浙教版九上数学第二章：简单事件的概率复习巩固练习答案
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
B
C
B
B
A
B
B
C
填空题
11. 12. 13. 14. 15. 16.
三．解答题
17.解：(1)树状图为:
共9种情况,两次数字相同的有3种.
∴P(两次数字相同)＝
（２）数字之积为０有５种情况，
∴Ｐ(两数之积为０)
18.解：（1）4
（2）用代表四种选择方案．
解法一：用树状图分析如下：
解法二：用列表法分析如下：
小刚
小明
A
B
C
D
A
（A，A）
（A，B）
（A，C）
（A，D）
B
（B，A）
（B，B）
（B，C）
（B，D）
C
（C，A）
（C，B）
（C，C）
（C，D）
D
（D，A）
（D，B）
（D，C）
（D，D）
共有16中情况，小明和小刚选择同种方案的情况有4种
（小明与小刚选择同种方案）＝．
19解：（1）画树形图如图：可看出三次传球有8种等可能结果，其中传回甲脚下的有2种．所以P（传球三次回到甲脚下）==． 21世纪教育网版权所有
（2）由（l）可知：从甲开始传球，传球三次后球传到甲脚下的概率为，球传到乙、丙脚下的概率为，所以三次传球后球回到乙脚下概率最大值为．21cnjy.com
所以乙会让球开始时在甲脚下或丙脚下．
20.解：（1）4；
（2）设这6名同学中只参加1次公益活动的是A，
参加了三次公益活动的是B1、B2、B3，
参加了四次公益活动的是C1、C2．
从中任选两名同学，有
AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、B1B2、B1B3、B1C1、B1C2、B2B3、
B2C1、B2C2、B3C1、B3C2、C1C2共15种情况．
参加公益活动次数相等的有B1B2、B1B3、B2B3、C1C2共4种情况.
∴所求概率．
21.解：（1）解：P=
（2）由题意可知，50次摸球实验活动中，出现红球20次，白球30次，
∴红球所占百分比为20÷50=40%，白球所占百分比为30÷50=60%，
答：红球占40%，白球占60%；
由题意可知，50次摸球实验活动中，出现有记号的球4次，
∴总球数为8÷ =100， ∴红球数为100×40%=40， 答：盒中红球有40个．21教育网
22.解：（1）∵有6名志愿者的班级有4个，占总人数的20%
∴班级总数为：4÷20%=20（个），
有两名志愿者的班级有：
20﹣4﹣5﹣4﹣3﹣2=2（个），如图所示：（略）
该年级平均每班有
（4×6+5×5+4×4+3×3+2×2+2×1）=4（名），
（2）由（1）得只有2名保护树苗志愿者的班级有2个，共4名学生．设A1，A2来自一个班，B1，B2来自一个班，21·cn·jy·com
由树状图可知，共有12种可能的情况，并且每种结果出现的可能性相等，其中来自不同班的共有8种情况，
则所选两名保护树苗志愿者来自同一个班级的概率为：=．
浙教版九上数学第二章：简单事件的概率复习巩固练习
选择题
1.在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
2.下列叙述正确的是（ ）
A．“如果a，b是实数，那么a+b=b+a”是不确定事件
B． 某种彩票的中奖概率为，是指买7张彩票一定有一张中奖
C． 为了了解一批炮弹的杀伤力，采用普查的调查方式比较合适
D． “某班50位同学中恰有2位同学生日是同一天”是随机事件
3.一个不透明的袋子中有3个白球、2个黄球和1个红球，这些球除颜色可以不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率为（ ）21·世纪*教育网
A． B． C． D．
4.一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数能构三角形的概率为（ ） 21*cnjy*com
A． B． C． D．1
5.有三张正面分别写有数字﹣1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为（ ）
6.下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队．②抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上．
③任取两个正整数，其和大于1 ④长为3cm，5cm，9cm的三条线段能围成一个三角形．
其中确定事件有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7.一项“过关游戏”规定：在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n次，若n次抛掷所出现的点数之和大于n2，则算过关；否则不算过关，则能过第二关的概率是（ ）21世纪教育网版权所有
A． B． C． D．
8.事件A：打开电视，它正在播广告；事件B：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件C：在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化．3个事件的概率分别记为P（A）、P（B）、P（C），则P（A）、P（B）、P（C）的大小关系正确的是（ ）
A． P（C）＜P（A）=P（B） B．P（C）＜P（A）＜P（B）
C. P（C）＜P（B）＝P（A） D. P（A）＜P（B）＝P（C）
如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为（ ）
小明制作了十张卡片，上面分别标有1～10这十个数字．从这十张卡片中随机抽取一张恰好能被4整除的概率是（ ）21教育网
填空题
设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，则从中任意
取出一只是二等品的概率是
12.端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆粽、3只水果粽、5只干肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同，小颖随意吃一个，吃到红豆粽的概率是__________
13.有三辆车按1，2，3编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车．则两人同坐3号车的概率为 2·1·c·n·j·y
14．已知鸟卵孵化后，雏鸟为雌与为雄的概率相同．如果2枚鸟卵全部成功孵化，则2只雏鸟都为雄鸟的概率为 www-2-1-cnjy-com
15.．在一个不透明的口袋中，有3个完全相同的小球，他们的标号分别是2，3，4，从袋中随机地摸取一个小球然后放回，再随机的摸取一个小球，则两次摸取的小球标号之和为5的概率是_______________【来源：21cnj*y.co*m】
16.某市举办“体彩杯”中学生篮球赛，初中男子组有市直学校的A、B、C三个队和县区学校的D，E，F，G，H五个队，如果从A，B，D，E四个队与C，F，G，H四个队中个抽取一个队进行首场比赛，那么首场比赛出场的两个队都是县区学校队的概率是
三．解答题
17.在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字-1、0、1的乒乓球(形状、大小一样)，
先从盒子里随机取出一个乒乓球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取 出一个乒乓球，
记下数字.
