2022-2023学年浙教版数学八年级下册6.1反比例函数 课后测验
一、单选题
1．（初中数学浙教版八下精彩练习第六章反比例函数章末复习）下列函数中，表示y是x的反比例函数的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：A、y=x，y是x的正比例函数，A选项不符合题意；
B、y=，必须有条件a是不为0的常数，B选项不符合题意；
C、y=，y是x2的反比例函数，不是x的反比例函数，C选项不符合题意；
D、y=，y是x的反比例函数，是比例系数，D选项符合题意．
故答案为：D.
【分析】根据反比例函数的定义，即y=（k≠0），逐项进行判断即可得出正确选项.
2．（初中数学浙教版八下精彩练习6.1反比例函数（1））在下列函数中， 不是 的反比例函数的是（ )
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：A、yx=-1（x≠0），即y=-（x≠0），是反比例函数，A选项不符合题意；
B、y=，是反比例函数，B选项不符合题意；
C、y=-2x-1（x≠0），即y=-（x≠0），C选项不符合题意；
D、=2，即y=2x，是一次函数，D符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据反比例函数定义，满足函数关系y=（k≠0）或yx=k（k≠0）或y=kx-1（k≠0），即为反比函数，据此判断即可.
3．（初中数学浙教版八下精彩练习6.1反比例函数（1））在反比例函数 中， 的取值范围是（ )
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：∵反比例函数y=，
∴m-1≠0，
∴m≠1.
故答案为：A.
【分析】根据反比例函数定义，满足函数关系y=（k≠0），得m-1≠0，求解即可得到m的范围.
4．下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）
A．y=﹣ B．y=﹣ C．y= D．y=x
【答案】B
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：A、是正比例函数，故选项错误；
B、是反比例函数，故选项正确；
C、y是x+1的反比例函数，故选项错误；
D、是正比例函数，故选项错误．
故选：B．
【分析】根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式y=（k≠0），即可判定各函数的类型是否符合题意．
5．（2020八下·江苏月考）下列函数：① ，② ，③ ，④ ，y是x的反比例函数的个数有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】B
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】①和②是正比例函数；③是反比例函数；④是y是x+1的反比例函数，故此选项错误.
所以y是x的反比例函数的个数有1个.
故答案为：B.
【分析】根据反比例函数解析式的一般式y＝ （k≠0），也可转化为y=kx-1（k≠0）的形式可知.
6．（初中数学苏科版八年级下册11.3 反比例函数的应用 同步练习）在 中， 是 的（ ）.
A．一次函数
B．反比例函数
C．正比例函数
D．既不是正比例函数，也不是反比例函数
【答案】B
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：∵xy-4=0，
∴xy=4，
y=.
∴为反比例函数.
故答案为：B.
【分析】把原函数式变形可得y=(k≠0)的形式，则y是x的反比例函数.
7．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册17.4.1 反比例函数 同步练习）若 是反比例函数，则 必须满足（ ）
A． B．
C． 或 D． 且
【答案】D
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：根据反比例函数的定义，有m(m-3)≠0，所以m≠3且m≠0.
故答案为：D
【分析】形如y=(k≠0，k为常数)的式子，叫做反比例函数。根据反比例函数的定义可得m(m-3)≠0，解不等式即可求解。
8．（2017-2018学年数学浙教版八年级下册6.1反比例函数 同步练习）下列两个变量之间的关系为反比例关系的是（ ）
A．匀速行驶过程中，行驶路程与时间的关系
B．体积一定时，物体的质量与密度的关系
C．质量一定时，物体的体积与密度的关系
D．长方形的长一定时，它的周长与宽的关系
【答案】C
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】A、匀速行驶过程中，行驶路程与时间的关系不是反比例函数，故A不符合题意；
B、体积一定时，物体的质量与密度的关系不是反比例函数，故B不符合题意；
C、质量一定时，物体的体积与密度的关系是反比例函数，故C不符合题意；
D、长方形的长一定时，它的周长与宽的关系不是反比例函数，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】当物体质量一样时，体积小的物体密度大，体积大的物体密度小.两个变量之间的关系为反比例关系.
