浙教版七年级上册 第四章 代数式 单元测试卷 无答案

七年级代数式
一．选择题（共8小题）
1．下列说法中正确的是（　　）
A．y的次数是3 B．的系数是2
C．﹣5x2的系数是5 D．3x2y的次数是2
2．下列说法正确的是（　　）
A．﹣的系数是﹣2 B．﹣ab2的系数是﹣1，次数是3
C．单项式 D．x2﹣x﹣1的常数项是1
3．在代数式x﹣y，3a，x2﹣y+，，xyz，0，π，中有（　　）
A．3个多项式，4个单项式 B．2个多项式，5个单项式
C．8个整式 D．3个多项式，5个单项式
4．某深度贫困村2018年人均收入只有a万元，自精准扶贫政策实施以后，人均收入稳步提高．预计以后几年人均收入都将比上一年增长b%，到2020年人均收人达到y万元，实现全面脱贫，那么y用a，b表示正确的是（　　）
A．y＝a（1+b）2 B．y＝a（1+b%）2 C．y＝a[1+（b%）2] D．y＝a（1+b2）
5．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第二次得到的结果为12，…，请你探索第2010次得到的结果是（　　）
A．8
B．4
C．2
D．1
6．有一两位数，其十位数字为a，个位数字为b，将两个数颠倒，得到一个新的两位数，那么这个新两位数十位上的数字与个位数字的和与这个新两位数的积用代数式表示（　　）
A．ba（a+b） B．（a+b）（b+a）
C．（a+b）（10a+b） D．（a+b）（10b+a）
7．已知M是一个五次多项式，N是一个三次多项式，则M+N一定是（　　）
A．五次多项式 B．五次整式 C．多项式 D．单项式
8．把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为acm，宽为bcm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（　　）
A．4bcm B．（3a+b）cm C．（2a+2b）cm D．（a+3b）cm
二．填空题（共4小题）
9．如果单项式﹣xyb+1与是同类项，那么（a﹣b）2016＝　 　．
10．已知多项式（3﹣b）x5+xa+x﹣6是关于x的二次三项式，则a2﹣b2的值为　 　．
11．如图长方形的长为a，宽为b．则用字母表示图中阴影部分的面积为　 　．（结果保留π）
12．已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b+1|﹣|b|结果是　 　．
三．解答题（共12小题）
13．先化简，再求值：2x2﹣[3（﹣x2+xy）﹣2y2]﹣2（x2﹣xy+2y2），
其中x＝，y＝﹣1．
某同学做一道数学题：“两个多项式A、B，B＝3x2﹣2x﹣6，试求A+B”，这位同学把“A+B”看成“A﹣B”，结果求出答案是﹣8x2+7x+10，那么A+B的正确答案是多少？
15．有这样一道题，计算（2x4﹣4x3y﹣x2y2）﹣2（x4﹣2x3y﹣y3）+x2y2的值，其中x＝2，y＝﹣1，甲同学把“x＝2”错抄成“x＝﹣2”，但他计算的结果也是正确的，请用计算说明理由．
已知多项式3x2﹣2x﹣4与多项式A的和为6x﹣1，且式子A+（mx+1）的计算结果中不含关于x的一次项，求m的值．
17．已知A＝a2﹣2b2+2ab﹣3，B＝2a2﹣b2﹣ab﹣．
（1）求2（A+B）﹣3（2A﹣B）的值（结果用化简后的a、b的式子表示）；
（2）当|a+|与b2互为相反数时，求（1）中式子的值．
18．理解与思考：
在某次作业中有这样的一道题：“如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”小明是这样来解的：
原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b
把式子5a+3b＝﹣4两边同乘以2，得10a+6b＝﹣8．
仿照小明的解题方法，完成下面的问题：
（1）如果a2+a＝0，则a2+a+2015＝　 　．
（2）已知a﹣b＝﹣3，求3（a﹣b）﹣5a+5b+5的值．
（3）已知a2+2ab＝﹣2，ab﹣b2＝﹣4，求2a2+ab+b2的值．
19．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：
（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是　 　．
（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；
拓广探索：
（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．
20．当（m+n）2+2取最小值时，求代数式m2﹣n2与2|m|﹣2|n|的值．
21．已知（2x﹣1）7＝a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+a7x7，对于任意的x的值都成立，求下列各式的值：
（1）a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7；
（2）a1+a3+a5+a7．
22．已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，关于x，y的多项式﹣3xyb+2x2y+x3y2+2a是6次多项式，且常数项为﹣6．
（1）点A到B的距离为　 　（直接写出结果）；
（2）如图1，点P是数轴上一点，点P到A的距离是P到B的距离的3倍（即PA＝3PB），求点P在数轴上对应的数；
（3）如图2，点M，N分别从点O，B同时出发，分别以v1，v2的速度沿数轴负方向运动（M在O，A之间，N在O，B之间），运动时间为t，点Q为O，N之间一点，且点Q到N的距离是点A到N距离的一半（即QN＝AN），若M，N运动过程中Q到M的距离（即QM）总为一个固定的值，求的值．
23．已知：|a﹣4|+|2a+c|+|b+c﹣1|＝0，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．
（1）写出a＝　 　；b＝　 　；c＝　 　．
（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是1、2、4，（单位/秒），运行t秒后，甲、乙、丙三个动点对应的位置分别为：x甲，x乙，x丙，当t＞5时，求式子的值．
（3）若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴正方向运动，它们的速度分别是1、2、4，（单位/秒），运动多长时间后，乙与甲、丙等距离？
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