课件15张PPT。2.3有理数的乘法(一)情景1小明在电视上收看我国“神州
六号”载人飞船上天的新闻报
道时,突发奇想,在1万米的高空中,温度会是多少呢?他在网上查询到高度每增加1000米,气温就降低大约6摄氏度,当天地面温度是20摄氏度,请你想一想,此时1万米高空的温度大约是多少呢?情景2小明喜欢动脑筋探索问题,一天他由乘法的意义探索出:他发现上述算式中,当第二个因数减小1时,积的变化有一定规律,你认为有怎样的规律呢?规律:当第二个因数减少1时,积增加3.猜想:按上述规律,猜一猜:从以上的探求中,你能归纳出两个有理数相乘的方法或法则吗?用你探求到的法则对下列乘法算式进行验证,看看是否正确:有理数的乘法法则两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数与零相乘,都得零.例1 计算(1)(2)(-2.5) 4(3)(-5) 0 (4)(- ) (-3)想一想:几个有理数相乘,因数都不为0时,积的符号怎样确定?有一个因数为0时,积是多少?有理数乘法运算的关键是积的符号的确定,特别是当两个以上的因数相乘时,若负数的个数为偶数,那么积为正,若负数的个数为奇数,那么积为负.只要有一个因数为0,积就为0。
例1 计算(1)(2)(-2.5) 4(3)(-5) 0 (4)(- ) (-3)思考:上述运算中
,它们的积有什么共同特点?结论:这样的两个数,它们的乘积等于1,就称这两个数互为倒数,即
特别注意,0没有倒数.
注意倒数:乘积是1的两数互为倒数,一
般地,a · =1(a≠0)。也就是说,如果
a是不等于0的有理数,那么a的倒数是(1)0没有倒数。
(2)求分数的倒数,只要把这个 分数的分子,分母颠倒位置即可。
(3)正数的倒数是正数,负数
的倒数是负数。例2.求下列各数的倒数:
(1) - 3 (2)- 1 (3 ) -
(4) - 1 (5) 0.2 (6) 1.2分析:欲求某数的倒数,就是要确定与这个数相乘积为1的数是什么.求小数的倒数时,要先把小数化成分数;
求带分数的倒数时,要先把带分数化成假分数。解: (1) ∵(- 3)×(- )=1,∴- 3的倒数是 -
(3)∵- 1 =- ,- (- )=1,
-1 的倒数是- 。
(5) ∵ 0.2= = ,
×5=1,∴ 0.2的倒数是5注意:×
课本P36课内练习1~3.练一练例3.计算:注意:一个数同+1相乘,得原数,一个数同-1相乘,得原数的相反数。例4.下列说法中正确的是( )A.有3个因数相乘的积为负数,那么其中有1个因数是负数;
B.有3个因数相乘的积为负数,那么其中一定有2个正数;
C.某数乘以-1的结果得到它的相反数;
D.两个数相乘的积为零,那么这两个数都为零.
小结:1.有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异好号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。2.如何进行两个有理数的运算:先确定积的符号,再把绝对值相乘,当有一个因数为零时,积为零。