9．（初中数学浙教版八下精彩练习6.1反比例函数（2））已知反比例函数 ，当自变量 的值从3增加到6时，函数值减少了1，则函数的表达式为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：∵已知反比例函数，当自变量 的值从3增加到6时，函数值减少了1，
∴1=-，
∴k=6，
∴反比例函数的解析式为y=.
故答案为：A.
【分析】由反比例函数，当自变量 的值从3增加到6时，函数值减少了1，可列关于k的方程，解出k，即可求得反比例函数的表达式.
10．根据下表中，反比例函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（ ）
x ﹣2 1
y 3 p
A．3 B．1 C．-2 D．-6
【答案】D
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：∵y与x成反比例关系，
∴﹣2×3=1×p，
解得 p=﹣6．
故选：D．
【分析】根据反比例函数的定义知，反比例函数横纵坐标坐标的乘积是定值k．
二、填空题
11．（2017-2018学年数学浙教版八年级下册6.1反比例函数 同步练习）反比例函数y=x-1，当x=-10时y =
【答案】
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】y=x-1
当x=-10时，代入方程得：y=(-10)-1 =
故答案为：
【分析】已知反比例函数解析式，将x=-10代入即可求出对应的y值.
12．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册17.4.1 反比例函数 同步练习）反比例函数 中自变量x的取值范围是 。
【答案】x≠0
【知识点】函数自变量的取值范围；反比例函数的概念
【解析】【解答】解：反比例函数 中，自变量x的取值范围是x≠0.
【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0可得自变量x的取值范围是x≠0。
13．下列函数：①xy=1；②y=；③y=5x﹣1；④y=3﹣x，其中y不是x的反比例函数的有
【答案】④
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：①xy=1；②y=；③y=5x﹣1；y是x的反比例函数；
④y=3﹣x不是反比例函数，
故答案为：④．
【分析】根据形如（k≠0）的函数是反比例函数，可得答案．
14．若函数y=（m+2）x|m|﹣3是反比例函数，则m的值为 ．
【答案】2
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：∵函数y=（m+2）x|m|﹣3是反比例函数，
∴m+2≠0且|m|﹣3=﹣1，解得m=±2，
∴m=2．
故答案为2．
【分析】由于函数y=（m+2）x|m|﹣3是反比例函数，根据反比例函数的定义得到m+2≠0且|m|﹣3=﹣1，然后去绝对值和解不等式即可得到m的值．
15．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册17.4.1 反比例函数 同步练习）已知反比例函数的解析式为 ，则最小整数k＝ ．
【答案】1
【知识点】反比例函数的概念；算术平方根的性质（双重非负性）
【解析】【解答】解：根据反比例函数的意义，由反比例函数的解析式为 ，可得2k－1＞0，然后解不等式求出k的取值范围 ，再找出此范围中的最小整数为1．
故答案为：1．
【分析】根据算术平方根的非负性可得2k－1＞0，再根据反比例函数的条件可得2k－1≠0，计算即可求解，
16．将x=代入反比例函数y=﹣中，所得函数值记为y1，又将x=y1+1代入函数y=﹣中，所得函数值记为y2，再将x=y2+1代入函数y=﹣中，所得函数值记为y3，…如此继续下去，则y2008=
【答案】
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：当x=时，y1=；
当x=+1=﹣时，y2=2，
当x=2+1=3时，y3=﹣，
当x=﹣+1=时，y4=；
按照规律，y5=2，…，我们发现，y的值三个一循环2008÷3=669…1，
∴y2008=y1=．
故答案为：．
【分析】分别计算出y1，y2，y3，y4，可得到每三个一循环，而2008=669×3…1，即可得到y2008=y1，继而得出答案．
三、解答题
17．（华师大版数学八年级下册第十七章第四节17. 4. 1反比例函数 同步练习）已知函数y=（m-1）x|m|-2是反比例函数．
（1）求m的值；
（2）求当x=3时，y的值
【答案】（1）解答：|m|-2=-1且m-1≠0，
解得：m=±1且m≠1，
∴m=-1．
（2）解答：当m=-1时，原方程变为y=- ，
当x=3时，y=-
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【分析】（1）让x的次数等于-1，系数不为0列式求值即可；（2）把x=3代入（1）中所得函数，求值即可
18．（初中数学苏科版八年级下册11.3 反比例函数的应用 同步练习）已知 ， 与 成反比例， 与 成正比例，且 =3时， =5； =1时， =-1.求 与 之间的函数关系式.
