浙教版八年级上册 3.2 不等式的基本性质 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
温故知新
a
b
c
观察数轴上a ,b ,c的位置，用适当的不等号连接.
a___b
b___c
a___c



若a这个性质也叫做不等式的传递性．
3.1不等式的基本性质
等式 不等式
性质1
性质2
性质3
等式与不等式的基本性质对比
猜想：不等式有类似的性质吗？
？
若a=b，则ac=bc，
若a若a=b,b=c,则a=c.
若a=b,则a+c=b+c,
a-c=b-c.
？
类比学习
猜一猜
任务一：探究“不等式的基本性质2”
等式的基本性质2：等式的两边都加上（或都减去）同一个数或式，所得结果仍是等式.
猜想：不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或式，不等式仍成立.
不等式 在两边都加上（或都减去）同一个数 计算过程 不等号的方向是否改变
7>4 加上2 7+2>4+2 不改变
-5<0
-3>-4
任务一：探究“不等式的基本性质2”
算一算
通过计算，你发现不等式有怎样的基本性质？请尝试用数学符号表示你发现的性质.
任务一：探究“不等式的基本性质2”
说一说
不等式的基本性质2
不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立.
用数学符号表示：
画一画
你能借助数轴来解释这一基本性质吗？
选择适当的不等号填空，并说明依据：
∵a>0,0>c,
∴a__c( ) ;
(2)∵0__1,
∴ a__a+1( );
(3) ∵(a-1)2__0,
∴ (a-1)2-2__-2( ).
>
不等式的基本性质1
<
<
不等式的基本性质2
不等式的基本性质2
≥
≥
试一试
任务一：探究“不等式的基本性质2”
等式 不等式
性质1
性质2
性质3
等式与不等式的基本性质对比
？
若a=b，则ac=bc，
若a若a=b,b=c,则a=c.
若a=b,a+c=b+c,
a-c=b-c.
类比学习
猜一猜
任务二：探究“不等式的基本性质3”
等式的基本性质3：等式的两边同时乘或除以同一个数或式（除数不能为0），所得结果仍是等式.
猜想：不等式的两边同时乘（或除以）同一个不为0的数或式，不等式仍成立.
不等式 在两边同时乘或除以一个不为0 的数 计算过程 不等号的方向是否改变
7>4 乘以2 7×2>4×2 不改变
-5<0
-3>-4
任务二：探究“不等式的基本性质3”
算一算
任务二：探究“不等式的基本性质3”
说一说
不等式的基本性质3
用数学符号表示：
猜想：不等式的两边同时乘（或除以）同一个
不为0的数或式，不等式仍成立.
正数、负数
不变号、变号
不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立;
不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须改变不等号的方向，所得的不等式成立；
1.选择适当的不等号填空，并说明理由.
>
>
>
(4)若a>0,且（1-b）a<0,则b_____1.
>
任务二：探究“不等式的基本性质3”
试一试
等式 不等式
性质1
性质2
性质3
等式与不等式的基本性质对比
若a=b，则ac=bc，
若a若a=b,b=c,则a=c.
若a=b,a+c=b+c,
a-c=b-c.
类比学习
思考：不等式的基本性质只有哪一条比较特殊？
任务三：活用“不等式的基本性质”
例.　已知a<0 ，试比较2a与a的大小.
你能想到哪些方法呢？
解法一：∵2＞1，a＜0，
∴2a＜a（不等式的基本性质3）
解法二：在数轴上分别表示2a和a的点（a<0）, 如图
2a
a
0
|a|
|a|
∵2a位于a的左边，∴2a任务三：活用“不等式的基本性质”
例.　已知a<0 ，
解法三：∵ a＜0,
∴ a+a ＜ a
∴2a解法四：∵ 2a-a=a, 且 a＜0,
∴ 2a-a＜0，
∴2a(作差法)
变式
试比较2a与a的大小.
盘点收获
我学会了什么？
值得注意的
问题是什么？
作业布置
1.《作业本1》P20-21相应练习；
2.书本P96作业题1、2、3；
3.（选做）
（1）若x>y，比较2-3x与2-3y的大小，并说明理由.
（2）若x(a-3)y，求a的取值范围.
谢谢指导！