(1)请用树状图或列表的方法求两次取出乒乓球上的数字相同的概率；
(2)求两次取出乒乓球上的数字之积等于0的概率.
某市体育中考现场考试内容有三项：50米跑为必测项目；另外在立定跳远和实心球中选
一项，在坐位体前屈和1分钟跳绳中选一项．
(1)每位考生有__________种选择方案；
（2）若用……等字母分别表示上述各种方案，请用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同一种方案的概率．21cnjy.com
19.甲、乙、丙三人进行踢足球训练．球从一个人脚下随机传到另外一个人脚下，共传球三次．
（1）若开始时球在甲脚下，求经过三次传球后，球传回甲脚下的概率是多少？
（2）若乙想使球经过三次传递后，球落在自己脚下的概率最大，乙会让球开始时在谁脚下？请说明理由．
在3月份“学雷锋，树新风”活动中，某班6名同学组成了一个助人小组．他们约定一
学期每人至少参加一次公益活动．学期结束后，他们参加公益活动的统计情况如下图所示．
（1）已知这个小组一学期参加公益活动的人均次数是3次，则图中的数据a= ；
（2）从这6名同学中任选两名同学（不考虑先后顺序），他们参加公益活动的次数恰好相等的概率是多少？
21.一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不同的红球与白球。
（1）若盒中有2个红球和2个白球，从中任意摸出两个球恰好是一红一白的概率是多少？请用画树状图或列表的方式说明；21·cn·jy·com
（2）若先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球实验。摸球实验的要求：每次摸球前先搅拌均匀，摸出一个球，记录颜色后放回盒中，再继续，一共做了50次，统计结果如下表：2-1-c-n-j-y
球的颜色
无记号
有记号
红色
白色
红色
白色
摸到的次数
18
28
2
2
由上述的摸球实验的结果可估算盒中红球、白球各占总球数的百分之几？
（3）在（2）的条件下估算盒中红球的个数。
22．为配合我市创建省级森林城市，某校对全校各班保护树苗志愿者人数进行了统计，各班统计人数有6名、5名、4名、3名、2名、1名共计六种情况，并制作如下两幅不完整的统计图．www.21-cn-jy.com
（1）求该年级平均每班有多少保护树苗志愿者？并将条形图补充完整；
（2）该校决定本周开展主题实践活动，从全校只有2名保护树苗志愿者的班级中任选两名，请用列表或画树状图的方法，求出所选保护树苗志愿者有两名来自不同班级的概率．
23.感恩是中华民族的传统美德，在月份某校提出了“感恩父母、感恩老师、感恩他人”
的“三感”教育活动。感恩事例有：、给父母过一次生日；、为父母做一次家务活，
让父母休息一天；、给老师一个发自内心的拥抱，并且与老师谈心；、帮助有困难的
同学度过难关。为了解学生对这四种感恩事例的情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，
进行问卷调查（每个被调查的同学在种感恩事例中选择最想做的一种），将数据进行整理
并绘制成以下两幅统计图（未画完整）．
（1）这次调查中，一共查了 名学生；
（2）请补全扇形统计图中的数据及条形统计图；
（3）若有名选的学生，名选的学生组成志愿服务队外出参加联谊活动，欲从中随机选出人担任活动负责人，请通过树状图或列表求两人均是选的学生的概率．
浙教版九上数学第二章：简单事件的概率能力提升测试
选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
已知一次函数，从中随机取一个值，从中随机取一个值，则
该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率为( )
