课件25张PPT。2019/1/11§4.1 探索确定位置的方法2019/1/12爱因斯坦: 相对论的创立者，伟大的科学家，物理学家.诺贝尔物理学奖获得者，现代物理学的开创者、奠基人. ●提出一个问题往往比解决一个问题更重要.
●学习知识要善于思考，思考，再思考，我就是靠这个方法成为科学家的.2019/1/13探索学习一 自学教材P116一、二自然段,在思考的基础上试着提出一些问题.给同学们阅读和思考时间约3分钟.2019/1/14老师的任务与问题:问题1:你知道第3组、第5排坐着哪位同学吗？问题2:班长坐在哪里？如何表示？2019/1/15约定： 为了使这种确定位置的方法更简明，我们可以规定组号写在前面,排号写在后面，中间用逗号隔开，并用括号括起来表示.如问题1中那位同学的座位可表示为（3，5）.任务1:请你用上面的方法在练习本上写出自己在教室里的位置.2019/1/16 游戏规则：老师给出一个有序数对（a , b），相应的同学起立并喊“到”.规定（b , a）所对应的同学是你的朋友，请你找到这位朋友. 问题3: 请例举现实生活中用有序数对来确定物体位置的一些例子.任务2:做游戏——找朋友任务3: 完成课本P117课内做一做1,2.P118课内练习1.2019/1/17 感受“有序”感受“对称”抽象2019/1/18归纳提炼:在一定范围内,可以用有序数对确定物体的位置.
“有序数对”与“物体位置”建立了“一一对应”的关系.
2019/1/19探索学习二 自学教材P116第三自然段,在思考的基础上试着围绕教材中的图提出一些问题或描述有关信息.给同学们阅读和思考时间约3分钟.2019/1/110老师的任务与问题:问题1: 如图，射线OA表示 ；
射线OB表示 .北偏东45°方向(或东北方向)南偏西60°方向2019/1/111问题2:
用“方向和距离”（方位）来确定物体的位置是就两个物体的位置相对而言的.请说说你是如何理解的？任务:
完成课本P117课内做一做3.P118
课内练习2.2019/1/112温馨提示:用这种方法说明某个位置时,首先要选定一个基点.
在方位的叙述中,一般是南或北开头(比如说南偏西、北偏东等），而当方位角为45°时，则往往是东或西开头（比如说东北方向、西南方向等）.2019/1/113归纳提炼:用“方向和距离”同样是确定物体位置的一种方法.
“方向+距离”与“物体位置”同样建立起“一一对应”的关系.2019/1/114老师的任务——合作学习 下图是城市中某区域局部示意图，借助刻度尺、量角器，以同桌2人一组合作解决下面的问题：给同学们解决时间约4分钟.2019/1/115 （1）如果规定列号写在前面，行号写在后面，用数对的方法表示中心广场、少年宫、图书馆和火车站的位置；（10，6）（5，8）（8，2）（8，9）老师的任务——合作学习2019/1/116 （2）购物中心位于中心广场的南偏西多少度的方向上？到中心广场的图上距离大约为多少厘米？实际距离是多少？66°南偏西66°，3.8cm，实际距离是3.8km.老师的任务——合作学习2019/1/11771° （3）东湖位于中心广场的北偏东多少度的方向上？到中心广场的图上距离大约为多少厘米？实际距离是多少？北偏东71°，1.6cm，实际距离是1.6km.老师的任务——合作学习2019/1/11834° （4）中心广场的南偏东34°方向上，到中心广场的实际距离约为4000米处是什么地方？医院老师的任务——合作学习2019/1/119
探索学习三 在阅读教材P119探究活动的基础上，完成探究内容并思考如何在地球上表示任意一点的位置？给定时间约为4分钟.2019/1/120归纳提炼:把一个地点的东经度写在前面，北纬度写在后面，用括号括起来，就组成一对有序数对.这样可以用来表示这个地点的位置.
用“经度+纬度”同样是确定物体位置的一种方法.