【答案】解：由题意得：y1=， y2=k2x，
y=y1-y2=-k2x，
则，
解得：，
∴y=-+2x.
【知识点】反比例函数的概念；正比例函数的概念
【解析】【分析】根据题意分别设反比例和正比例函数式，代入y=y1-y2， 现知两点坐标，利用待定系数法即可求出y与x之间的函数关系式.
19．（2017-2018学年数学浙教版八年级下册6.1反比例函数 同步练习）已知反比例函数 .
（1）说出这个函数的比例系数；
（2）求当x=-10时函数y的值；
（3）求当y=6时自变量x的值．根据题意列出方程：
【答案】（1）解： 原式 .，比例系数为
（2）解： 当x=-10时，原式
（3）解： 当y=6时， ，解得x=
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【分析】小题1 化为一般形式后可直接求出比例系数；小题2 将x=-10代入求值即可； 小题3 将y=6代入求值即可.
20．已知反比例函数y=，当x＞0时，y随着x的增大而减小．
（1）求m的值；
（2）当1＜x＜4时，求y的取值范围．
【答案】解：（1）∵反比例函数y=，当x＞0时，y随着x的增大而减小，
∴m2﹣2=﹣1，2m﹣1＞0，
解得：m=±1，m＞，
故m=1；
（2）∵y=x﹣1，
∴当x=1时，y=1，x=4时，y=，
∴当1＜x＜4时，y的取值范围是：＜y＜1．
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【分析】（1）利用反比例函数的定义以及其性质得出m的值即可；
（2）分别将x=1，x=4代入求出对应y的值，即可得出答案．
21．已知函数解析式y=1+．
（1）在下表的两个空格中分别填入适当的数：
（2）观察上表可知，当x的值越来越大时，对应的y值越来越接近于一个常数，这个常数是什么？
x 5
500 5000 50000 …
y=1+
1.2 1.02 1.002 1.0002 …
【答案】解：（1）x=5时，y=3；y=1.2时，x=50；
填入表格如下：
x 5 50 500 5000 50000 …
y=1+ 3 1.2 1.02 1.002 1.0002 …
（2）由上表可知，当x的值越来越大时，对应的y值越来越接近于常数1．
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【分析】（1）用代入法，分别把x=5、y=1.2代入函数解析式中即可；
（2）由表格可知，当x趋近于正无穷大时，y越来越接近1．
22．当m取何值时，下列函数是反比例函数？
（1）y=；
（2）y=（3﹣m）；
（3）y=．
【答案】解：（1）y=，是反比例函数，则2m+1=1，
解得：m=0；
（2）y=（3﹣m），是反比例函数，则m2﹣10=﹣1，3﹣m≠0，
解得：m=﹣3；
（3）y=，是反比例函数，则|m|=1，m﹣1≠0，
故m=﹣1．
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【分析】（1）直接利用反比例函数的定义得出2m+1=1求出即可；
（2）直接利用反比例函数的定义得出m2﹣10=﹣1求出即可；
（3）直接利用反比例函数的定义得出|m|=1，求出即可．
23．请判断下列问题中，哪些是反比例函数，并说明你的依据．
（1）三角形的底边一定时，它的面积和这个底边上的高；
（2）梯形的面积一定时，它的中位线与高；
（3）当矩形的周长一定时，该矩形的长与宽．
【答案】解：（1）设三角形的面积为S，底边为a，底边上的高为h，
则S=ah，当a一定，即a=一定，S是h的正比例函数；
（2）设梯形的面积为S，它的中位线与高分别为m，h，
S=mh符合y=，所以是反比例函数；
（3）设矩形的周长C，该矩形的长与宽分别为a，b，
则C=2（a+b），
当矩形的周长一定时，该矩形的长与宽不成任何比例．
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【分析】根据实际问题分别列出函数关系式，进而得出答案．
24．已知函数 y=（5m﹣3）x2﹣n+（n+m），
（1）当m，n为何值时是一次函数？
（2）当m，n为何值时，为正比例函数？
（3）当m，n为何值时，为反比例函数？
【答案】解：（1）当函数y=（5m﹣3）x2﹣n+（m+n）是一次函数时，
