代数式的值[上学期]

《代数式的值》教学设计
长兴一中 吴菊敏
一、素质教育目标
◆知识教学点
1、 了解：代数式的值的概念；
2、 掌握：求代数式的值的方法；
3、 应用：利用求代数式的值解决较简单的实际问题。
◆能力训练点
1、 培养学生应用数学知识解决实际问题的能力；
2、 培养学生良好的学习习惯和品质，提高运算能力。
◆德育渗透点
渗透特殊与一般的辩证关系思想和数形结合的数学思想。
二、教学方式与学法引导
◆教学方式：尝试指导、效果回授，营造和谐的民主氛围，发挥学生的主体作用。
◆学法引导：研究趣味问题→探索新知→尝试体验→小结成果→仿例练习→趣味游戏
→尝试应用→练习反馈
三、重点、难点、疑点及解决办法
重点：求代数式的值；
难点：代数式的值的概念；
疑点：代数式的值由代数式里字母取值所决定。
解决办法：观察、对比；低起点小台阶，逐步理解掌握。
四、教具学具准备
电脑、实物投影仪
五、学情分析
学生已掌握代数式的相关知识，在此基础上进一步学习代数式求值问题。虽然所教班级的学生在层次上参差不齐，基础和发展均不平衡，但学生上进心强，有强烈的好奇心和好胜心，初步养成了与他人合作交流、勇于探索的良好习惯。
六、师生互动活动设计
以“开心一笑”为引子，拉近师生距离，营造轻松气氛；趣味问答，引入主题；趣味游戏，活跃气氛；学生自主探索，教师适时启发；学生尝试解决问题，教师积极鼓励肯定。
七、教学步骤
（一）营造气氛，培养感情
屏幕显示“开心一笑”两幅幽默画面：“保持高度的自信心”；“和别人保持合作，并从中获得乐趣”。学生笑容满面，心情愉悦地等待这节课的开始。
（教法说明：营造轻松的气氛，拉近师生距离，进一步培养师生亲密感情，同时培养自信心。）
（二）趣味情境，引入课题
投影“趣味问题”之图片（即鸡兔同笼彩画），并逐渐增加鸡兔数量，学生轮流口答下列问题：
鸡1只，兔1只，有头_____个，脚_____只；
鸡2只，兔2只，有头_____个，脚_____只；
鸡3只，兔4只，有头_____个，脚_____只；
鸡a只，兔b只，有头_____个，脚_____只。（板书两个代数式）
教师继续问：那么鸡55只，兔85只呢？（学生马上忙着计算）教师接着说：这就是我们今天要解决的问题。
课题展示并板书。
（教法说明：由学生熟悉的童年趣题入手，引出课题，对学生兴趣的培养、学习目的的端正都是有益的。）
（三）探索新知，尝试学习
1、布置学生阅读书上本节内容，并完成以下填空：
【探索新知】一般地，用_____代替代数式里的_____，并按照代数式中的运算关系_____得出的结果，叫做代数式的值。
（教法说明：让学生通过阅读了解什么叫做代数式的值，并初步知道求代数式的值的步骤和方法。）
2、【尝试体验】
（1）当a=3时，5a=___；
（2）当s=－2时，2s=___；
（3）当x= 时，4x2=___；
（4）当b=－3时, b2－1=___；
（5）当a=2，b=－1时，a－b=____；
（教法说明：通过这组练习，让学生初步体验求代数式的值的过程，即先代后算；并让学生意识到数值代入时的一些注意事项；同时使学生对代数式的值的概念有了进一步的认识，起分散难点的作用。）
3、【成果小结】求代数式的值的步骤：(1)_____； (2)_____。
（教法说明：让学生回顾前一过程，及时将求代数式的值的步骤整理成形，培养学生善于思考、总结规律的习惯。）
4、【尝试判断】比一比，看谁最细心
（1）当m=4,n= 时， n－3m = ×4－3× =2－1 =1 （ ）
（张冠李戴）
（2）当a=－1,b=－2,c=－4时，b2－4ac =－22－4－1－4=－13 （ ）
（丢三落四）
（3）当a= 时， － = － =0 （ ）
（似是而非）
注：这一环节让学生先进行小组讨论，然后派代表指出错误，纠正错误；教师则提示学生能否用成语加以形容。
