浙教版八年级上册 5.1 常量与变量 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
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问题情境
加油量
单 价
金 额
思考:加油机在给汽车加油过程中，仪表上哪些量不断改变,哪些量固定不变？
加油量和金额在变
汽油的单价固定不变
情景二 汽车开始行驶时油箱内有油40升,如果每小时耗油5升,则油箱内剩余油量Q升与行驶时间t小时的关系式为Q=40-5t.
①请取t的一些不同的值，算出相应的Q的值.
t =_____小时
Q=_____ 升
Q=_____ 升
Q=_____ 升
t =_____小时
t =_____小时
②思考：在这一过程中，哪些量不断改变，哪些量
固定不变？
……
……
1
问题情境
1
35
2
30
3
25
油箱内剩余油量Q和时间t在变
每小时耗油5升固定不变
情景三 汽车若以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶时间为t小时，所行驶的路程为s千米，则s=60t
t（小时） … 1 2 3 4 …
S（千米） … …
60
120
180
240
②思考：在汽车的行驶路程过程中，哪些量不断改变， 哪些量固定不变？
1
问题情境
路程s和时间t在变
速度60千米/小时固定不变
①请完成表格.
5.1 常量与变量
在一个过程中，常量与变量是相对存在的.
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概念初识
(1)若汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，则
其中常量是___________,变量是____________.
60千米/小时
s, t
(2)若汽车行驶1000米的路程，则其中常量是______,
变量是____________.
1000米
(3)若汽车行驶2小时，其中常量是______,变量是_____.
2小时
v, t
v, s
思考：
路程=速度×时间，即s=vt.
②每个过程之间，常量和变量一样吗？
①以上三个过程中，表示了哪些量之间的关系？
③由此，你发现了什么？
在一个过程中,固定不变的量称为常量.
在一个过程中,可以取不同数值的量称为变量.
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概念理解
在一个过程中，常量与变量是相对存在的.
1、圆周长Ｃ与圆的半径r之间的关系式是Ｃ=２πr，
对于各种不同大小的圆，其中常量是____，变量是____ .
2,π
C, r
2、声音在空气中传播的速度v（m/s）与温度t（。Ｃ）之间的关系式是v＝331＋0.6t，
其中常量是__________，变量是__________.
331，0.6
v，t
3、某种报纸的定价为a元，购买x份此种报纸共需y元，则 y＝ax中的常量是______，变量是______.
a
y，x
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学以致用
常量一般是具体的数，在特定情况下字母也可以表示常量.
在某一个过程中，常量的个数可以是一个，也可以是多个.
两人合作，每人举1个关于常量与变量的实例，由同伴来找其中的常量与变量。
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合作学习
一家快递公司的收费标准如图，用t表示邮件的质量，p表示每件快递费，n表示快递邮件的件数.
当一件邮件质量为2千克时,这一件邮件的快递费为6元。
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例题讲解
（1）填写下表
一家快递公司的收费标准如图，用t表示邮件的质量，p表示每件快递费,n表示快递邮件的件数。
（2）当0﹤t≤10, 此时t, p，n是常量，还是变量？
P是常量，t，n是变量
当10﹤t≤11呢？
当0 ﹤t≤11呢？
在整个图像中呢？
P是常量，t，n是变量
P，t，n都是变量
P，t，n都是变量
一家快递公司的收费标准如图，用t表示邮件的质量，p表示每件快递费,n表示快递邮件的件数。
一家快递公司的收费标准如图，用t表示邮件的质量，p表示每件快递费。
（3）记n件邮件的快递总费用为w，
当0﹤t≤10时，t, p, n，w中哪些是常量？哪些是变量？
当11﹤t≤12呢？
P是常量
t,n,w是变量
在一个过程中，常量与变量是相对存在的.
6 12 14 18 24 时间t(时)
20 10 0
温度T(摄氏度)
巩固练习
温度和时间都是变量
1.如图是某地某日的气温变化，请判断温度和时间表示的是变量还是常量
练习：判断下列问题中，字母表示的是变量还是常量.
6
巩固练习
2.某段河道某天的水位记录如下表，其中t表示时刻，h表示水位（以警戒线为基准，高出警戒线为正）
t(时) 0 5 10 12 15 20
h(米) 1 0.8 0.4 0 -0.2 -0.4
t和h都是变量
3.寄一封平信的邮资为p，寄x封这种信的总邮资为y，则y=px.
x和y都是变量
P是变量
练习：判断下列问题中，字母表示的是变量还是常量.
6
6 12 14 18 24 时间t(时)
20 10 0
温度T(摄氏度)
巩固练习
温度和时间都是变量
1.如图是某地某日的气温变化，请判断温度和时间表示的是变量还是常量
图像法
练习：判断下列问题中，字母表示的是变量还是常量.
6
巩固练习
2.某段河道某天的水位记录如下表，其中t表示时刻，h表示水位（以警戒线为基准，高出警戒线为正）
t(时) 0 5 10 12 15 20
h(米) 1 0.8 0.4 0 -0.2 -0.4
t和h都是变量
3.寄一封平信的邮资为p，寄x封这种信的总邮资为y，则y=px.
x和y都是变量
P是变量
列表法
解析法
练习：判断下列问题中，字母表示的是变量还是常量.
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盘点收获
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通过本节课的学习，你学到了什么？
概念：
在一个过程中,固定不变的量称为常量 .
在一个过程中,可以取不同数值的量称为变量 .
注意：
在一个过程中，常量与变量相对地存在.
常量一般是具体的数，在特定情况下字母也可以表示常量.
在某一个过程中，常量的个数可以是一个，也可以是多个。
盘点收获
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善于用数学的眼光看问题.
善于发现变化中的不变量.
表示两个变量之间关系的方法有：图像法、列表法、解析法
1. 直角三角形两个锐角∠A,∠B 的关系为_______,其中常量是_________,变量是________.
900
∠A,∠B
∠A+∠B= 900
巩固练习
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2.长方形ABCD中，当点P在边AD上从A向D移动时，有些线段的长度和三角形的面积始终保持不变，而有些则发生了变化.
（1）试分别举出变化与不变化的量.
（2）假设长方形的长AD为10cm，宽AB为4cm，线段AP的长为xcm，你能用x表示出△PCD的面积S吗