“经度+纬度”与“物体位置”同样建立起“一一对应”的关系.2019/1/121 三种确定物体位置的方法异同点:相同点：都需要两个数据来表示.不同点：
1.表达方式不同.两个可用有序数对来表示,一个是用“方向+距离”的叙述形式来表示.
2.相对性不同.两个是在约定下的绝对位置的确定,一个是在基点下相对位置的确定.
3.前两种表示的是同一平面内的位置，而第三种可说是地球上物体位置的表示.深度思考2019/1/122有序数对法：如图，中心广场位置可表示为（10，6）.
(注:规定列号在前,行号在后)方向距离法：如图，东湖位于
图书馆东北方向约3800米处.经度纬度法：如图，北京位于东经117°,北纬40°.用有序数对可表示为(117,40).
……物体位置的几种表示方法2019/1/123老师最后一个问题： 通过本节课学习，同学们感受到数学中的哪些思想与方法？转化：实际问题转化为数学问题抽象：物体位置表示抽象成数学中的“有序数对”数形结合：“有序数对”与“物体位置”对应：“有序数对”与“物体位置”的“一一对应”对称：（a,b)与(b,a)间的对称性2019/1/124笛卡尔: 世界著名的法国哲学家、数学家、物理学家.他对现代数学的发展做出了重要的贡献，因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父.●我思故我在!
●越学习，越发现自己的无知!2019/1/125老师的礼物:必做题:整理本课学习成果;独立完成教材P119作业题1,2,3，4.
选做题:通过网络了解GPS全球定位系统工作原理与方法等的相关知识.
兴趣题:利用暑期撰写学习数学(或本节课学习)的心得与经验、收获等.
电子文档发:sylxj527@126.com.
主题设置为：余姚学生兴趣作业.课件18张PPT。4.2 平面直角坐标系(1） 规定了原点、正方向、单位长度的直线
就叫做数轴。思考1：什么是数轴？回顾与思考回顾与思考思考2：在平面内确定物体的位置有哪些方法? ①有序数对
②方向和距离思考3：确定物体位置一般需要几个数据?笛卡尔(1596-1660)笛卡尔和直角坐标系探索新知 平面直角坐标系①两条数轴 ②互相垂直 ③公共原点 叫平面直角坐标系横坐标纵坐标有序实数对(x, y) 叫做点M的坐标（x，y）3142-2-4-1-3O1234-4-3-2-1M.xy横前纵后加括号，中间不忘加逗号.M1M2·P·Q(-2,1)(0,-4)知识点一：坐标的规定知识点二：象限的规定第一象限第二象限第三象限第四象限注意:坐标轴上的点不属于任何象限x横轴第一象限第四象限第三象限第二象限归纳特征 （＋，＋）（－，＋）（－，－）（＋，－）点的位置在第一象限横坐标
符号在第二象限在第三象限在第四象限+++--+--纵坐标
符号探索:根据点所在的位置,用 “+” “-” 填空。-4C (4 , 0)A (- 3, 0)B (1, 0)D (0, 3 )E (0 , 2)F (0 , -2)思考 y 轴上的点的坐标有什么特点?x 轴上的点坐标有什么特点?x 轴上的点,纵坐标为0.y轴上的点,横坐标为0.记（ X,0）记（ 0,y）·A（3，2）C（-4，1）方法：先横后纵B（2，3）D（－3，－3）E（5，－4）3叫做点A的横坐标2叫做点A的纵坐标A点在平面内的坐标为(3, 2)
记作：A（3，2）· 平面直角坐标系上的点和有序实数对一一对应B知识点三：
已知点写坐标??MNP有序实数对（－2，3）对应坐标平面内点 P在直角坐标系内画出下列各点：A（3，2） B（0，－2）C（－3，－2） D（－3，0）?AB??CD??知识点四：
已知坐标找点 以第三组第三个同学为原点，他所在的行、列为坐标轴，假设前后左右两个相邻同学之间的距离为一个单位长度,规定向右、向前为正方向,建立平面直角坐标系.讲 台xy游戏 游戏2．位置在x轴上的 同学在哪里?游戏4．横坐标是2的同学在哪里?游戏1．位置在第一象限内的同学在哪里?游戏6．请坐标是(-3,2)的同学起立游戏3．请位于y轴负半轴的同学起立.请坐标是(2, -1)的同学起立游戏5．纵坐标是-3的同学在哪里?知识梳理 1.平面直角坐标系概念并会熟练画出x轴上的点,纵坐标为0,记（x,0）;
