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6.2.1 反比例函数的图象与性质 随堂练习
1、当x>0时，函数的图象在（ A ）
A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限
2、已知反比例函数的图象分别位于一、三象限，则k的取值范围是（ A ）
A. k>5 B. k<5 C. k>-5 D. k<-5
3、如图,反比例函数(x<0)的图象经过点P,则k的值为 （ A ）
A.-6 B.-5 C.5 D.6
4、函数y=ax(a≠0)与在同一平面直角坐标系中的大致图象可以是 ( D )
A B C D
5、若反比例函数的图象经过点A(1,b2-a2),其中a,b为实数,则这个反比例函数的图象一定经过点 ( C )
A.(a+b,a-b) B.(a-b,a+b) C.(a+b,b-a) D.(a-b,b-a)
6、已知A(a,3)与B(-5,b)关于原点对称,且都在反比例函数的图象上,则k= 16 .
7、如图，点A在反比例函数(k≠0,x>0)的图象上,AB⊥x轴于点B,且S△AOB=1,则k= 2 .
8、如图，△ABC的三个顶点分别为A(1,2),B(4,2),C(4,4).若反比例函数在第一象限内的图象与△ABC有交点,则k的取值范围是 2≤k≤16 .
9、如图,点A在第一象限内,AB⊥x轴于点B,反比例函数(k≠0,x>0)的图象分别交AO,AB于点C,D.已知点C的坐标为(2,2),BD=1.
(1)求k的值及点D的坐标;
(2)已知点P在该反比例函数的图象上,且在△ABO的内部(包括边界),直接写出点P的横坐标x的取值范围.
(1)∵点C(2,2)在反比例函数y=(k≠0,x>0)的图象上,∴=2,
∴k=4,
∵BD=1,∴点D的纵坐标为1,
∵点D在反比例函数y=(x>0)的图象上,
∴=1,∴x=4,∴点D的坐标为(4,1).
(2)∵点C(2,2),点D(4,1),点P在该反比例函数的图象上,且在△ABO的内部(包括边界),
∴点P的横坐标x的取值范围是2≤x≤4.
10、如图，点A，B在反比例函数的图像上，A点坐标（1,6），B点坐标（m,n）(m>1)．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）过点B作BC⊥y轴，垂足为点C，联结AC，当S△ABC=6时，求点B的坐标．
（1）解：把点A（1，6）代入反比例函数 中得：
，
∴ ，
∴反比例函数解析式为： ；
（2）解：∵ ，
∴ ，
∵反比例函数 的图像经过点 ;
∴ ，
∴ ，
解得： ，
∴ ，
∴B点坐标为 ．
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1、当x>0时，函数的图象在（ ）
A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限
2、已知反比例函数的图象分别位于一、三象限，则k的取值范围是（ ）
A. k>5 B. k<5 C. k>-5 D. k<-5
3、如图,反比例函数(x<0)的图象经过点P,则k的值为 （ ）
A.-6 B.-5 C.5 D.6
4、函数y=ax(a≠0)与在同一平面直角坐标系中的大致图象可以是 ( )
A B C D
5、若反比例函数的图象经过点A(1,b2-a2),其中a,b为实数,则这个反比例函数的图象一定经过点 ( )
A.(a+b,a-b) B.(a-b,a+b) C.(a+b,b-a) D.(a-b,b-a)
6、已知A(a,3)与B(-5,b)关于原点对称,且都在反比例函数的图象上,则k= .
7、如图，点A在反比例函数(k≠0,x>0)的图象上,AB⊥x轴于点B,且S△AOB=1,则k= .
8、如图，△ABC的三个顶点分别为A(1,2),B(4,2),C(4,4).若反比例函数在第一象限内的图象与△ABC有交点,则k的取值范围是 .
9、如图,点A在第一象限内,AB⊥x轴于点B,反比例函数(k≠0,x>0)的图象分别交AO,AB于点C,D.已知点C的坐标为(2,2),BD=1.
(1)求k的值及点D的坐标;
(2)已知点P在该反比例函数的图象上,且在△ABO的内部(包括边界),直接写出点P的横坐标x的取值范围.
10、如图，点A，B在反比例函数的图像上，A点坐标（1,6），B点坐标（m,n）(m>1)．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）过点B作BC⊥y轴，垂足为点C，联结AC，当S△ABC=6时，求点B的坐标．
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