浙教版八年级下册 4.1 多边形（2）课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
温故知新
1.四边形内角和定理
四边形的内角和等于360°
2.四边形外角和定理
四边形的外角和等于360°
四边形问题 三角形问题
转化
（未知）
（已知）
边数 图形 划分成的三角形个数 多边形的内角和
3 1 1×180°
4 2 2×180°
5
6
．．． ．．．
n
3
4
3×180°
4×180°
．．．
．．．
n－2
（n－2）×180°
合作学习
从下表中得到了什么结论？
n边形的内角和为
（n－2）×180°(n≥3)
推论：任何多边形的外角和为360 .
合作学习
1.n边形内角和定理
n边形的内角和为（n-2）×180o （n≥3)
2.n边形外角和定理
任何多边形的外角和为360o
（2）已知一个多边形的内角和为720o，则这个多边形是______边形
六
（1）八边形的内角和为_____，外角和为_____
1080°
360o
（3）已知一个多边形的每一个外角都是72o，求这个边形的边数为______
5
（4）在五边形ABCDE中，若∠A=∠D=90o,且 ∠B:∠C:∠E=3:2:4,则∠C的度数为______
80o
牛刀小试
例：一个六边形如图，已知AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF，求证：（1）∠A=∠D ，∠B=∠E ，∠C=∠F； （2）∠A＋∠C＋∠E的度数
A
B
C
D
E
F
学以致用
1
2
3
4
A
B
C
D
E
F
变式一：一个六边形如图，已知 BA∥DE ，∠B= ∠E，∠C=∠F
（1）求证：CD∥AF
（2）求∠A＋∠C＋∠E的度数．
1
2
3
4
变式应用
变式二：一个六边形如图，已知 ∠A=∠B= ∠C=∠D=∠E=∠F，三组正对边AB与DE，BC与EF，CD与AF分别有什么位置关系？证明你的结论．
变式应用
A
B
C
D
E
F
1
2
3
4
变式三：一个六边形如图，已知 ∠A=∠B= ∠C=∠D=∠E=∠F，且AF=AB=3，BC=CD=2.求：DE，EF的长度．
变式应用
边数 图形 从某顶点出发的对角线条数
3 0
4 1
5
6
．．． ．．．
n
2
3
．．．
n－3
延伸探索
n边形的对角线条数为：
一组公式
一个性质
一种重要数学思想方法（转化思想）
一种常见辅助线
四个一
课堂小结
（1）已知六边形的各内角相等，问各内角、外角分别是多少度？
（2）一个内角和为1620°的多边形有多少条对角线
课堂检测
（3）如图，点E，F，G，H在长方形ABCD的四条边上，已知∠1=∠2=300，∠3=200。求五边形FGCHE各个内角的度数。
A
H
G
F
E
D
C
B
1
3
2