浙教版八年级上册 2.2 等腰三角形 课件（16张ppt）

(共16张PPT)
2.2 等腰三角形
一
创设情境，形成概念
剪一剪
将上图的正方形纸片，先连结某两点（正方形顶点、边中点）间的线段，再沿着这些线段剪出一些三角形.
一
创设情境，形成概念
理一理
按内角大小来进行分类：②⑦是锐角三角形；①④⑤是直角三角形；
③⑥是钝角三角形.
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
按边的关系来分类呢？
一
创设情境，形成概念
理一理
定义：有两边相等的三角形叫做等腰三角形.
在△ABC中，AB=AC，△ABC是等腰三角形.
②
④
⑤
⑦
1.如图，点D在AC上，AB=AC，AD=BD，你能在图中找到几个等腰三角形？分别说出每个等腰三角形的腰、底边和顶角.
二
应用新知，巩固概念
2.若等腰三角形的两边长分别为4和6，则它的周长为 .
等腰三角形 腰 底边 顶角
分类讨论
4，4，6
14
或4，6，6
或16
△ABC
△ABD
AB、AC
AD、BD
BC
AB
∠A
∠ADB
做一做
二
应用新知，巩固概念
例1 求证：等腰三角形两腰上的中线相等.
理解题意
画出图形
条件是 .
结论是 .
两条线段是等腰三角形两腰上的中线
这两条线段相等
写已知求证
已知：在△ABC中，AB=AC，
CD,BE分别是腰AB,AC上的中线.
求证：BE=CD.
二
应用新知，巩固概念
例1 求证：等腰三角形两腰上的中线相等.
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，CD,BE
分别是腰AB,AC上的中线.
求证：BE=CD.
课后练习：
求证：等腰三角形两腰上的高线相等.
三
合作探究，理解概念
观察刚刚剪出的这些等腰三角形，结合上节课我们已学过的轴对称图形，你想到了什么？
等腰三角形具有轴对称性.
三
合作探究，理解概念
请在你剪得的等腰三角形ABC上，作出它的顶角平分线AD，然后沿着AD所在的直线把△ABC对折，你发现了什么？
等腰三角形具有轴对称性：
②顶角平分线所在的直线是对称轴.
①等腰三角形是轴对称图形.
三
合作探究，理解概念
三条边都相等的三角形叫做等边三角形.
等边三角形有三条对称轴.
如图，AB=BC=AC，△ABC是等边三角形.
四
生长迁移，体悟新知
例2 如图，在△ABC中，AB=AC，D，E分别是AB,AC上的点，且AD=AE.AP是△ABC的角平分线.点D，E关于AP对称吗？DE与BC有怎样的位置关系？请说明理由.
等腰三角形ABC、等腰三角形ADE.
都是以直线AP为对称轴的轴对称图形
对称轴垂直平分连结两个对称点的线段
DE//BC
DE⊥AP BC⊥AP
,
四
生长迁移，体悟新知
例2 如图，在△ABC中，AB=AC，D，E分别是AB,AC上的点，且AD=AE.AP是△ABC的角平分线.点D，E关于AP对称吗？DE与BC有怎样的位置关系？请说明理由.
解 点D和点E关于AP对称，且DE//BC.理由如下：
因为AP是∠BAC的平分线，AB=AC，AD=AE，所以等腰三角形ABC和等腰三角形ADE都是以直线AP为对称轴的轴对称图形，点B和点C，点D和点E都是关于AP对称.根据对称轴垂直平分连结两个对称点的线段，知DE⊥AP BC⊥AP，所以DE//BC.
四
生长迁移，体悟新知
变式 如图AD是等腰△ABC的顶角平分线，点E是AB边上的中点.请在AD上找一点P，使得PE+PB的值最小.
解决等腰三角形中的“将军饮马”问题
五
梳理新知，感悟提升
本节课你学到了哪些新的知识？
学习新知的过程中你掌握了哪些方法吗？
五
梳理新知，感悟提升
观察图形特征
等腰三角形
定义：在△ABC中，AB=AC，△ABC是等腰三角形.
相关元素：顶角、底角、腰、底边
轴对称性：对称轴是顶角平分线所在的直线.
探究得出性质
分类讨论
应用性质拓展延伸
归纳形成概念
（特殊的：等边三角形）
五
梳理新知，感悟提升
作业布置：
学案中的课后练习题.