y轴上的点,横坐标为0,记（0,y）.｛4.已知点写坐标;5.已知坐标找点.｝依据 2.坐标的规定3.象限的规定和象限上点及坐标轴上点坐标特征学以致用：1.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）
在第_______象限；点（0，3）在____轴上；
若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______. 4.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ，
到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是________。3.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_________，
到 y轴的距离是________.2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 _______________。
四三y-1(4,0)或(-4,0)128P（-1.5，-2）
1.在点M（-1，0）、N（0，-1）、P（-2，-1）、O（5，0）、R（0，-5）、S（-3，2）中，在x轴上的点的个数是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
2.如果xy＞0，且x＋y＜0，那么p（x,y）在（ ）
A 、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
3.若点A（x,y）的坐标满足xy=0,则点A在（ ）上
A、原点 B、x轴 C、 y轴 D、 x轴或y轴DBC拓展延伸若点C （ 2a-4,5-a ）在第四象限，则a的取值范围是什么? 变式一:若点 C在第二象限,则a的取值范围是什么?变式二:若点 C在y轴上,则a的取值是什么?谢谢！ 老师的馈赠寄语 每个人的人生就是一个以时间为横轴，人的价值为纵轴的平面直角坐标系，我相信同学们一定能用自己的勤奋和智慧在这个坐标系中画出一个个光彩夺目的点。创造辉煌的人生！感谢同学们今天出色的表现！课件14张PPT。4.2平面直角坐标系（2）学习目标：
1.会根据所要表示的图形的需要建立直角坐标系，并作坐标表示图形上的点。
2.会用确定坐标、描点、连线的方法在直角坐标系中作出简单图形。 自主预学1、先独立完成下列任务，如有困难，请看书本第122页例2. （1）如图，对于正方形ABCD,建立如图4-8的直角坐标系。写出A、B、C、D各顶点的坐标。
（2）如果把X轴往下平移2个单位，那么A、B、C、D各顶点坐标在新坐标系中将怎样变化？
（3）请你在图中再新建一个坐标系，使得各顶点的坐标表示更加简单，你会怎么建？画出你所建的坐标系，并写出各顶点的坐标。 自主预学巩固运用变式1、已知长方形ABCD的长为2，宽为1。以AB所在直线为X轴，AB的中点为原点，建立直角坐标系，如图。求长方形各个顶点的坐标。如果把Y轴向左平移1 个单位，各个顶点的坐标又该如何表示。巩固运用变式2、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD,BC⊥AB,AB=5,BC=4,CD=3.在原图中建立适当的直角坐标系，并写出各顶点的坐标。
解：以 为原点，以 所在直线为X轴建立直角坐标系，
A( , ) , B( , )
C( , ) , D( , )巩固运用变式3、如图，一个四边形的形状和尺寸如图所示，请在图中建立直角坐标系，并写出各顶点的坐标。
解：：以 为原点，以 所在直线为X轴建立直角坐标系，
A( , ) , B( , )
C( , ) , D( , )课堂导学例3、一个直四边形如图所示，请建立适当的坐标系，在直角坐标系中作出这个四边形，并标出各顶点的坐标:B单位:mm解：建立直角坐标系如右图，选择比例为１:１０，取点Ｅ为直角坐标系的原点，使线段ＡＢ在Ｘ轴上，则可得Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ各点的坐标分别为C(2.5,1.5)Ａ(-1,0)B(2,0)????D(0,3.5)根据上述坐标在直角坐标系中作点A,B,C,D,并用线段依次连结各点,如图中的四边形ABCD就是所求作的图形思考：
