中小学教育资源及组卷应用平台
6.3 反比例函数的应用 随堂练习
1、第三条穿越世界第二大流动沙漠塔克拉玛干沙漠的公路——新疆尉犁至且末沙漠公路全长333 千米，其中沙漠路段约304千米，则平均每天修筑的里程y（千米）与时间x天）之间的函数关系式是（ A ）
A. B. C. D.
2、某气球内充满了一定质量m的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（单位：kPa）与气体体积v（位：m3）的关系为：P＝，能够反映两个变量P和v函数关系的图象是（ A ）
A． B． C．D．
3、近视眼镜是一种为了矫正视力，让人们可以清晰看到远距离物体的凹透镜片．研究发现，近视眼镜的度数（度与镜片焦距的函数关系如图所示，则下列说法中错误的是 D
A．当的值增大时，的值随之减小
B．当焦距为时，近视眼镜的度数为500度
C．当焦距为时，近视眼镜的度数约300度
D．某人近视度数400度，镜片焦距应该调试为
4、如图，若反比例函数y1＝与一次函数y2＝ax+b交于A、B两点，当y1＞y2时，则x的取值范围是（ A ）
﹣1＜x＜0或x＞2 B．x＜﹣1或x＞2
C．﹣1＜x＜0 D．x＞2
5、已知一块蓄电池的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图，则电流I关于电阻R的函数解析式为 I＝ ．
6、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变的条件下，气球内气体的气压p（Pa）是气球体积V（m3）的反比例函数，且当V＝1.5m3时，p＝16000Pa．当气球内的气压大于40000Pa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于 0.6 m3．
7、函数y1＝x（x≥0），y2＝（x＞0）的图象如图所示，下列结论：
①两函数图象的交点坐标为A（2，2）；
②当x＞2时，y2＞y1；
③直线x＝1分别与两函数图象相交于B、C两点，则S△OBC＝；
④当x逐渐增大时，y1的值随x的增大而增大，y2的值随x的增大而减少．其中正确的是 ①③④ ．
8、反比例函数y＝图象与正比例函数y＝kx图象交于A（x1，y1），B（x2，y2），则x1y2+x2y1的值为 ﹣14 ．
9、市政府计划建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为106立方米，某运输公司承担了运送土石方的任务．
（1）设该公司平均每天运送土石方总量为y立方米，完成运送任务所需时间为t天．
①求y关于t的函数表达式．
②当0＜t≤80时，求y的取值范围．
（2）若1辆卡车每天可运送土石方102立方米，工期要求在80天内完成，公司至少要安排多少辆相同型号卡车运输？
【解析】解：（1）①由题意得；y＝，
∴y关于t的函数表达式为y＝；
②当0＜t≤80时，y随t的增大而减小，
∴当t＝80时，y有最小值为＝12500，
当t接近于0，y的值越来越接近y轴，趋于无穷大，
∴y的取值范围为y≥12500；
（2）设至少要安排x辆相同型号卡车运输，
依题意得：102x×80≥106，
解得：x≥125，
∴公司至少要安排125辆相同型号卡车运输．
10、根据传染病防控制度的要求，学校必须对教室定期用药熏消毒法进行消毒．已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物燃烧完毕后，y（毫克）与时间x（分钟）成反比例，如图所示．请根据图中所提供的信息，解答下列问题：
（1）当药物燃烧时，y关于x的函数关系式为 y＝2x ，自变量x的取值范围为 0≤x≤4 ；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为 y＝ ；
（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进入教室，则从消毒开始，至少需要经过 20 分钟后，学生才能回到教室；
（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于2毫克且持续时间不低于14分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？
【解析】解：（1）设正比例函数为y＝k1x，
将（4，8）代入，得：
k1＝2，
∴当药物燃烧时，y关于x的函数关系式为y＝2x，
由图象可得：
0≤x≤4，
设反比例函数为y＝，
将（4，8）代入，得：
k2＝32，
∴药物燃烧后，y关于x的函数关系式为，
故答案为：y＝2x；0≤x≤4；y＝；
（2）∵当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进入教室，
∴y＜1.6，
∴＜1.6，
解得：x＞20，
∴从消毒开始，至少需要经过20分钟后，学生才能回到教室，
故答案为：20，
（3）此次消毒有效，理由如下：
当y＝2时，，解得x＝16，
当y＝2时，y＝2x＝2，解得x＝1，
∵16﹣1＝15＞14，
∴此次消毒有效．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
6.3 反比例函数的应用 随堂练习
1、第三条穿越世界第二大流动沙漠塔克拉玛干沙漠的公路——新疆尉犁至且末沙漠公路全长333 千米，其中沙漠路段约304千米，则平均每天修筑的里程y（千米）与时间x天）之间的函数关系式是（ ）
A. B. C. D.
2、某气球内充满了一定质量m的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（单位：kPa）与气体体积v（位：m3）的关系为：P＝，能够反映两个变量P和v函数关系的图象是（ ）
A． B． C．D．
3、近视眼镜是一种为了矫正视力，让人们可以清晰看到远距离物体的凹透镜片．研究发现，近视眼镜的度数（度与镜片焦距的函数关系如图所示，则下列说法中错误的是（ ）
A．当的值增大时，的值随之减小
B．当焦距为时，近视眼镜的度数为500度
C．当焦距为时，近视眼镜的度数约300度
D．某人近视度数400度，镜片焦距应该调试为
4、如图，若反比例函数y1＝与一次函数y2＝ax+b交于A、B两点，当y1＞y2时，则x的取值范围是（ ）
﹣1＜x＜0或x＞2 B．x＜﹣1或x＞2
C．﹣1＜x＜0 D．x＞2
5、已知一块蓄电池的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图，则电流I关于电阻R的函数解析式为 ．
6、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变的条件下，气球内气体的气压p（Pa）是气球体积V（m3）的反比例函数，且当V＝1.5m3时，p＝16000Pa．当气球内的气压大于40000Pa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于 m3．
7、函数y1＝x（x≥0），y2＝（x＞0）的图象如图所示，下列结论：
①两函数图象的交点坐标为A（2，2）；
②当x＞2时，y2＞y1；
③直线x＝1分别与两函数图象相交于B、C两点，则S△OBC＝；
④当x逐渐增大时，y1的值随x的增大而增大，y2的值随x的增大而减少．其中正确的是 ．
8、反比例函数y＝图象与正比例函数y＝kx图象交于A（x1，y1），B（x2，y2），则x1y2+x2y1的值为 ．
9、市政府计划建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为106立方米，某运输公司承担了运送土石方的任务．
（1）设该公司平均每天运送土石方总量为y立方米，完成运送任务所需时间为t天．
①求y关于t的函数表达式．
②当0＜t≤80时，求y的取值范围．
（2）若1辆卡车每天可运送土石方102立方米，工期要求在80天内完成，公司至少要安排多少辆相同型号卡车运输？
10、根据传染病防控制度的要求，学校必须对教室定期用药熏消毒法进行消毒．已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物燃烧完毕后，y（毫克）与时间x（分钟）成反比例，如图所示．请根据图中所提供的信息，解答下列问题：
（1）当药物燃烧时，y关于x的函数关系式为 y＝2x ，自变量x的取值范围为 0≤x≤4 ；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为 y＝ ；
（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进入教室，则从消毒开始，至少需要经过 20 分钟后，学生才能回到教室；
（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于2毫克且持续时间不低于14分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