2﹣n=1，且5m﹣3≠0，
解得：n=1且m≠；
（2）当函数y=（5m﹣3）x2﹣n+（m+n）是正比例函数时，，
解得：n=1，m=﹣1．
（3）当函数y=（5m﹣3）x2﹣n+（m+n）是反比例函数时，，
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【分析】（1）根据一次函数的定义知2﹣n=1，且5m﹣3≠0，据此可以求得m、n的值；
（2）根据正比例函数的定义知2﹣n=1，m+n=0，5m﹣3≠0，据此可以求得m、n的值；
（3）根据反比例函数的定义知2﹣n=﹣1，m+n=0，5m﹣3≠0，据此可以求得m、n的值．
1 / 12022-2023学年浙教版数学八年级下册6.1反比例函数 课后测验
一、单选题
1．（初中数学浙教版八下精彩练习第六章反比例函数章末复习）下列函数中，表示y是x的反比例函数的是（ ）
A． B． C． D．
2．（初中数学浙教版八下精彩练习6.1反比例函数（1））在下列函数中， 不是 的反比例函数的是（ )
A． B．
C． D．
3．（初中数学浙教版八下精彩练习6.1反比例函数（1））在反比例函数 中， 的取值范围是（ )
A． B． C． D．
4．下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）
A．y=﹣ B．y=﹣ C．y= D．y=x
5．（2020八下·江苏月考）下列函数：① ，② ，③ ，④ ，y是x的反比例函数的个数有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．（初中数学苏科版八年级下册11.3 反比例函数的应用 同步练习）在 中， 是 的（ ）.
A．一次函数
B．反比例函数
C．正比例函数
D．既不是正比例函数，也不是反比例函数
7．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册17.4.1 反比例函数 同步练习）若 是反比例函数，则 必须满足（ ）
A． B．
C． 或 D． 且
8．（2017-2018学年数学浙教版八年级下册6.1反比例函数 同步练习）下列两个变量之间的关系为反比例关系的是（ ）
A．匀速行驶过程中，行驶路程与时间的关系
B．体积一定时，物体的质量与密度的关系
C．质量一定时，物体的体积与密度的关系
D．长方形的长一定时，它的周长与宽的关系
9．（初中数学浙教版八下精彩练习6.1反比例函数（2））已知反比例函数 ，当自变量 的值从3增加到6时，函数值减少了1，则函数的表达式为（ ）
A． B． C． D．
10．根据下表中，反比例函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（ ）
x ﹣2 1
y 3 p
A．3 B．1 C．-2 D．-6
二、填空题
11．（2017-2018学年数学浙教版八年级下册6.1反比例函数 同步练习）反比例函数y=x-1，当x=-10时y =
12．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册17.4.1 反比例函数 同步练习）反比例函数 中自变量x的取值范围是 。
13．下列函数：①xy=1；②y=；③y=5x﹣1；④y=3﹣x，其中y不是x的反比例函数的有
14．若函数y=（m+2）x|m|﹣3是反比例函数，则m的值为 ．
15．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册17.4.1 反比例函数 同步练习）已知反比例函数的解析式为 ，则最小整数k＝ ．
16．将x=代入反比例函数y=﹣中，所得函数值记为y1，又将x=y1+1代入函数y=﹣中，所得函数值记为y2，再将x=y2+1代入函数y=﹣中，所得函数值记为y3，…如此继续下去，则y2008=
三、解答题
17．（华师大版数学八年级下册第十七章第四节17. 4. 1反比例函数 同步练习）已知函数y=（m-1）x|m|-2是反比例函数．
（1）求m的值；
（2）求当x=3时，y的值
18．（初中数学苏科版八年级下册11.3 反比例函数的应用 同步练习）已知 ， 与 成反比例， 与 成正比例，且 =3时， =5； =1时， =-1.求 与 之间的函数关系式.