根据所标注的尺寸，如何选择坐标轴的单位长度？（-１,０），（２,０）
（２.５,１.５），（０,３.５）
B若以A为坐标原点, 建立适当的坐标系，你能写出ABCD各点的坐标吗?变题训练yxA解：建立直角坐标系如右图，选择比例为１:１０，取点A为直角坐标系的原点，线段ＡＢ在Ｘ轴上，则可得Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ各点的坐标分别为:3213421B(3,0)???4?C(3.5,1.5)(0,0)D(1,3.5)如上图中的四边形ABCD就是所求作的图形用线段依次连结各点例2告诉我们：
例3告诉我们：
我还有以下困惑：
盘点收获（回顾所学，对照目标上的三个层次，自我评价）书本第123页课内练习2
A层：直接在图上画出直角坐标系，在确定单位长度后，写出各顶点的坐标。
B层：按题目要求完成。 分层助学作业本4.2（2）：
A 基础练习
B基础练习+综合运用，
导学案4.3课后作业 在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为
（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝
地点的坐标为（4，4），除此之外不知道其他信息，
如何确定直角坐标系找到“宝藏”？请跟同伴交流。·123·O（3，-2）X（3，2）··（4，4）课后拓展谢谢大家再见课件12张PPT。(1)4.3坐标平面内图形的轴对称和平移点A的坐标______(2, 3)怎样作点A关于y轴的对称点呢？1 Axy2 3 4 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -4 -3 -2 -1 0 A2A1点A1的坐标为_____ 点A2的坐标为_____(2,-3)(-2,3)怎样找点A关于x轴的对称点？你有什么发现呢？关于x轴对称关于y轴对称xy(a,b)1 2 4 -4 -3 -2 (-a,b)(a,-b)-2 3 A1AA2纵坐标不变
横坐标互为相反数关于y轴对称关于x轴对称横坐标不变
纵坐标互为相反数yABC在直角坐标系中，已知点
A(-1,2)，
B(1,- )
C（0，1.5）xO趁热打铁(-1,-2)(0,－1.5)(1, )(-1,- )（0，1.5）(1,2)已知点A和点B的坐标，请你根据坐标判断A、B关于x轴对称，还是关于y轴对称（1）A（－3，1.5） B（3，1.5）
（2） A（－3，－1.5） B（－3，1.5）
（3） A（3，1.5） B（3，－1.5）
（4） A（0，1.5） B（0，-1.5）2、若点P（-2，3）关于x轴对称点为P1 ，
P1关于y轴对称点为 P2 ，则P2的坐
标为_______。1、若点M（a，3）与N（-2，b）关于
x轴对称，则a=_____,b=_______。-2-3(2,-3)3、点（-3，m）与点（n-2，4）关于x轴对称，则m= ________，n=_______-4-1（2）利用坐标关系，求出它们关于y轴对称点的坐标。AOCBDEF例1(1)求出图形轮廓线上各转折点A,O,B,C,D,
E,F的坐标A(0,-2)
O(0,0)
B(3,2)
C(2,2)
D(2,3)
E(1,3)
F(0,5)A'(0,-2)
O'(0,0)
B'(-3,2)
C'(-2,2)
D'(-2,3)
E'(-1,3)
F'(0,5)（3）在同一坐标系中，描点A′,O′,B′,C′,
D′,E′,F′,并用线段依次将它们连接起来。A'O'B'C'E'D'F'-2 1AOCBDEFA'O'B'C'E'D'F'一般地把一个轴对称图形画在直角坐标系中，怎样画才简便呢？1、使对称轴与坐标轴重合2、画出一半的图形，确定关键点坐标3、利用坐标关系，求另一半图形关键点坐标4、描点、连线，得到另一半图形．
2、在直角坐标系中作出这个主视图,标明比例， 并求出轮廓线各个转折点的坐标。
400DBAECFHG绘制一个零件的主视图500100100150单位：mmE1、按合适的比例，
