浙教版八年级下册 6.2.1 反比例函数的图象 课件 （共14张）

(共14张PPT)
6.2.1 反比例函数的图象
反比例函数中自变量x的取值范围为
x ≠ 0
反比例函数：若两个变量 x、y之间的关系可以表示成 (k为常数，k ≠ 0）的形式，则称 y是x的反比例函数。
函数图象画法
列
表
描
点
连
线
描点法
反比例函数的图象又会是什么样子呢
你还记得作函数图象的一般步骤吗
用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).
x
画出反比例函数 和
的函数图象。
y =
x
6
y =
x
6
y =
x
6
y =
x
6
注意：①列表时自变量
取值要均匀和对称②x≠0
③选整数较好计算和描点。
画一画
列
表
描
点
连
线
描点法
1
2
3
4
5
6
-1
-3
-2
-4
-5
-6
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
0
-6
-5
5
6
y
x
x
y =
x
6
y =
x
6
1
2
3
4
5
6
-1
-3
-2
-4
-5
-6
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
0
-6
-5
5
6
x
y
1
6
2
3
3
2
4
1.5
5
1.2
6
1
6
-1
-6
-2
-3
-3
-1.5
-2
-4
-5
-1.2
-6
-1
…
…
…
…
-6
6
3
-3
2
-2
1.5
-1.5
1.2
-1.2
1
-1
…
…
y =
x
6
y =
x
6
双曲线
双曲线
从画反比例函数图象看,描点法还应注意什么
反比例函数图象画法步骤：
列
表
描
点
连
线
描点法
注意：①列 x与y的对应值表时，X的值不能为零，但仍可以零的基础，左右
均匀、对称地取值。
注意：②描点时自左往右用光滑曲线顺次连结，切忌用折线。
注意： ③两个分支合起来才是反比例函数图象。
讨 论
反比例函数的性质
①当k>0时，双曲线两分支各在哪个象限？
②当k<0呢
请大家结合反比例函数
和 的函数图象，围绕以下两个问题分析反比例函数的性质。
y =
x
6
y =
x
6
1.当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内；
2.当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内。
实验
y =
x
6
x
y
0
y
x
y
x
6
y =
0
3.图象的两个分支关于直角坐标系的原点成中心对称。
4.双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交。
1.函数 的图象在第_____象限，
2. 双曲线 经过点（-3，___）
y =
x
5
y =
1
3x
3.函数 的图象在二、四象限，则m的取值范围是 ____ .
y =
1
2x
m-2
x
y =
练习 1
二,四
m < 2
三
9
1
4.对于函数 ，当 x<0时，图象在第 ________象限.
例1 已知反比例函数 的图象的
一支如图所示.
（1）判断k是正数还是负数；
（2）求这个反比例函数的解析式；
（3）补画这个反比例函数图象的另一支。
4. 如图，点A是 图象上一点，
AB⊥y轴,AC⊥x轴,则矩形ABOC
的面积是 .
3.下列函数中：① y=-3x ② y=2x+3
③ ④
其图象位于一、三象限的是 .
x
y
C
O
B
A
③
6、已知反比例函数y=mxm -5 ，它的两个分支分别在第一、第三象限，求m的值？
解：因为反比例函数y=mxm -5 ，它的两个分支分别在第一、第三象限
m﹥0
m -5= -1
得：m =2
y=mxm -5
所以必须满足｛
x
y
o
练一练
练 习 3
1. 已知k<0,则函数 y1=kx,y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( )
x
k
2. 已知k>0,则函数 y1=kx+k与y2= 在同一坐标系中
的图象大致是 ( )
x
k
x
y
0
x
y
0
x
y
0
x
y
0
(A)
(B)
(C)
(D)
(A)
x
y
0
x
y
0
(B)
(C)
(D)
x
y
0
x
y
0
D
C
课堂小结
请大家围绕以下三个问题小结本节课
① 什么是反比例函数
② 反比例函数的图象是什么样子的 怎样作图象
③ 反比例函数
的性质是什么
（ 是常数， 0）
y =
x
k
k
k
≠
思考题
作业:
课本第十三页作业题
1----6题；
第7题选做。