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浙教版八年级下册
第五章 反比例函数 章末复习
----------函数有交点，联立解析式
齐声朗读
若一次函数 y=k1x+b 的图像与反比例函数
y=
.
A
x1
y1
y=k1x+b
x
y
0
y=
反之，若点A（x1,y1)是一次函数 y=k1x+b与
反比例函数y=的交点，则点A（x1,y1)同时
满足这两个函数表达式
.
x2
y2
B
1.已知正比例函数 y=kx（k
.
（1）求这两个函数的解析式（2）这两个函数图像还有其它交点吗？若有， 请求出交点的坐标；若没有，请说明理由
1
3=6k
k=
y=x
m=
.
x2=36
x1=6, x2=-6
这两个函数图像另一个交点坐标
.
x
y
0
A
6
3
-6
B
-3
图像有交点，联立解析式
2.
.
检验：x1=6, x2=-6是方程的解
课堂练习
夯实基础，稳扎稳打
2．如图，双曲线 y＝ 与直线 y＝－x 交于A，B 两点，且点A (－3，m)，求 k 的值及点 B 的坐标
m=-
.
A(-3,1)
k=-
.
联立
.
.
x2=9
x1=3, x2=-3
当x1=3时，y1=-1
B(3,-1)
图像有交点，联立解析式
解：
检验：x1=3, x2=-3是方程的解
课堂练习
O
.
A
B
2．如图，双曲线 y＝ 与直线 y＝－x 交于A，B 两点，且点A (－2，m)，求 k 的值及点 B 的坐标
m=-
.
A(-2,1)
k=-2
.
联立
.
.
x2=4
x1=2, x2=-2
当x1=2时，y1=-1
B(2,-1)
图像有交点，联立解析式
解：
检验：x1=2, x2=-2是方程的解
课堂练习
课堂练习
图像有交点，联立解析式
联立：
.
.
O
.
4.如图，一次函数 y= - x+2 与 反比例函数 y=-
.
.
x2-2x-3=0
(x-3)(x+1)=0
x1=3,x2=-1
A
B
A(-1,3),B(3,-1)
-x+2=-
.
联立:
.
5.如图，一次函数 y= x+4与 反比例函数 y=
.
.
x2+4x-5=0
(x+5)(x-1)=0
x1=-5,x2=1
O
.
A
A(1,5)
x+4=
.
联立
.
mx2+3x-4=0
△=b2-4ac=32-4
.
△
m
.
6.一次函数y=mx+3，且与反比例函数y＝ 的图象没有公共点,求m的取值范围．
.
图像无交点，联立解析式△
.
mx+3=
.
联立
.
课堂练习
7.如图，一次函数 y= x+b与 反比例函数 y= -
.
.
x2+bx+2=0
O
.
A
B
b2-8=0
如图，一次函数 y= x+b与 反比例函数 y= -
.
.
b2-0
-2
x+b=-
.
b=
.
联立
.
8.如图，一次函数y＝x＋1的图象与反比例函数y＝ 的图象相交，其中一个交点A的横坐标是2. (1)求反比例函数的解析式；
y=2+1=3, k=
y=
(2)将一次函数y＝x＋1的图象向下平移2个单位长度，
求平移后的图象与反比例函数y＝ 图象的交点坐标；
解：一次函数y＝x＋1的图象向下平移2个单位长度得到的图象对应的函数解析式为y＝x－1.
联立: (－2，－3)和(3，2)．
图像有交点，联立解析式
课堂练习
O
.
A
连续递推，豁然开朗
9.已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过A(2，16)和B(－3，6)两点．
(1)求一次函数的解析式；
解：A(2，16)，B(－3，6) y＝kx＋b(k≠0)，
一次函数的解析式为y＝2x＋12.
(2)若一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与反比例函数y＝ (m≠0)的图象只有一个交点，求交点坐标．
2x2＋12x－m＝0, Δ＝122－4×2×(－m)＝0.∴m＝－18.
把m＝－18代入2x2＋12x－m＝0，求得该方程的解为x1＝x2＝－3.
把x＝－3代入y＝2x＋12，得y＝6，∴所求的交点坐标为(－3，6)．
解：∵一次函数与反比例函数的图象有两个公共点，
∴ 有两组解．整理得x2－6x＋k＝0，即此方程有两个不相等的实数根．由Δ＞0，得62－4k＞0，解得k＜9.
易知k＞0，∴0＜k＜9.
10．如图，一次函数y＝－x＋6与反比例函数y＝ 的图象在第一象限内有两个不同的公共点A，B，且一次函数的图象与y轴交于点C.
求实数k的取值范围；
思维拓展，更上一层
11．如图，过点C(1，3)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y＝－x＋7于点A，B，若反比例函数y＝ (x＞0)的图象与△ABC的边有公共点，求k的取值范围．
解：当点C(1，3)在反比例函数y＝ (x>0)的图象上时，k的值最小，k＝3.
由 ＝－x＋7，得x2－7x＋k＝0.
当(－7)2－4k＝0，即k＝时，k的值最大，直线与双曲线有且只有一个公共点(，)，点(，)在线段AB上 .
因此，反比例函数y＝ (x＞0)的图象与△ABC的边有公共点时，k的取值范围是3≤k≤.
.
课堂练习
谢谢
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函数有交点，联立解析式
夯实基础，稳扎稳打
1.已知正比例函数 y=kx（k≠0)和反比例函数y= 的图像都经过点A(6,3).
如图，双曲线 y＝ 与直线 y＝－ x 交于A，B 两点，
且点A (－3，m)，求 k 的值及点 B 的坐标
已知反比例函数y＝(k≠0)的图象与一次函数y＝x＋b(b≠0)的图象
在第一象限内相交于点A(1，－k＋6)．求这两个函数的表达式．
4.一次函数 y= - x+2与 反比例函数 y=-
.
6.一次函数y=mx+3，且与反比例函数y＝ 的图象没有公共点,求m的取值范围．
7(1) 一次函数 y= x+b与 反比例函数 y= -
连续递推，豁然开朗
8.如图，一次函数y＝x＋1的图象与反比例函数y＝ 的图象相交，其中一个交点的横坐标是2.(1)求反比例函数的解析式；(2)将一次函数y＝x＋1的图象向下平移2个单位长度,求平移后的图象与反比例函数y＝ 图象的交点坐标；
思维拓展，更上一层
10．如图，一次函数y＝－x＋6与反比例函数y＝ 的图象在第一象限内有两个不同的公共点A，B，且一次函数的图象与y轴交于点C.求实数k的取值范围；
11．如图，过点C(1，3)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y＝－x＋7于点A，B，若反比例函数y＝ (x＞0)的图象与△ABC的边有公共点，求k的取值范围．
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