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5.2.2 菱形 随堂练习
1、某班同学在“为抗疫英雄祈福”的主题班会课上制作象征“平安归来”的黄丝带，如图所示，丝带重叠部分形成的图形是（ B ）
A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 等腰梯形
2、已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论错误的是（ D ）
A. 当AB=BC时，它是菱形 B. 当AC⊥BD时，它是菱形
C. 当∠ABC=90° 时，它是矩形 D. 当AC=BD时，它是菱形
3、如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，要判定四边形DBFE是菱形，还需要添加的条件是（ D ）
A．AB=AC B．AD=BD C．BE⊥AC D．BE平分∠ABC
4、如图,矩形A BCD的对角线AC,BD相交于点O,CE//BD,DE//AC.若AC=4,则四边形CODE的周长是( C ).
A．4 B．6 C．8 D．10
5、如图，小华剪了两条宽为3的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为60°，则它们重叠部分的面积为________.
（第1题） （第3题） （第4题） （第5题）
6、如图，CD与BE互相垂直平分，AD⊥DB，∠BDE=70°，则∠CAD= 70 °．
7、如图，在□ABCD中，以点A为圆心，以任意长为半径画圆弧，分别交边AD、AB于点M、N ， 再分别以点M、N为圆心，以大于长为半径画圆弧，两弧交于点P，作射线AP交边CD于点E，过点E作EF∥AD交AB于点F ． 若AB=5，CE=2，则四边形ADEF的周长为___12___．
（第6题） （第7题）
8、已知：如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC，DF∥AB.求证：四边形AEDF是菱形.
解：∵DE∥AC，DF∥AB，
∴四边形AEDF是平行四边形，
∵AD平分∠BAC，
∴∠1=∠2（角平分线的定义），
∵DE∥AC，
∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等），
∴∠1=∠3（等量代换），
∴AE=DE，
∴平行四边形AEDF是菱形.
9、如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点．
（1）求证：△MBA≌△NDC；
（2）四边形MPNQ是什么样的特殊四边形？不用证明．
解：（1）证明∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD，AD=BC，∠A=∠C=90°，
∵在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，
∴AM=AD，CN=BC，
∴AM=CN，
在△MAB和△NDC中，
∵AB＝CD，∠A＝∠C＝90°，AM＝CN
∴△MBA≌△NDC（SAS）
（2）解：四边形MPNQ是菱形．
10、如图，在△ABC中，点D，E分别是AB， AC的中点，连接BE，CD，DE，且BE=2DE，过点C作CF∥BE交DE的延长线于点F.
（1）求证：四边形BCFE是菱形；
（2）在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出图中与△BEC面积相等的所有三角形（不包括△BEC）.
解：（1）证明：∵D、E分别是AB、AC的中点，
∴DE∥BC，BC=2DE
∵CF∥BE
∴四边形BCFE是平行四边形，
∵BE=2DE， BC=2DE，
∴BE=BC，
∴平行四边形BCFE是菱形
（2）△FEC、△AEB、△ADC、△BDC．
（第8题）
（第9题）
（第10题）
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5.2.2 菱形 随堂练习
1、某班同学在“为抗疫英雄祈福”的主题班会课上制作象征“平安归来”的黄丝带，如图所示，丝带重叠部分形成的图形是（ ）
A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 等腰梯形
2、已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论错误的是（ ）
A. 当AB=BC时，它是菱形 B. 当AC⊥BD时，它是菱形
C. 当∠ABC=90° 时，它是矩形 D. 当AC=BD时，它是菱形
3、如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，要判定四边形DBFE是菱形，还需要添加的条件是（ ）
A．AB=AC B．AD=BD C．BE⊥AC D．BE平分∠ABC
4、如图,矩形A BCD的对角线AC,BD相交于点O,CE//BD,DE//AC.若AC=4,则四边形CODE的周长是（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
5、如图，小华剪了两条宽为3的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为60°，则它们重叠部分的面积为________.
（第1题） （第3题） （第4题） （第5题）
6、如图，CD与BE互相垂直平分，AD⊥DB，∠BDE=70°，则∠CAD=________.°．
7、如图，在□ABCD中，以点A为圆心，以任意长为半径画圆弧，分别交边AD、AB于点M、N ， 再分别以点M、N为圆心，以大于长为半径画圆弧，两弧交于点P，作射线AP交边CD于点E，过点E作EF∥AD交AB于点F ． 若AB=5，CE=2，则四边形ADEF的周长为________.
（第6题） （第7题）
8、已知：如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC，DF∥AB.求证：四边形AEDF是菱形.
9、如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点．
（1）求证：△MBA≌△NDC；
（2）四边形MPNQ是什么样的特殊四边形？不用证明．
10、如图，在△ABC中，点D，E分别是AB， AC的中点，连接BE，CD，DE，且BE=2DE，过点C作CF∥BE交DE的延长线于点F.
（1）求证：四边形BCFE是菱形；
（2）在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出图中与△BEC面积相等的所有三角形（不包括△BEC）.
（第8题）
（第9题）
（第10题）
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