浙教版七年级上册 4.6 整式的加减 教学设计（表格式）

教学设计
课程基本信息
学科 数 学 年级 七年级 学期 秋季
课题 整式的加减（第一课时）
教科书 书 名：七年级上册数学教材 出版社：浙教教育出版社 出版日期：2012年7月
教学目标
1.通过具体情境引导学生探究去括号的规律，形成去括号法则，理解去括号就是将分配律用于代数的运算，从而培养学生勤于思考的意识； 2.通过观察、思考、探索等数学活动，使学生掌握去括号法则，会利用去括号、合并同类项将整式化简，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习； 3.通过由数的加减推广到整式的加减，培养学生由特殊到一般的思维认知规律。
教学内容
教学重点：去括号法则 教学难点：去括号法则的归纳及去括号法则的应用
教学过程
一、复习旧知，问题引入 1.课前准备: 1.计算: = ； 2.合并同类项： = . 2.提出问题：你能把下面两个整式化简吗？ 设计意图：通过课前准备，复习数的运算与合并同类项法则，激起学生已有知识，接着让学生化简2个整式，发现已有知识不能解决新的问题，需要学习新的知识，解决新的问题，从而引入新课。 二、活动开展，探究新知 （一）了解分配律的发展史 设计意图：通过了解分配律的发展过程，明确分配律适用于数的运算、有理数的运算、实数的运算，按照知识的发展，提出分配律是否适用于代数式的运算，从而开始新知的探索。（二）活动1：阅读与思考 (书本P102)如图4-8，要计算这个图形的面积，你有几种不同的方法？请计算结果.用不同方法得到的结果应当相等，由此你发现了什么？ 直接法 相加法 = 方法一：从数的角度：从上面的讨论我们得到3（x+3）=3x+9 问题1：观察这条式子，等边从左边到右边发生了什么变化？ 问题2：根据已有知识，你能明白运算的依据吗？ 方法二：从形的角度：感受分配律适用于代数式的运算。 设计意图：引导学生观察、讨论思考，明白运算的依据：运算的分配律，并进一步体会去括号的必要性，培养学生的观察力和表达能力。 （三）活动2：试一试：用分配律将下列各式去括号 思考：1.去括号的过程中不仅去掉了括号还去掉了什么？ 2.去括号前后，括号里各项符号有什么变化规律？ 小结：问题设置，引导学生根据运算的结果总结出去括号法则。 去括号法则: 括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变号; 括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变符号; 设计意图：为了更好的让学生掌握去括号法则，我设计了两组练习，让学生快速掌握去括号法则，很大程度上提高了学生的积极性，让他们享受到了学习的快乐。 例题演练，巩固新知 例1 将下列各式去括号： 变式： 例1 三个题采用学生口答，并说明依据，在去括号的过程中，学生会用两种方案进行去括号，有直接用去括号法则，也有用到分配律，教师对两种方法进行肯定，同时分析不同方法的优势。 设计意图：前三个题采用口答，强调依据，变式采用学生板演，其余同学完成，由学生评判板演情况，共同归纳去括号时的典型错误，查明原因，强调法则的正确使用，进一步深入理解和掌握法则。 跟进训练：将下列各式去括号： 解决问题：你能把下面两个整式化简吗？ 设计意图：通过及时跟进练习，巩固对去括号法则，同时让学生再次理解去括号的实质是分配律。再呈现课头问题，让学生自主解决，培养学生的问题解决能力，同时也为例2的学习奠定基础。 例2 化简并求值： ，其中 思考：整式的化简求值的一般步骤是什么？ 本题在学习过程中，师生共同分析去括号的注意点：1.去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉。2.去括号要注意是否需要改变括号内各项的符号；3.若括号前有数字因数时，应利用分配律去括号，特别要注意符号。 整式化简的步骤：（1）去括号；（2）合并同类项化简；（3）代入求值。 设计意图：本题是化简求值，通过本题的解决，培养学生运用去括号法则和分配律，解决整式的化简，对所学知识再次巩固。 习题变式，拓展提升 拓展提升：当 时，求 值. 设计意图：通过变式训练，再次巩固 新知，并提升学生问题解决的能力，在问题的解决中，感悟整体思想。 梳理知识，小结提升 设计意图：从学习知识的脉络感悟新知，在总结的过程中，再次感悟学习方法与数学思想。 分层设计，布置作业 基础达标练、能力提升练（见作业练习） 设计意图：设计分层作业，使不同层次的学生都能有所收获，激发学生学习兴趣。