A. B. C. D.
2.从1－9这九个自然数中任取一个数，是2的倍数的概率是（ ）
A. B. C. D.
3．如图,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形
是一个正方体的表面展开图的一部分,现从其余的小正方形中任取一个
涂上阴影,能构成这个正方体的表面展开图的概率是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
4．小方的文具盒中放有四件作图工具：一把直尺，一把量角器，一副三角板，从中任取一件，取出的作图工具是轴对称图形的概率是( )21世纪教育网版权所有
A. B. C. D.
5．H7N9是禽流感的一种亚型。流感病毒颗粒外膜由两型表面糖蛋白覆盖，一型为血细胞凝
集素（即H），一型为神经氨酸酶（即N），H又分15个亚型，N分9个亚型。所有人类的流
感病毒都可以引起禽类流感，但不是所有的禽流感病毒都可以引起人类流感，禽流感病毒中，
H5、H7、H9可以传染给人，其中H5为高致病性。依据流感病毒特征可分为HxNx共 种
亚型，H7N9亚型禽流感病毒是其中的一种，产生H7N9亚型禽流感病毒的概率为 ( )
A．24 ， B．135 ， C．24 ， D．135，
6.在平面直角坐标系中,点A1 ， A2在x轴上，点B1，B2在y轴上，其坐标分别为A1(1，0),A2(2,0),B1(0,1)，B2（0,2），分别以A1A2B1B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是( )【来源：21·世纪·教育·网】
A. B. C. D.
7.袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的
条件下，随机地从袋子中摸出三个球．下列事件是必然事件的是（ ）
A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球． B．摸出的三个球中至少有一个球是白球．
C．摸出的三个球中至少有两个球是黑球． D．摸出的三个球中至少有两个球是白球．
有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；
③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆。将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满
足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 （ ）
A. B. C. D.
9.同时抛掷A、B两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点P（x，y），那么点P落在抛物线y=﹣x2+3x上的概率为（ ）www-2-1-cnjy-com
10.在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（ ）2-1-c-n-j-y
A． 12个 B．16个 C．20个 D．30个
填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分）
温馨提示：填空题应将最简洁最正确的答案填在空格内！
11. 三张扑克牌中只有一张黑桃，三位同学依次抽取，第一位同学抽到黑桃的概率为
12.如图，AB、CD是水平放置的轮盘（俯视图）上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率为 【来源：21cnj*y.co*m】
甲、乙两人进行象棋比赛，比赛规则为3局2胜制．如果两人在每局比赛中获胜的机会
均等，且比赛开始后，甲先胜了第1局，那么最后甲获胜的概率是
14.从－2、－1、0、1、2这5个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程的k值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是____________
15．浙江省委作出“五水共治”决策．某广告公司用形状大小完全相同的材料分别制作了“治污水”、“防洪水”、“排涝水”、“保供水”、“抓节水”5块广告牌，从中随机抽取一块恰好是“治污水”广告牌的概率是 21教育网
16.AC、BD是□ABCD的两条对角线，现从以下四个关系式①AB=BC，②AC=BD，③AC⊥BD，④AB⊥BC,⑤中任取一个作为条件，即可推出□ABCD是菱形的概率为
三．解答题（共7题，共66分）
温馨提示：解答题应完整地表述出解答过程！
17．（本题8分）在完全相同的五张卡片上分别写上1，2，3，4，5五个数字后，装入一个不透明的口袋内搅匀．（1）从口袋内任取一张卡片，卡片上数字是偶数的概率是 ；
（2）从口袋内任取一张卡片记下数字后放回，搅匀后再从中任取一张，请用列表或画树状图的方法，求两张卡片上数字和为5的概率． 21*cnjy*com
18..（本题8分）为了更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如下的调查问卷（单选）。在随机调查了本市全部5000名司机中的部分司机后，整理相关数据并制作了右侧两个不完整的统计图：【出处：21教育名师】
克服酒驾——你认为哪一种方式更好？
A．司机酒驾，乘客有责，让乘客帮助监督
B．在车上张贴“请勿喝酒”的提醒标志
C．签订“永不酒驾”保证书
D．希望交警加大检查力度
E．查出酒驾，追究就餐饭店的连带责任
根据以上信息解答下列问题：
(1)请补全条形统计图，并直接写出扇形统计图中m=
(2)该市支持选项B的司机大约有多少人？
