第一章三角形初步知识测试卷

2013学年八年级(上)数学成长评价（二）
第一章 三角形的初步知识 2013、09、25
班级__________姓名____________学号____________成绩______________
一、选择题（每小题3分，共30分．请选出各小题中一个符合题意的正确选项）
1、下列各组长度的线段能构成三角形的是( )
A、1.5cm 3.9cm 2.3cm B、3.5cm 7.1cm 3.6cm
C、6cm 1cm 6cm D、4cm 10cm 4cm
2、如图1，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是( )
A、两点之间的线段最短；B、三角形具有稳定性；
C、长方形是轴对称图形；D、长方形的四个角都是直角；
3、锐角三角形中任意两个锐角的和必大于( )
A、120° B、110° C、100° D、90°
4、如图2，△ABC中，CD⊥BC于C，D点在AB的延长线上，则CD是△ABC( )
A、BC边上的高；B、AB边上的高；
C、AC边上的高；D、以上都不对；
5、玻璃三角板摔成三块如图，现在到玻璃店在配一块同样大小的三角板，最省事的方法（ ）
A、带①去 B、带②去 C、带③去 D、带①②③去
6、如图3，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中互余的角有( )
A、2对； B、3对；C、4对； D、5对；
7、如图4，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PA
平分∠BAC，则△APD与△APE全等的理由不是( )
A、SAS B、AAS C、SSS D、ASA
8、如图5，能用AAS来判断△ACD≌△ABE需要添加
的条件是( )
A、∠AED=∠ABC，∠C=∠B
B、∠AEB=∠ADC，CD=BE
C、AC=AB，AD=AE
D、AC=AB，∠C=∠B
9、如图6为矩形，若阴影区域的面积为10，则图6的阴影面积等于( )
A、40 B、30 C、20 D、10
10、如图7，用火柴摆上系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时(即n=10)时，需要的火柴棒总数为( )根
A、165 B、65C、110 D、55
二、填空题(每小题3分，共24分)
11、在△ABC中，AB=3cm，BC=7cm，AC=acm，则a边的取值范围是_____________；
12、在直角三角形、钝角三角形和锐角三角形这三种三角形中，有两条高在三角形外部的是_________三角形；
13、把一副常用的三角形如图所示拼在一起，那么如图8中
∠ADE是_______度；
14、如图9，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=125°，
∠A=75°，则∠B=_________度；
15、如图10，已知∠ABC=∠DCB，现要说明△ABC≌△DCB，则还要补加一个条件是_____________（写出一个即可）；
16、在△ABC中，如果∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，则按角分，这是一个_________三角形；
17、如图11,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长为__________cm．
18、如图12，点P是∠BAC的平分线上一点，PB⊥AB于B，且PB=5cm，AC=12，则△APC的面积是________cm2
三、解答题(共46分)
19、(9分)如图13，按下列要求作图：
(1)作出△ABC的角平分线CD；
(2)作出△ABC的中线BE；
(3)作出△ABC的高BG
(要求有明显的作图痕迹，不写作法)
20、（6分）如图两条公路CA与CB，B ( http: / / www.21cnjy.com )，C是两个村庄，现在要建一个菜场，使它到两个村庄的距离相等而且还要使它到两条公路的距离也相等，用尺规作图画出菜场的位置。（不写作法,保留作图痕迹）
21、(7分)已知：如图14在△ABC，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=60°，求∠C、∠DAE的度数；
22、(8分)如图15，已知AB=AC，AD=AE，求证：∠B=∠C
23、（8分）如图．在△ABC和△DEF中 ( http: / / www.21cnjy.com )，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件．请你在其中选三个作为已知条件，余下的一个作为结论，写出—个正确的结沦，并说明理由。 ①AB＝DE；②AC＝DF；③∠ABC＝∠DEF；④BE＝CF．（填写序号即可）
已知： ；
求证： ；
证明：
24、（8分）如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE。
求证：（1）△ABC≌△ADE
（2）AB=AD
E
B
D
A
C
F
图1
A
C
B
D
图2
A
E
B
C
D
P
图4
B
D
A
E
图5
C
图6
图7
A
D
E
B
C
图8
B
A
C
D
E
图11
A
A
B
C
D
O
图10
D
C
B
图9
图12
A
B
C
图13
A
B
C
D
E
图14
A
E
D
图15
C
B