浙教版七年级上册 3.2 实数 同步练习 无答案

实数资料
一．选择题（共2小题）
1．若2m﹣5与4m﹣9是某一个正数的平方根，则m的值是（　　）
A． B．﹣1 C．或2 D．2
2．在实数﹣、、0.125、、﹣中，分数的个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
二．填空题（共1小题）
3．下列实数中：3.14，π，，0，，，0，3232232223…（每相邻两个3之间依次增加一个2），0.123456：其中无理数有　 　个．
三．解答题（共8小题）
4．计算：﹣+（）2+|1﹣|．
5．如图，直径为1的圆从原点沿数轴向左滚动一周，圆上与原点重合的点O到达O′，设点O′表示的数为a
（1）求a的值；
（2）求﹣（a﹣）﹣π的算术平方根．
已知与互为相反数，求2a+b的立方根．
7．阅读下面的文字，解答问题：
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
又例如：
∵＜＜，即2＜＜3， ∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）．
请解答：（1）的整数部分是　 　，小数部分是　 　．
如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值；
已知：10+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．
8.每年“双11”天猫商城都会推出各种优惠活动进行促销．今年，张阿姨在“双11”到来之前准备在三家天猫店铺中选择一家购买原价均为1000元/条的被子若干条．已知三家店铺在非活动期间，均在原价基础上优惠20%销售，活动期间在此基础上再分别给予以下优惠：
A店铺：“双11”当天购买可以再享受8折优惠；
B店铺：商品每满800元可使用店铺优惠券50元，同时每满400元可使用商城“双11”购物津贴券50元，同时“双11”当天下单每单还可立减60元（例如：购买2条被子需支付800×2﹣50×2﹣50×4﹣60＝1240元）；
C店铺：“双11”当天下单可享立减活动：①每条立减100元（购买10条以内，不包括10条）；②每条立减160元（10条及10条以上）．享受“立减”优惠后，店铺还可实行分期付款，先付总购物款的一半，一年后再一次性付清余下的货款（注：银行一年定期的年利率为3%）．
（1）若在A店铺5条被子作一单购买，需支付　 　元；
若在B店铺5条被子作一单购买，需支付　 　元；
若在C店铺5条被子作一单购买，至一年后全部付清共用去　 　元．
（2）若张阿姨在“双11”当天下单，且购买了a条同款被子，请分别用含a的代数式表示在这三家店铺的购买费用．（说明：张阿姨要买的a条被子作一单购买）
9．如图：在数轴上A点表示数a、B点表示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c﹣6）2＝0．
（1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；
（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数　 　表示的点重合；
（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB＝　 　，AC＝　 　，BC＝　 　．（用含t的代数式表示）
（4）请问：是否存在一个常数m，使得m BC﹣AB不随运动时间t的改变而改变．若存在，请求出m和这个不变化的数值；若不存在，请说明理由．
10．已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣4，8．
（1）如图1，如果点P和点Q分别从点A，B同时出发，沿数轴负方向运动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒6个单位．
①A，B两点之间的距离为　 　．
②当P，Q两点相遇时，点P在数轴上对应的数是　 　．
③求点P出发多少秒后，与点Q之间相距4个单位长度？
（2）如图2，如果点P从点A出发沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度运动，点Q从点B出发沿数轴的负方向以每秒6个单位的速度运动，点M从数轴原点O出发沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度运动，若三个点同时出发，经过多少秒后有MP＝MQ？
11．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．
已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．
（1）A，B两点之间的距离是　 　
（2）设点P在数轴上表示的数为x，则x与﹣4之间的距离表示为　 　
（3）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；
（4）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；
（5）现在点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点A所对应的数是多少？
12．如图，正方形ABCD的边AB在数轴上，数轴上点A表示的数为﹣1，正方形ABCD的面积为16．
（1）数轴上点B表示的数为　 　；
（2）将正方形ABCD沿数轴水平移动，移动后的正方形记为A′B′C′D′，移动后的正方形A′B′C′D′与原正方形ABCD重叠部分的面积为S．
①当S＝4时，画出图形，并求出数轴上点A′表示的数；
②设正方形ABCD的移动速度为每秒2个单位长度，点E为线段AA′的中点，点F在线段BB′上，且BF＝BB′．经过t秒后，点E，F所表示的数互为相反数，直接写出t的值．
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