(3)若要从该市支持选项B的司机中随机抽取100名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被抽中的概率是多少？www.21-cn-jy.com
19．（本题8分）小伟和小欣玩一种抽卡片游戏：将背面完全相同，正面分别写有1，2，3，4的四张卡片背面向上冼匀后，小伟和小欣各自随机抽取一张（不放回）．将小伟的数字作为十位数字，小欣的数字作为个位数字，组成一个两位数．如果所组成的两位数为偶数，则小伟胜；否则小欣胜．【版权所有：21教育】
（1）分别求出小伟、小欣获胜的概率；
（2）当小伟抽取的卡片数字为2时，问两人谁获胜的可能性大？为什么？
20（本题10分）某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球 B．乒乓球C．羽毛球 D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有多少人；
（2）请你将条形统计图（2）补充完整；
（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）
21．（本题10分）把一副扑克牌中的3张黑桃牌（它们的正面牌面数字分别是3. 4.5）洗匀后正面正面放在桌面上。21·cn·jy·com
（1）如果从中随机抽取一张牌，那么牌面数字是4的概率是多少？
（2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面数字．当两张牌面数字相同时小王赢；当2张牌面数字不相同时，小李赢．现请你利用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由．2·1·c·n·j·y
（本题10分）某市举办中学生足球赛，初中男子组共有市直学校的A、B两队和县区
学校的e、f、g、h四队报名参赛，六支球队分成甲、乙两组，甲队由A、e、f三队组成，乙
组由B、g、h三队组成，现要从甲、乙两组中各随机抽取一支球队进行首场比赛．
（1）在甲组中，首场比赛抽e队的概率是 ；
（2）请你用画树状图或列表的方法，求首场比赛出场的两个队都是县区学校队的概率．
23．（本题12分）班主任老师让同学们为班会活动设计一个抽奖方案，拟使中奖概率为60%．
(1)小明的设计方案：在一个不透明的盒子中，放入10个球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到黄球则表示中奖，否则不中奖．如果小明的设计符合老师要求，则盒子中黄球应有 个，白球应有 个；21cnjy.com
(2)小兵的设计方案：在一个不透明的盒子中，放入4个黄球和1个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出2个球，摸到的2个球都是黄球则表示中奖，否则不中奖．该设计方案是否符合老师的要求？试说明理由．21·世纪*教育网
浙教版九上数学第二章：简单事件的概率能力提升测试答案
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
A
C
D
D
A
B
A
A
填空题
11. 12. 13. 14. 15. 16.
解答题
17.解：（1）；
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
6
2
3
4
5
6
7
3
4
5
6
7
8
4
5
6
7
8
9
5
6
7
8
9
10
（2）共有25种情况，和为5的情况有4种，概率是．
18.解：（1）补全条形图的高度是18 计算出m=12
（2）27%×5000=1350（人）
（3）小李抽中的概率P==
19.解：(1) 列表得：
数字
1
2
3
4
1
12
13
14
2
21
23
24
3
31
32
34
4
41
42
43
共有12种等可能结果．
P(小伟胜)＝＝，P(小欣胜)＝＝；
(2) P(小伟胜)＝，P(小欣胜)＝，
∴小欣获胜的可能性大
20. 解：（1）根据题意得：20÷=200（人），
则这次被调查的学生共有200人；
（2）补全图形，如图所示：
（3）列表如下：
甲
乙
丙
丁
甲
﹣﹣﹣
（乙，甲）
（丙，甲）
（丁，甲）
乙
（甲，乙）
﹣﹣﹣
（丙，乙）
（丁，乙）
丙
（甲，丙）
（乙，丙）
﹣﹣﹣
（丁，丙）
丁
（甲，丁）
（乙，丁）
（丙，丁）
﹣﹣﹣
所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种，
则P==．
21．解：（1）（抽到牌面数字是）；
小李
小王
3
4
5
3
（3，3）
（3，4）
（3，5）
4
（4，3）
（4，4）
（4，5）
5
（5，3）
（5，4）
（5，5）
（2）游戏规则对双方不公平．理由如下：
由上述树状图或表格知：所有可能出现的结果共有9种．
P（抽到牌面数字相同）=，P（抽到牌面数字不相同）=．
∵，∴此游戏不公平，小李赢的可能性大．
解：（1）（e队出场）=
（2）解法一: 画树状图
由树状图可知，共有9种机会均等的情况，其中首场比赛出场的两个队都是县区学校队
的有4种情况， （两队都是县区队）=
解法二：列表
由树状图可知，共有9种机会均等的情况，其中首场比赛出场的两个队都是县区学校队
的有4种情况，（两队都是县区队）=
23．解：（1）黄球6个，白球4个
（2）设黄球分别为黄1、黄2、黄3、黄4列表如下
白
黄1
黄2
黄3
黄4
白
/
黄1白
黄2白
黄3白
黄4白
黄1
白黄1
/
黄2黄1
黄3黄1
黄4黄1
黄2
白黄2
黄1黄2
/
黄3黄2
黄4黄2
黄3
白黄3
黄1黄3
黄2黄3
/
黄4黄3
黄4
白黄4
黄1黄4
黄2黄4
黄3黄4
/
以上共有20种结果，它们都是等可能的，其中2个都为黄色（记为事件A）的结果有12种，
∴P（A）＝＝， 所以该设计方案符合老师的要求．
