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6.1.2 反比例函数 随堂练习
1、已知y与x成反比例，且x=2时，y=3，则y关于x的函数表达式是（ C ）
A． B． C． D．
2、已知y是关于x的反比例函数,当x=时,y=,下列各组值也满足这个反比例函数的是（ D ）
A.x=,y= B.x=-1,y=-2 C.x=-2,y=-1 D.x=2,y=-1
3、已知点M(-2，4)在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是（ B ）
A．(-2，-4) B．(4，-2) C．(2，4) D．(4，2)
4、已知近视眼镜的度数y(度)是镜片焦距x(cm)的反比例函数,若500度的近视眼镜镜片的焦距是20 cm,则1 000 度的近视眼镜镜片的焦距是 10 cm.
5、已知y与x+2成反比例，当x=4时，y=2，当x=0时，y= 6 ．
6、已知y是关于x的反比例函数,当x=-2时,y=-3.
(1)求该反比例函数的表达式;
(2)判断x=,y=是否满足该反比例函数.
解析 (1)设这个反比例函数的表达式为(k≠0),∵当x=-2时,y=-3,∴-3=,解得k=6,
∴该反比例函数的表达式为.
(2)当x=时,y=,
∴x=,y=满足该反比例函数.
7、已知y+1与x成反比例函数关系,且x=4时,y=2.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)当x=-2时,求y的值.
解析 (1)设y+1=(k≠0),
把x=4,y=2代入,得2+1=,∴k=12,
∴y+1=,∴y=-1.
(2)把x=-2代入y=-1,得y=-6-1=-7.
8、王叔叔计划购买一套商品房，首付30万元后，剩余部分用贷款并按“等额本金”的形式偿还，即贷款金额按月分期还款，每月所还贷款本金数相同．设王叔叔每月偿还贷款本金y万元，x个月还清，且y是x的反比例函数，其图象如图所示．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）求王叔叔购买的商品房的总价；
（3）若王叔叔计划每月偿还贷款本金不超过2000元，则至少需要多少个月还清？
解析：（1）解：设，
由图象可知：在函数图象上，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴王叔叔贷款总额为：万元，
∴房子总价为：万元；
（3）解：万，由题意得：
当时，即：，
解得，
∴至少需要300个月还清．
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6.1.2 反比例函数 随堂练习
1、已知y与x成反比例，且x=2时，y=3，则y关于x的函数表达式是（ ）
A． B． C． D．
2、已知y是关于x的反比例函数,当x=时,y=,下列各组值也满足这个反比例函数的是（ ）
A.x=,y= B.x=-1,y=-2 C.x=-2,y=-1 D.x=2,y=-1
3、已知点M(-2，4)在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是（ ）
A．(-2，-4) B．(4，-2) C．(2，4) D．(4，2)
4、已知近视眼镜的度数y(度)是镜片焦距x(cm)的反比例函数,若500度的近视眼镜镜片的焦距是20 cm,则1 000 度的近视眼镜镜片的焦距是 cm.
5、已知y与x+2成反比例，当x=4时，y=2，当x=0时，y= ．
6、已知y是关于x的反比例函数,当x=-2时,y=-3.
(1)求该反比例函数的表达式;
(2)判断x=,y=是否满足该反比例函数.
7、已知y+1与x成反比例函数关系,且x=4时,y=2.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)当x=-2时,求y的值.
8、王叔叔计划购买一套商品房，首付30万元后，剩余部分用贷款并按“等额本金”的形式偿还，即贷款金额按月分期还款，每月所还贷款本金数相同．设王叔叔每月偿还贷款本金y万元，x个月还清，且y是x的反比例函数，其图象如图所示．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）求王叔叔购买的商品房的总价；
（3）若王叔叔计划每月偿还贷款本金不超过2000元，则至少需要多少个月还清？
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