建立直角坐标系。比例尺为1：10DBAECFHG单位：cm图上尺寸如右图所示400DBAECFHG500100100150E解：如图建立坐标系，比例尺为1：10单位：cmB(2.5,0)C(2.5,4)E(1,1)D(0.5,4)F(-1,1)A(-2.5,0)H(-2.5,4)G(-0.5,4)400DBAECFHG500100100150E 如图所示，A，B两村在河的同旁，以河边为x轴建立平面直角坐标系，则A，B两村对应的坐标分别为
A（-1，2），B（5，6），现要在河边建一水泵站，分别直接向A，B两村供水，问水泵站应选在何处，可使得所用的水管最短？并求出此最短值。（P点只要作图说明即可）COP（5，6）（－1，2）（－1，－2）课件15张PPT。4.3坐标平面内的图形变换(2)——平移变换将点A(-3,3)、 B(4,5)分别作以下平移变换，作出相应的像，并写出像的坐标。2 4 -2 -4 0 BA-2 2 4 向上平移3个单位A(-3,3)
B(4,5)
向右平移5个单位
（____,____）A(-3,3)
B(4,5)
向下平移3个单位A12 3B1-1 5 A2-3 6 4 2 xyB2向左平移5个单位（____,____）（____,____）（____,____）比较各点平移时的坐标变化，填在表格内。向上平移3个单位A(-3,3)
B(4,5)
向右平移5个单位
（____,____）A(-3,3)
B(4,5)
向下平移3个单位2 3-1 5 -3 6 4 2 坐标变化＋5 不变 －5 不变 不变 不变 ＋3 －3 你能发现点平移时坐标变化的规律吗？向左平移5个单位（____,____）（____,____）（____,____）规律： 正向为加，负向为减。左右x变, 上下y变。 平移时的坐标变化 （a,b）向右平移h个单位向左平移h个单位向上平移h 个单位向下平移h 个单位 （a+h, b）（a－h,b）（a, b+h）（a,b－h）1.已知点A的坐标为（－2，－3），分别求点经下列平移变换后所得的像的坐标。(1)向上平移3个单位 （2）向下平移3个单位(3)向左平移2个单位 （4）向右平移4个单位2.已知点A的坐标为（a,b), 点A经怎样变换得到下列点？(1) (a-2,b) (2) (a,b+2) （-2, 0）（-2, -6）向左平移2个单位向上平移2个单位从B1(-1,5)到B2(4,2)经过
怎样的平移变换呢？先向右平移5个单位，
再向下平移3个单位。B1B2P从B1到B2可以看做只经过一次平移变换吗？可以看做沿B1B2方向，平移距离为B1B2的长度的平移变换。A 1 2 3 4 0 1 2 4 3 5 -1 -1 -2 B xy线段AB上每一个点的横纵坐标有什么特点？横坐标x的取值范围是1≤x≤5线段AB上任意一点的坐标可表示为纵坐标都是-1，2. 把线段AB向上平移2.5个单位，作出所得像，像上任意一点的坐标怎么表示？ （ x, 1.5）(1≤x ≤5)(x,-1) (1≤x ≤5)已知线段AB//x轴，
讨论：线段AB上的每一个点的坐标怎样表示？1 2 3 4 0 1 2 4 3 5 -1 -1 -2 C D xy把线段CD向左平移3个单位，作出所得像，像上任意一点的坐标怎示？ （-1, y）(-1≤y ≤3)线段CD于垂直于x轴，怎样表示
线段CD上任意一点的坐标？ （2, y）(-1≤y ≤3)1.把以 (-2,7)、（-2，2）为端点的线段向右平移7个单位，所得像上任意一点的坐标可表示为__________________（5, y）(2≤y ≤7)2、把以 (-1,3)、（1，3）为端点的线段向下平移4个单位，所得像上任意一点的坐标可表示为___________________（x, -1）(－1≤x ≤1)A 2 0 2 4 -2 B 1 分别求出A,A'的坐标；B,B'的坐标，比较A与A'B与B'之间的坐标变化。A' B' -4 -6 -8 -4 -2 4 6 2 从图形甲到图形乙可以看作经过怎样的图形变换？A(-8,－1)
A'(-3,4)
B(-3,－1)
B' (2,4)
先向右平移5个单位再向上平移5个单位可以看作只经过一次平移变换吗？.甲
乙
xyA 2 0 2 4 -2 B 1 分别求出A,A'的坐标；B,B'的坐标，比较A与A'B与B'之间的坐标变化。A' B' -4 -6 -8 -4 -2 4 6 2 从图形甲到图形乙可以看作经过怎样的图形变换？A(-8,－1)
