浙教版数学九年级上册 4.1 比例线段 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
a、d 叫做比例外项，
b、c 叫做比例内项，
四个数 a、b、c、d 中，如果
a c
b d
=
（或a：b=c：d），
那么这四个数a、b、 c 、 d 成比例
复习回顾
即：比例的两外项之积等于两内项之积.
比例的基本性质
（a,b,c,d都不为零）
2
(2) x:y:z＝2:3:4 ，求 的值.
x－y＋z
2x＋3y－z
(1) 已知 ，求 的值.
a－b
b
a
b
3
2
=
１、设线段AB＝2cm，AC＝4cm,
两条线段的长度比是　　　　
记作:
2、设线段AB＝200cm，AC＝4m,
两条线段的长度比是　　　　
200：４＝
200：400＝
两条线段单位要统一
两条线段的长度比叫做这两条线段的比
2：4＝
A
B
C
A′
B′
C′
1
1
AB
A′B′
=
2
2
2
=
AC
A′C′
=
5
5
2
=
∴
一般地,如果四条线段a,b,c,d中，a与b的比等于c与d的比．即　　　　　，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．
请找出左图的３组比例线段，并写出比例式
A
B
C
A′
B′
1
1
A B
A′B′
=
A C
A′C′
C′
试一试
1、如图，DE是△ABC的中位线，请尽可能多的写出比例线段
E
D
C
B
Ａ
2、已知线段a=10mm，b=6cm，c=2cm，d=3cm，问这四条线段是否成比例？
(1)把四条线段按大小排列好，判断前两条线段的比和后两条
线段的比是否相等.
(2)查看是否有两条线段的积等于其余两条线段的积.
判断四条线段成比例的方法：
例３ 如图，在直角三角形ABC中，CD是斜边AB上的高线，请找出一组比例线段，并说明理由
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
根据　　　　　　　　　　　，问题就转化为找出四条线段，使其中２条线段的乘积等于另２条线段的乘积
如图，已知AD，CE是△ABC中BC、AB上的高线.
求证：
如图在平行四边形ABCD中，　　　　
d
c
b
a
Ｆ
Ｅ
Ｄ
Ｃ
Ｂ
Ａ
线段（用小写字母表示）并说明理由．
找出图中的一组比例
A
B
C
D
O
E
如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，
对角线BD与AC交于点O.
试判断线段AE，AO，BD，BC是
否成比例，并说明理由。
已知△ABC的三边比为
三边上的高为
则
已知：A、B两地的实际距离AB=250m
画在地图上的距离
A
'
B
'
=5cm
求图上距离与实际距离的比.
(即该地图的比例尺)
如图是我国台湾省的几个城市的位置图，问基隆市在高雄市的哪个方向？到高雄市的实际距离是多少km？(比例尺1：9000000)
注意：求角度时要注意方位。
解：从图上量出高雄市到基隆市的距离约35mm,设实际距离为s，则
35
s
＝
1
9000000
∴S＝35×9000000=315000000(mm)
即s＝315(km)
量得图中∠1=28°.
答：基隆市在高雄市的北偏东28°方向,到高雄市的实际距离约为315km。
北
高雄
台南
台中
台北
基隆
现在有一棵很高的古树，欲测出它的高度，但又不能爬到树尖上去直接测量，你有什么好的方法吗？
动动脑筋
A
B
C
A’
B’
C’