19．（2017-2018学年数学浙教版八年级下册6.1反比例函数 同步练习）已知反比例函数 .
（1）说出这个函数的比例系数；
（2）求当x=-10时函数y的值；
（3）求当y=6时自变量x的值．根据题意列出方程：
20．已知反比例函数y=，当x＞0时，y随着x的增大而减小．
（1）求m的值；
（2）当1＜x＜4时，求y的取值范围．
21．已知函数解析式y=1+．
（1）在下表的两个空格中分别填入适当的数：
（2）观察上表可知，当x的值越来越大时，对应的y值越来越接近于一个常数，这个常数是什么？
x 5
500 5000 50000 …
y=1+
1.2 1.02 1.002 1.0002 …
22．当m取何值时，下列函数是反比例函数？
（1）y=；
（2）y=（3﹣m）；
（3）y=．
23．请判断下列问题中，哪些是反比例函数，并说明你的依据．
（1）三角形的底边一定时，它的面积和这个底边上的高；
（2）梯形的面积一定时，它的中位线与高；
（3）当矩形的周长一定时，该矩形的长与宽．
24．已知函数 y=（5m﹣3）x2﹣n+（n+m），
（1）当m，n为何值时是一次函数？
（2）当m，n为何值时，为正比例函数？
（3）当m，n为何值时，为反比例函数？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：A、y=x，y是x的正比例函数，A选项不符合题意；
B、y=，必须有条件a是不为0的常数，B选项不符合题意；
C、y=，y是x2的反比例函数，不是x的反比例函数，C选项不符合题意；
D、y=，y是x的反比例函数，是比例系数，D选项符合题意．
故答案为：D.
【分析】根据反比例函数的定义，即y=（k≠0），逐项进行判断即可得出正确选项.
2．【答案】D
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：A、yx=-1（x≠0），即y=-（x≠0），是反比例函数，A选项不符合题意；
B、y=，是反比例函数，B选项不符合题意；
C、y=-2x-1（x≠0），即y=-（x≠0），C选项不符合题意；
D、=2，即y=2x，是一次函数，D符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据反比例函数定义，满足函数关系y=（k≠0）或yx=k（k≠0）或y=kx-1（k≠0），即为反比函数，据此判断即可.
3．【答案】A
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：∵反比例函数y=，
∴m-1≠0，
∴m≠1.
故答案为：A.
【分析】根据反比例函数定义，满足函数关系y=（k≠0），得m-1≠0，求解即可得到m的范围.
4．【答案】B
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：A、是正比例函数，故选项错误；
B、是反比例函数，故选项正确；
C、y是x+1的反比例函数，故选项错误；
D、是正比例函数，故选项错误．
故选：B．
【分析】根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式y=（k≠0），即可判定各函数的类型是否符合题意．
5．【答案】B
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】①和②是正比例函数；③是反比例函数；④是y是x+1的反比例函数，故此选项错误.