A'(-3,4)
B(-3,－1)
B’(2,4)
先向右平移5个单位再向上平移5个单位可以看作只经过一次平移变换吗？.xyA 2 0 2 4 -2 B A' B' -4 -6 -8 -4 -2 4 6 甲xy平移图甲，使点A移至O点，求点B的对应点的坐标。2、在直角坐标系中，把点P（a,b）先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，再把所得的点以x轴作轴对称变换，最终所得的像为点（5，4），求点P的坐标。1、把A(a,-3)点向左平移3个单位，所得的像与点A关于y轴对称, 求a的值。4.如图,分别求一个变换或一组变换,使
（1）点A变换为点C；（2）点B变换为点D；
（3）点（-3，-4）变换为（1，0）0246-6-4-2246-2-4-6xyABCD5.如图，把△ABC平移，使点A变换为点O。请作出△ABC平移后的像△OB′C′，并求△OB′C′的顶点坐标和平移的距离。xy0123123BCA课件20张PPT。平面直角坐标系复习 确定平面内点的位置有序实数对方向和距离建立平面直角坐标系①互相垂直②有公共原点画两条数轴读点与描点象限与象限内点的符号特殊位置点的坐标坐标系的应用用坐标表示关于x、y轴对称 用坐标表示平移
知识框架1/1/2019一：由点找坐标规定：横坐标在前,
纵坐标在后二：由坐标找点B( 3，-2 )？由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过
这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。B记作A( 2，1 )A点的坐标坐标平面内的点与有序实数对一一对应1/1/2019第四象限若点P（x，y）在第一象限，则 x＞ 0，y＞ 0若点P（x，y）在第二象限，则 x＜ 0，y＞ 0若点P（x，y）在第三象限，则 x＜ 0，y＜ 0若点P（x，y）在第四象限，则 x ＞ 0，y＜ 0三：各象限点坐标的符号第一象限第三象限第二象限第一象限第四象限第三象限第二象限X轴上的点纵坐标为0，即（x，0）Y轴上的点横坐标为0，即（0，y)（＋，＋）（－，＋）（－，－）（＋，－）（0，0） 坐标轴上的点不属于任何象限1/1/20191.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 象限．四一或三3. 若点Ｐ（x，y）的坐标满足 xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ在第 象限．二三：各象限点坐标的符号注：判断点的位置关键抓住象限内点的
坐标的符号特征.4.若点A的坐标为(a2+1, -2–b2),则点A在第____象限.四1/1/2019四：坐标轴上点的坐标符号1.点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是 .( 3, 0 )2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 .( 0, -3 )3. 点P(x,y)满足 xy=0, 则点P在 .x 轴上 或 y 轴上4.若 ，则点p(x,y)位于 ＿＿y轴(除（0，0））上注意： 1. x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0），
2. y轴上的点的横坐标为0， 表示为（0，y）。原点（0，0）既在x轴上，又在y轴上。1/1/2019 (2). 若AB∥ y轴, 则A( m, y1 ), B( m, y2 ) (1). 若AB∥ x 轴, 则A( x1, n ), B( x2, n )五：与坐标轴平行的两点连线1. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，
则m的值为 。-１2. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥y轴，
则m的值为 。33.已知点A（10，5），B（50，5），则直线AB的位置特点是（ ）
A.与x轴平行 B.与y轴平行
