5.1 认识不等式(浙江省衢州市柯城区)

课件13张PPT。5.1 认识不等式Renshibudengshi兴华中学 徐 勇 目前世界公认的一种评定肥胖程度的分级方法为“体质指数法”（BMI）。BMI是Body Mass Index 的缩写，是以你的身高体重计算出来的。具体计算方法是以体重的千克数除以身高平方（米为单位）,其公式为：体质指数(BMI)=体重（千克）/身高（米）2，例如，一个人的身高为1.75米,体重为68千克,他的BMI=68/(1.75)2=22.2(千克/米2) 。请同学们算一算你自己的BMI。当此指数为18.5～24.9时属正常 健康测试合作学习 下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能，应该用怎样的式子来表示？ 阅读课本第96页，选择适当的式子表示书上的5 个问题。 用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”），“≠”连接而成的数学式子叫做不等式。这些用来连接的符号统称不等号。本节新知下列式子哪些是不等式？
(1)3＞ 2 (2)a2+1＞ 0 (3)3x2+2x (4)x＜ 2x+1 (5)x=2x-5 (6)x2+4x＜ 3x+1 (7)a+b≠c (8)5＞8辨别新知再探新知例1 根据下列数量关系列不等式：
（1）a是正数；
（2）y的2倍与6的和比1小；
（3）x2减去10不大于10；
（4）设a，b，c为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边.
a>02y+6<1a+b>c a+c>b b+c>ax2-10≤10x ＜1在数轴上又如何表示呢？（1）x ≤１表示怎样的数的全体？做一做你能否在数轴上表示x ≤１ ？x ＞1呢？（2）-2< x ≤1在数轴上如何表示？a?a
b你能在数轴上表示出下面的不等式吗?
（1）x >a（2）b ≤ x 想一想在数轴上表示不等式，你认为需要注意什么？（2）确定方向（1）确定空心点或实心点例2、当一个人的“体质指数”（BMI）为18.5～24.9时属正常。设某个人的BMI为 x (千克/米2) 。
（1）用不等式表示BMI为正常的指数范围，并把它表 示在数轴上；
（2）当一个人BMI为下列值时，他的体质属于正常吗？
① x1=16 ；② x2=17.5； ③ x3=22 ；④ x4=28 .
请用不等式和数轴给出解释。巩固新知解（1）用不等式表示BMI为正常的指数范围是18.5≤x≤24.9，在数轴上表示如图：（2）把x1=16，x2=17.5，x3=22，x4=28表示在数轴上，如图： 显然， x3满足不等式18.5≤x≤24.9，而x1,x2 , x4不满足，也就是说，当BMI的值为16，17.5时，此人偏瘦；当BMI的值为22时，此人正常；当BMI的值为28时，此人偏胖。2、填空 (男组)
小于4的正整数有（ ），
不大于3的非负整数( ），
绝对值小于3的负整数（ ）；
1、2、30、1、2、3-1 、 -21、请你找出两个满足下列不等式的未知数的值。(女组)
(1) 0 (2) -2 (3) -4≤ x≤ -1
(4) |x|<3男女竞赛 通过这节课的学习，你有哪些收获？总结回顾　 实数a,b在数轴上的位置如图所示，选择适当的不等号填空：(1) a b
(2) |a| |b|
(3) a+b 0
(4) a-b 0
(5) ab 0我自信我能行＜＜＜＞＞