所以y是x的反比例函数的个数有1个.
故答案为：B.
【分析】根据反比例函数解析式的一般式y＝ （k≠0），也可转化为y=kx-1（k≠0）的形式可知.
6．【答案】B
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：∵xy-4=0，
∴xy=4，
y=.
∴为反比例函数.
故答案为：B.
【分析】把原函数式变形可得y=(k≠0)的形式，则y是x的反比例函数.
7．【答案】D
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：根据反比例函数的定义，有m(m-3)≠0，所以m≠3且m≠0.
故答案为：D
【分析】形如y=(k≠0，k为常数)的式子，叫做反比例函数。根据反比例函数的定义可得m(m-3)≠0，解不等式即可求解。
8．【答案】C
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】A、匀速行驶过程中，行驶路程与时间的关系不是反比例函数，故A不符合题意；
B、体积一定时，物体的质量与密度的关系不是反比例函数，故B不符合题意；
C、质量一定时，物体的体积与密度的关系是反比例函数，故C不符合题意；
D、长方形的长一定时，它的周长与宽的关系不是反比例函数，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】当物体质量一样时，体积小的物体密度大，体积大的物体密度小.两个变量之间的关系为反比例关系.
9．【答案】A
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：∵已知反比例函数，当自变量 的值从3增加到6时，函数值减少了1，
∴1=-，
∴k=6，
∴反比例函数的解析式为y=.
故答案为：A.
【分析】由反比例函数，当自变量 的值从3增加到6时，函数值减少了1，可列关于k的方程，解出k，即可求得反比例函数的表达式.
10．【答案】D
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：∵y与x成反比例关系，
∴﹣2×3=1×p，
解得 p=﹣6．
故选：D．
【分析】根据反比例函数的定义知，反比例函数横纵坐标坐标的乘积是定值k．
11．【答案】
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】y=x-1
当x=-10时，代入方程得：y=(-10)-1 =
故答案为：
【分析】已知反比例函数解析式，将x=-10代入即可求出对应的y值.
12．【答案】x≠0
【知识点】函数自变量的取值范围；反比例函数的概念
【解析】【解答】解：反比例函数 中，自变量x的取值范围是x≠0.
【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0可得自变量x的取值范围是x≠0。
13．【答案】④
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：①xy=1；②y=；③y=5x﹣1；y是x的反比例函数；
④y=3﹣x不是反比例函数，
故答案为：④．
【分析】根据形如（k≠0）的函数是反比例函数，可得答案．
14．【答案】2
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：∵函数y=（m+2）x|m|﹣3是反比例函数，
∴m+2≠0且|m|﹣3=﹣1，解得m=±2，
∴m=2．
故答案为2．
【分析】由于函数y=（m+2）x|m|﹣3是反比例函数，根据反比例函数的定义得到m+2≠0且|m|﹣3=﹣1，然后去绝对值和解不等式即可得到m的值．
15．【答案】1
【知识点】反比例函数的概念；算术平方根的性质（双重非负性）
【解析】【解答】解：根据反比例函数的意义，由反比例函数的解析式为 ，可得2k－1＞0，然后解不等式求出k的取值范围 ，再找出此范围中的最小整数为1．
故答案为：1．
【分析】根据算术平方根的非负性可得2k－1＞0，再根据反比例函数的条件可得2k－1≠0，计算即可求解，
16．【答案】
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：当x=时，y1=；
当x=+1=﹣时，y2=2，
当x=2+1=3时，y3=﹣，
当x=﹣+1=时，y4=；
按照规律，y5=2，…，我们发现，y的值三个一循环2008÷3=669…1，
∴y2008=y1=．
故答案为：．
【分析】分别计算出y1，y2，y3，y4，可得到每三个一循环，而2008=669×3…1，即可得到y2008=y1，继而得出答案．
17．【答案】（1）解答：|m|-2=-1且m-1≠0，
解得：m=±1且m≠1，
∴m=-1．
（2）解答：当m=-1时，原方程变为y=- ，
当x=3时，y=-
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【分析】（1）让x的次数等于-1，系数不为0列式求值即可；（2）把x=3代入（1）中所得函数，求值即可
18．【答案】解：由题意得：y1=， y2=k2x，
y=y1-y2=-k2x，
则，
解得：，
∴y=-+2x.
