然后取∠A 的10 个对角的顶点，并把这 10 个点用平滑的曲线顺次连接起来．
1
A
x
y
5
10
5
10
1
下表是 10 个面积相等的矩形的长x与宽y，请补齐表格．
x (长/ cm) 1 2 3 4 5
y (宽/ cm) 2 1
10
5
6
7
8
9
10
比例系数k=10的几何意义：
S矩形的面积=10
.
yy
yx
0
P
yPA
yPB
yy
yx
0
yPP
yPA
B
新知讲解
即矩形面积S为定值，S=|k|.
齐声朗读
K的几何意义1： 过双曲线上任意一点，向两坐标轴作垂线，
两条垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为常数 |k|.
k 的代数意义：双曲线上任意一点 (x，y) 的两坐标之积为常数K---
即xy＝k
x
y
O
图中的这些矩形面积相等，都等于|k|
结论：
图中的这些矩形面积相等吗？
y=
.
新知讲解
P（m,n）
A
O
y
x
A
O
y
x
P（m,n）
反比例函数比例系数 k 的几何意义2：
过双曲线上任意一点，向两坐标轴作垂线，
一条垂线与坐标轴、原点所围成的三角形的面积为常数 ．
三角形的面积为定值：S=|k|.
.
x
y
O
图中的这些三角形面积相等，都等于
结论：
图中的这些三角形面积相等吗？
|k|
1
2
y=
.
新知导入
反比例函数的图像关于原点成中心对称
(-a,-b)
C
D
A
B
E
F
过原点的一条直线与反比例函数 y= 的图象分别交于C、
D两点，若点C的坐标为(a,b)，则点D的坐标为________
.
yy
yx
0
A
D
B
C
yy
yx
0
A
B
C
D
新知讲解
反比例函数比例系数 k 的几何意义3：
S ABCD =2|k|
ABCD
yy
yx
0
yy
yx
0
S=2|k|
S=|k|
新知讲解
k 的几何意义4：
k 的几何意义5：
如图，点A是反比例函数y= 图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，
点C、D在x轴上，且BC∥AD
新知讲解
k 的几何意义6：
S ABCD =|k|
E
课堂练习
1.反比例函数y= - 的图像上有一点E，过点 E 作 EP⊥ y 轴于点P，则△EOP的面积为________.
2.反比例函数y= - 的图像上有一点E，过点E作EP⊥ y轴于点P，若在x轴上任意取一点F,则△EPF的面积为_________.
1
1
平行造等积
3.如图，点A，点B分别在两条不同的双曲线上，且AB∥x轴，点C和点D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则矩形ABCD的面积为___________
3
课堂练习
课堂练习
4.平行四边形ABCD的顶点A在反比例函数 y= - 的图像上，AB∥x轴交y轴于点B,CD在x轴上任意移动，则四边形ABDC的面积是
C’
6
板书设计
5.如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B,点P在x轴上，△ABP的面积为3，则这个反比例函数的解析式为 .
同底等高的两个三角形的面积相等.
O
A
x
y
B
P
y=
.
课堂总结
5.如图，已知点A在反比例函数的图象上，AB⊥x轴于点B，点C为y轴上的一点，若△ABC的面积是3，则反比例函数的解析式为______．
O
A
x
y
B
C
y=
6
x
课堂练习
-20
课堂练习
7.已知点A、B分别在反比例函数 、
的图像上 ,AB∥x轴,点F在x轴上任意移动，则△ABF的面积是
y= -
y=
O
B
A
C
F
y
x
5
课堂练习
8.如图,点A、点B分别在反比例函数y= 和y= 的图象上，且AB//x 轴，求△OAB的面积。
A
B
O
x
y
A
B
O
x
y
1
课堂练习
9.如图，设点P在函数 y= 的图象上，PC⊥x轴于点C，交函数y= 的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交函数y= 的图象于点B，则四边形PAOB的面积为 ．
x
y
B
P
D
A
C
O
6-2=4
课堂练习
B
A
O
C
y
x
D
10.如图所示，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为8，点B在y轴上，点C在反比例函数 的图象上，求k的值
.
解析：连接AC交OB于D，如图，
∵四边形ABCO为菱形，
∴AC⊥OB，S△OCD=S菱形ABCO=×8=2，
∵CD⊥y轴，∴S△OCD=|k|，即|k|=2，
而k＜0，∴k=-4．
.
11.如图，过反比例函数 图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，⊿AOE与梯形ECDB的面积分别为 S1 、S2，比较它们的大小，可得 ( )
A．S1>S2 B．S1=S2
C．S1< S2 D．S1和S2的大小关系不确定
B
课堂练习
课堂练习
等积藏其中
图象在二、四象，
11. 如图，点P，点Q都在反比例函数y=的图象上，过点P分别作x轴、y轴的垂线，两条垂线与两坐标轴围成的矩形面积为S1，过点Q作x轴的垂线，交x轴于点A，△0AQ的面积为S2，若S1+S2=3，求K的值
.
课堂练习
12. 如图，双曲线y=- (x<0) 经过 ABCO的对角线交点D，已知边OC在y轴上，且AC⊥OC于点C，则 ABCO的面积是( )
B.
A.
C. 3
D. 6
．
课堂练习
C
谢谢
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