6.1.1反比例函数 课件(共14张PPT)浙教版八年级下册

(共14张PPT)
反比例函数
6.1
从上海到北京的高铁运行里程约为1318km。一列高铁从上海开往北京，全程的行驶时间为x（h），行驶的平均速度为y（km/h）。请完成以下表格。
x（h） 5 6 7 8
y（km/h）
263.6
219.67
188.29
164.75
完成上述表格后，思考y与x有什么数量关系
请你用一个函数表达式来表示y与x之间的关系
xy之间成反比例关系
下表是测量质量都是100g的金、铜、铁、铝四种金属块的体积x(cm )的结果，y(g/cm3)表示金属块的密度. 已知锌的密度是7.14g/cm3,金的密度是19.30g/cm3.请完成以下表格
金属 相关量 金 铜 铁 锌 铝
x(cm3) 5.18 11.21 12.82 35.84
y(g/cm3) 19.30 7.14
8.92
7.80
14.01
2.79
完成上述表格后，思考y与x有什么数量关系
请你用一个函数表达式来表示y与x之间的关系
y=
xy之间成反比例
提炼概念
在前面两个例题中的函数具有怎样的共同特征？
2.y=
xy乘积为定值
我们把函数 y=（k为常数，k≠0）叫做反比例函数.
这里x是自变量，y是关于x的函数
k是比例系数
概念辨析练习
函数 =
是否为反比例函数
比例系数
请说明自变量的取值范围
是
否
是
是
否
3
例1 如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动力y（N），动力臂为x（cm）（图中杠杆本身所受重力略去不计.杠杆平衡时：动力×动力臂=阻力×阻力臂）.(1)求y关于x的函数解析式.这个函数是反比例函数吗 如果是，请说出比例系数；(2)求当x=50时，函数y的值，并说明这个值的实际意义(3)利用y关于x的函数解析式，说明当动力臂长扩大到原来的n（n>1）倍时，所需动力将怎样变化？
解：（1)yx=1000×5=5000
所以所求函数的表达式为
这个函数是反比例函数，比例系数是5000.
（2）当x=50时，
这个函数值的实际意义是，当动力臂长为50cm时，所需动力为100(N）.
（3)设原来的动力臂为d(cm)，动力为y1(N)；扩大后的动力臂长为nd(cm)(n>1),动力为y2(N). 将x=d,x=nd分别代入
得
所以当动力臂长扩大到原来的n倍时，所需动力缩小到原来的 .
练习
C
追问：上述反比例函数的比例系数为
变式
下列函数中，哪些是反比例函数？是反比例函数，指出其比例系数和自变量的取值范围
(1) (2) (3) (4)
2.下列选项中的两个变量成反比例函数关系的是 (　　)
A.三角形的高不变,它的底边长和面积
B.圆柱的体积一定,它的底面积和高
C.汽车速度不变,它行驶的路程与时间
D.苹果的单价一定,它的总价与数量
你还能举出其它类似的例子吗
B
3.某商场出售一批进价为每张2元的贺卡,在市场营销中发现此贺卡的日销售单价x(元)与日销售量y(张)之间有如下关系:
日销售单价x(元) … 3 4 5 6 …
日销售量y(张) … 20 15 12 10 …
则y与x之间的函数关系式为　　　　.
你是如何判断的，两个变量符合反比例函数的关系，则两个变量有什么关系
乘积为定值
4.已知一个长方体的体积是100 立方厘米,它的长是y cm,宽是10 cm,高是x cm.
(1)写出y与x之间的函数关系式;
(2)当x=2时,求y的值,并说明这个值的实际意义;
(3)利用y关于x的函数表达式,说明当高扩大到原来的n(n>1)倍时,长将怎样变化.
(3)利用y关于x的函数表达式,说明当高扩大到原来的n(n>1)倍时,长将怎样变化.
5.函数______
中考原题再现
6.若函数y=（m+1）xm +3m+1是反比例函数，求m的值．
-1
课堂总结
本节课你学到了什么？
2.其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数
1.一般地，形如 (k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数.
3.反比例函数的自变量x的取值不能为零。
4.反比例函数的三种形式