浙教版九年级上册 4.1 比例线段 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
4.1 比 例 线 段
请计算每张图片的长和宽的比.
20cm
15cm
8cm
6cm
如果两个数的比值与另两个数的比值相等,就说这四个数成比例.
即20,15,8,6四个数成比例.
1
问题情境
20 8
15 6
=
或
这两个比值有什么关系？
20：15
8：6
=
20：15=8：6
表示成
用a，b，c，d 表示四个数，这四个数成比例可表示成怎样的形式？
a：b=c：d
a，b，c，d 称为组成比例的项.
a，d 称为外项.
b，c 称为内项.
a c
b d
=
或
2
定义分析
回顾：
比例有什么性质？
①能否用字母表示性质？
3
性质探究
②能否利用等式的性质证明这个结论？
两个内项之积=两个外项之积
思考：
a c
b d
=
ad=bc
推导

在等式的两边同时乘以bd
思考
能否推导出
？
在等式的两边同时除以bd
性质
（a,b,c,d都不为零）
比例式的外项之积等于内项之积.
ad=bc
a c
b d
=
ad=bc
a c
b d
=
3
性质探究
例1 根据下列条件，求a:b的值.
4
例题讲解
比例式的外项之积等于内项之积.
1.下列各组数能否成比例？如果能成比例,请写出一个比例式．
根据比例的基本性质,要判断四个数是否成比例,只要看其中两个数的乘积是否等于另两个数的乘积即可.
（1）成比例.
（2）成比例.
（3）不成比例.
思考：如何判断四个数是否成比例？
5
做一做
对调内项，
比例仍成立！
对调外项，
比例还成立！
a
b
c
d
=
b
a
d
c
=
b
d
a
c
=
c
d
a
b
=
d
b
c
a
=
a
c
b
d
=
c
a
d
b
=
d
c
b
a
=
5
做一做
变式1： 已知ab=cd,写出有关a,b,c,d成立的比例式.
比例式的外项之积等于内项之积.
5
做一做
变式2：已知三个数2, 3, 4，请添一个数，使四个数成比例.
例2 已知 ，判断下列比例式是否成立，并说明理由.
小结：
6
例题讲解
①利用等式的基本性质
②设比值.
要求：先独立思考，再小组合作.
时间：3分钟.
比例式的变形中两种常用的方法
7
巩固练习
1.已知
，求下列代数式的值.
（1）
（2）
（3）
通过本节课的学习，你学到了什么？
盘点收获
8
盘点收获
8
比例的定义
a：b=c：d
a c
b d
=
或
a、d 称为外项.
b、c 称为内项.
比列式的变形
求比值
设比值
利用等式性质
方法
写比例式
比例的基本性质
内项之积等于外项之积
9
拓展训练
谢谢大家！