【知识点】反比例函数的概念；正比例函数的概念
【解析】【分析】根据题意分别设反比例和正比例函数式，代入y=y1-y2， 现知两点坐标，利用待定系数法即可求出y与x之间的函数关系式.
19．【答案】（1）解： 原式 .，比例系数为
（2）解： 当x=-10时，原式
（3）解： 当y=6时， ，解得x=
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【分析】小题1 化为一般形式后可直接求出比例系数；小题2 将x=-10代入求值即可； 小题3 将y=6代入求值即可.
20．【答案】解：（1）∵反比例函数y=，当x＞0时，y随着x的增大而减小，
∴m2﹣2=﹣1，2m﹣1＞0，
解得：m=±1，m＞，
故m=1；
（2）∵y=x﹣1，
∴当x=1时，y=1，x=4时，y=，
∴当1＜x＜4时，y的取值范围是：＜y＜1．
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【分析】（1）利用反比例函数的定义以及其性质得出m的值即可；
（2）分别将x=1，x=4代入求出对应y的值，即可得出答案．
21．【答案】解：（1）x=5时，y=3；y=1.2时，x=50；
填入表格如下：
x 5 50 500 5000 50000 …
y=1+ 3 1.2 1.02 1.002 1.0002 …
（2）由上表可知，当x的值越来越大时，对应的y值越来越接近于常数1．
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【分析】（1）用代入法，分别把x=5、y=1.2代入函数解析式中即可；
（2）由表格可知，当x趋近于正无穷大时，y越来越接近1．
22．【答案】解：（1）y=，是反比例函数，则2m+1=1，
解得：m=0；
（2）y=（3﹣m），是反比例函数，则m2﹣10=﹣1，3﹣m≠0，
解得：m=﹣3；
（3）y=，是反比例函数，则|m|=1，m﹣1≠0，
故m=﹣1．
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【分析】（1）直接利用反比例函数的定义得出2m+1=1求出即可；
（2）直接利用反比例函数的定义得出m2﹣10=﹣1求出即可；
（3）直接利用反比例函数的定义得出|m|=1，求出即可．
23．【答案】解：（1）设三角形的面积为S，底边为a，底边上的高为h，
则S=ah，当a一定，即a=一定，S是h的正比例函数；
（2）设梯形的面积为S，它的中位线与高分别为m，h，
S=mh符合y=，所以是反比例函数；
（3）设矩形的周长C，该矩形的长与宽分别为a，b，
则C=2（a+b），
当矩形的周长一定时，该矩形的长与宽不成任何比例．
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【分析】根据实际问题分别列出函数关系式，进而得出答案．
24．【答案】解：（1）当函数y=（5m﹣3）x2﹣n+（m+n）是一次函数时，
2﹣n=1，且5m﹣3≠0，
解得：n=1且m≠；
（2）当函数y=（5m﹣3）x2﹣n+（m+n）是正比例函数时，，
解得：n=1，m=﹣1．
（3）当函数y=（5m﹣3）x2﹣n+（m+n）是反比例函数时，，
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【分析】（1）根据一次函数的定义知2﹣n=1，且5m﹣3≠0，据此可以求得m、n的值；
（2）根据正比例函数的定义知2﹣n=1，m+n=0，5m﹣3≠0，据此可以求得m、n的值；
（3）根据反比例函数的定义知2﹣n=﹣1，m+n=0，5m﹣3≠0，据此可以求得m、n的值．
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