浙教版八年级下册 5.2 菱形 课件 17张PPT

(共17张PPT)
合作学行四边形
　请用四个全等的直角三角形拼成一个平行四边形。
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5.2 菱形(1)
一组邻边相等
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
平行四边形
菱形的定义
菱形
菱形具有工整,匀称,美观等许多优点,常被人们用在图案设计上.
图片欣赏
由于平行四边形的对边相等，而菱形的邻边相等，故：
菱形的性质1：菱形的四条边都相等。
A
B
D
C
菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.
菱形的性质的研究
菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平 分一组对角.
已知:在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.
求证:AC⊥BD,AC平分∠BAD和∠BCD,
BD平分∠ABC和∠ADC.
定理2
菱形的性质:
1.菱形是特殊的平行四边形,具有一般平行四边形的所有性质.
2.特殊的性质:
(1) 性质定理1 菱形的四条边都相等.
(2) 性质定理2 菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角.
(3) 菱形是轴对称图形,它的对称轴是对角线所在的直线.
∵四边形ABCD是菱形 , ∴AB=BC=CD=DA
∵四边形ABCD是菱形 ,
∴AB⊥CD,AC平分∠DAB和∠DCB.
轻松过关
1.菱形具有而矩形不一定有的性质是 ( )
(A) 对角线互相平分 (B) 四条边都相等
(C) 对角相等 (D) 邻角互补
B
2.已知:如图,在菱形ABCD中,直线AE交边BC于点E ，直线 AF交CD于点F。请你添加一个条件： ，
使得△ABE≌△ADF。
一展身手
3.在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分别为BC，CD的中点，那么∠EAF的度数是（ ）
A.75°B.60°C.45°D.30°
B
一展身手
4.菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（ ）
A.10cm B.7cm
C. 5cm D.4cm
A
B
C
D
O
3
4
C
【菱形的面积公式】
　菱形是特殊的平行四边形,
那么能否利用平行四边形
面积公式计算菱形的面积吗
菱形
A
B
C
D
O
E
S菱形=BC. AE
思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能 计算菱形的面积公式吗
ABCD=S△ABD+S△BCD= AC×BD
S菱形
面积：S菱形=底×高=对角线乘积的一半
为什么
例1：如图，菱形ABCD的边长为4cm，∠BAD＝1200。对角线AC、BD相交于点O，求这个菱形的对角线长和面积。。
C
如图，在一种可伸缩的衣帽架中，每个菱形的周长都为100厘米，固定在墙上的两点A、B之间的距离为25厘米，则∠ACB= .
A
B
学以致用
挑战自我
已知,在菱形ABCD中,∠BAD= ,现将一块含 角的三角尺AMN(其中∠NAM= )叠放在菱形上,然后将三角尺绕点A旋转.在旋转过程中,设AM交边BC于点E,AN交边CD于点F,那么BE+DF与AB有着怎样的数量关系 请你通过动手操作、度量、猜想、验证等方法予以探索。