中小学教育资源及组卷应用平台
6.2.2 反比例函数的图象与性质 随堂练习
1、下列函数中，y随x的增大而减小的是（ C ）
A. B. C. D.
2、已知三点(a,m)、(b,n)和(c,t)都在反比例函数的图像上，若a<0A. t3、关于函数,下列说法中错误的是 ( C )
A.函数的图象在第二、四象限 B.函数的图象与坐标轴没有交点
C.y随x的增大而减小 D.函数的图象关于原点对称
4、如图，点A是反比例函数的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为6，则k的值是（ D ）
A. 6 B. ﹣6 C. 12 D. ﹣12
5、已知函数的图象在每个象限内， y的值随x的值增大而减小，则k的取值范围是__k>5______．
6、已知点A（m，m+1）、B（m+3，m-1）在反比例函数 上，则下列说法正确的是___①③ ___（填序号）
①该反比例函数在一、三象限；②该反比例函数y随x的增大而减小；③点（1，12）在该反比例函数图像上；④当y﹤2，x的取值范围是x﹥6
7、工人往火车上装一批货物,每天装20吨,5天装完.火车到达目的地后开始卸货,且规定5天内(包括5天)卸完,卸货速度v(吨/天)与卸货时间t(天)之间的函数关系式为 ,自变量t的取值范围是 08、已知反比例函数的图象经过点A(2,-4).
(1)求k的值;
(2)这个函数的图象位于哪个象限 随着x的增大,y怎样变化
(3)画出函数的图象;
(4)点B(-2,4),点C(-1,5)在这个函数的图象上吗
(1)∵反比例函数y=的图象经过点A(2,-4),∴1-k=2×(-4)=-8,解得k=9.
(2)由(1)知y=-,
∵-8<0,∴这个函数的图象位于第二、四象限,在每个象限内,y随x的增大而增大.
(3)函数图象如图所示.
(4)∵-2×4=-8,-1×5=-5≠-8,
∴点B(-2,4)在反比例函数y=-的图象上,
点C(-1,5)不在反比例函数y=-的图象上.
9、已知反比例函数(k≠0)的图象的一支如图所示,它经过点(3,-2).
(1)求这个反比例函数的表达式,并补画该函数图象的另一支;
(2)求当y≤5,且y≠0时自变量x的取值范围.
解析 (1)把点(3,-2)代入y=(k≠0),得=-2,解得k=-6.∴反比例函数的表达式为y=-.
补画其函数图象如下:
(2)当y=5时,-=5,解得x=-,
∴当y≤5,且y≠0时,自变量x的取值范围为x≤-或x>0.
10、设函数,函数y2=k2x+b(k1,k2,b是常数,k1≠0,k2≠0).
(1)若函数y1和函数y2的图象交于点A(1,m),点B(3,1).
①求函数y1,y2的表达式.
②当2(2)若点C(2,n)在函数y1的图象上,点C先向下平移2个单位,再向左平移4个单位,得点D,点D恰好落在函数y1的图象上,求n的值.
解析 (1)①把点B(3,1)代入y1=,得=1,解得k1=3,∴y1=.
把点A(1,m)代入y1=,得m==3,∴A(1,3),
把点A(1,3),点B(3,1)代入y2=k2x+b,
得
∴y2=-x+4.
②在同一平面直角坐标系中画出图象,如图:
根据图象可知,当2(2)由平移可得点D的坐标为(-2,n-2),
将(2,n),(-2,n-2)代入y1=,得
∴-2(n-2)=2n,解得n=1,∴n的值为1.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
6.2.2 反比例函数的图象与性质 随堂练习
1、下列函数中，y随x的增大而减小的是（ ）
A. B. C. D.
2、已知三点(a,m)、(b,n)和(c,t)都在反比例函数的图像上，若a<0A. t3、关于函数,下列说法中错误的是 ( )
A.函数的图象在第二、四象限 B.函数的图象与坐标轴没有交点
C.y随x的增大而减小 D.函数的图象关于原点对称
4、如图，点A是反比例函数的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为6，则k的值是（ ）
A. 6 B. ﹣6 C. 12 D. ﹣12
5、已知函数的图象在每个象限内， y的值随x的值增大而减小，则k的取值范围是__ _____．
6、已知点A（m，m+1）、B（m+3，m-1）在反比例函数 上，则下列说法正确的是 （填序号）
①该反比例函数在一、三象限；②该反比例函数y随x的增大而减小；③点（1，12）在该反比例函数图像上；④当y﹤2，x的取值范围是x﹥6
7、工人往火车上装一批货物,每天装20吨,5天装完.火车到达目的地后开始卸货,且规定5天内(包括5天)卸完,卸货速度v(吨/天)与卸货时间t(天)之间的函数关系式为 ,自变量t的取值范围是 .
8、已知反比例函数的图象经过点A(2,-4).
(1)求k的值;
(2)这个函数的图象位于哪个象限 随着x的增大,y怎样变化
(3)画出函数的图象;
(4)点B(-2,4),点C(-1,5)在这个函数的图象上吗
9、已知反比例函数(k≠0)的图象的一支如图所示,它经过点(3,-2).
(1)求这个反比例函数的表达式,并补画该函数图象的另一支;
(2)求当y≤5,且y≠0时自变量x的取值范围.
10、设函数,函数y2=k2x+b(k1,k2,b是常数,k1≠0,k2≠0).
(1)若函数y1和函数y2的图象交于点A(1,m),点B(3,1).
①求函数y1,y2的表达式.
②当2(2)若点C(2,n)在函数y1的图象上,点C先向下平移2个单位,再向左平移4个单位,得点D,点D恰好落在函数y1的图象上,求n的值.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