（教法说明：让学生通过判断纠错，并用成语形容，对前面所意识到的易犯错误继续引起重视，并留下深刻印象；同时认识并熟悉代入求值的书写格式，让学生逐步形成仔细谨慎的良好性格。）
5、学生观察书上例题中解题格式，并仿照例题进行以下练习：
【尝试练习】看谁做得好
当a=3，b=－2 时，求下列代数式的值： (1) (a＋b)(a－b) (2) a2－b2
注：①让两学生板演解题过程，完了让学生们集体检查有无错误；
②让学生自己再取一组数值分别代入计算并观察结果；
③学生陈述自己的想法，教师则说明(a＋b)(a－b)= a2－b2是一个数学公式，我们以后会有能力证明的。
（教法说明：让学生完整地体验求代数式的值的过程，同时培养学生的批判性以及观察、类比、猜想、归纳的学习习惯和能力。）
6、【趣味游戏】有趣的“3x＋1”问题：
两个代数式： ① 3x＋1 ② x （x为正整数）
（1）当x为奇数时，根据①式求对应值；（2）当x为偶数时，根据②式求对应值。
请从某一个正整数出发，不断地这样对应下去，看看会是一个什么样的结果？
注：教师先和学生一起分析题意，明确游戏方法，然后说一个x的值，让学生以“开小火车”的形式进行游戏，接着让学生也报几个数字试一试，4～5个轮回后让学生总结结论，教师则对这一“黑洞”问题稍作介绍，并且鼓励学生课后不妨也去找一些或编一些类似的趣味数学题，与同学玩一玩。
（教法说明：游戏的形式在巩固基础的同时活跃了课堂气氛，激发了学生的学习兴趣。）
7、【尝试应用】“储蓄罐的变化和可可的心愿”
去年可可的储蓄罐里存了a元零花钱，今年比去年多存了20%，如果明年还能按这个速度增加储蓄量，那他明年将存多少零花钱？
可可想等到存满100元时就全部捐给希望小学。如果他去年存了30元，请你帮他算算，明年他会实现这心愿吗？
注：这个问题有一定的难度，教师先和学生一起读懂题目，接着让学生小组讨论，一起解决问题，教师巡视并适时指导，然后组织全班交流且强调其中须注意的问题。
（教法说明：通过这一过程，渗透数学源于生活又服务于生活的辩证唯物主义观点，培养学生对知识的应用意识。）
8、【尝试总结】让学生畅谈学习后的收获与感想，教师给予鼓励和赞扬，然后和学生一起朗读自己所编的顺口溜：
一代二算，格式规范；
符号括号，莫忘添上；
仔细谨慎，不骄不躁；
探索规律，趣味无穷。
（四）变式练习，培养能力
1、
2、当x=2时，代数式2x－ㄧyㄧ的值为零，则y的值是：( )
A、4 B、－4 C、4或－4 D以上都不对
3、如图，a=_____,b=_____,代数式2b－a－1的值为_________。
4、已知m=12，n= －3，求代数式－m－9n的值。
5、填一填，想一想：
n 1 2 3 4 5 6 …
3n+7 …
n2+2 …
观察上表并思考：
（1）随着n的值逐渐变大，这两个代数式的值如何变化？
（2）哪一个变化得最快？你预计哪一个代数式的值会最先超过1000？
6、思考判断：
(1) 当a＋b=3时,(a＋b)2＋(a＋b)－1=32＋3－1=11；
(2)对于，当x=3时其值为3；
(3)因为a=2时5(a－1)的值为5,所以代数式5(a－1)的值就5。
用你的信心和能力，证明你有多棒!
（教法说明：通过这组练习，开阔学生思路，培养发散思维和勇于探索、大胆求异的创新精神。）
（五）布置作业
A、 作业本上部分题目；
B、 书本96页第3、4（选做）。
八、教学反思
设计丰富有趣的数学情境，进行活跃的讨论、有趣的游戏，向学生提供充分从事数学活动的机会，调动学生的积极性、主动性、创造性；通过学习新的知识来解决实际问题，让学生体会到数学丰富多彩，数学贴近生活，更让学生觉得学有所用。帮助学生在自主探索与合作交流的过程中获得广泛的数学活动经验。但初一学生也需要一定量的基础训练，因此最好能让学生在课堂上完成一部分简单作业题，同时也可减轻些课后负担。
九、板书设计
§3.2代数式的值
鸡兔同笼两个代数式