C.与x轴相交，但不垂直 D.与y轴相交,但不垂直A平行于X轴的直线上的点的坐标纵坐标相同平行于Y轴的直线上的点的坐标横坐标相同1/1/2019 (1). 若点P在第一、三象限角的平分线上,则P( m, m ). (2). 若点P在第二、四象限角的平分线上则P( m, -m ).六：象限角平分线上的点3.已知点M（a+1，3a-5）在两坐标轴夹角的平分线上，试求M的坐标。2.已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分线上，试求A的坐标。1.已知点A（2，y ),点B（x ，5 ）,点A、B在第一、三象限的角平分线上, 则x =____,y =____；52a=-1A(-1,1)M(4,4)或M（2，-2）分类讨论数学思想31425-2-4-1-3xyABCD象限角平分线上的点的坐标特征已知p(x,y),填表：x = yx = - y1/1/2019 1. 点( x, y )到 x 轴的距离是 2. 点( x, y )到 y 轴的距离是1.若点Ａ的坐标是(- 3, 5)，则它到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ．到原点的距离是 。５３2．若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并且到 x 轴、y 轴距离分别是２和４个单位长度，则点Ｂ的坐标是 ．（4，2）3．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２,１，则点Ｐ的坐标可能为 . (1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)七.坐标与到坐标轴的距离 3.点( x, y )到原点的距离是1/1/2019 （1）点(a, b )关于X轴的对称点是（ ）a, -b- a, b（2）点(a, b )关于Y 轴的对称点是（ ）1.已知A、B关于x轴对称，A点的坐标为（3，2），
则B的坐标为（3，-2）2.若点A(m,-2),B(1,n)关于y轴对称,m= ,n= .-１-２3.已知点A（1+a，2a-3）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围为 。八.点的坐标与轴对称之间的关系-1＜a＜1.53.将A(-3,2)向右平移4个单位,再向上平移1个单位得到B的坐标( ).九．点的平移与点坐标的变化.1.将A(-3，2)向左平移2个单位,得点的坐标为 .2.将A(-3，2)向下平移2个单位,得点的坐标为 .5.将A(x，y)通过平移得点的坐标为A/(x+3，y-2)，则先A向 平移 个单位，再向 平移 个单位。 4.将点A(2,3)向__平移__个单位,再向__平移__个单位后与点B(-3,5)重合左右平移，横坐标左减右加，纵坐标不变，
上下平移，横坐标不变，纵坐标上加下减。（-5,2）（-3，0)1,3左5上2右3下21/1/2019数学家华罗庚 数缺形时少直觉，
形少数时难入微。
数形结合百般好，
隔裂分家万事非。
说：第一象限第四象限第三象限第二象限X轴上的点纵坐标为0，即（x，0）Y轴上的点横坐标为0，即（0，y)（＋，＋）（－，＋）（－，－）（＋，－）（0，0） (m,-m)(m,m)x＜0
y＜0
x＜0
y＞0
x＞0
y＜0x＞0
y＞0横坐标相同纵坐标相同(0,0)(0,y)(x,0)二四象限一三象限第四象限第三象限第二象限第一象限平行于y轴平行于x轴原点y轴x轴象限角平分线上的点点P（x，y）在各象限的坐标特点连线平行于坐标轴的点坐标轴上点P（x，y）特殊位置点的特殊坐标：1/1/2019关于x轴对称P（x,y)P1(x,-y)关于y轴对称P(-x,y)1/1/2019平移时的坐标变化 （a,b）向右平移h个单位向左平移h个单位向上平移h 个单位向下平移h 个单位 （a+h, b）（a－h,b）（a, b+h）（a,b－h）1/1/2019规律： 正向为加，负向为减。左右x变, 上下y变。 平移时的坐标变化 （a,b）向右平移h个单位向左平移h个单位向上平移h 个单位向下平移h 个单位 （a+h, b）（a－h,b）（a, b+h）（a,b－h）
