浙教版数学七年级上册 2.1 有理数的加法 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
2.1.2 有理数的加法
知识回顾
有理数加法计算的一般步骤：
一观察、二定号、三求值
小学学过哪些加法的运算律：
加法交换律、加法结合律
数扩展到有理数后，下面这些结论还成立吗？请说明理由（如果认为结论不成立，请举例说明）.
若两个数的和是0，则这两个数都是0.
任何两数相加，和不小于任何一个加数.
思考：小学学过的加法运算律在有理数范围内仍然适用吗？
探究
获取新知
如图，在下列各图案内任意填入一个有理数，要求相同的图案内填入相同的数．
+
+
（1）算出各式的结果，比较左右两边算式的结果是否相同．
（2）其他同学的结果如何？你发现了什么？换几个不同的有理数试一试，结果如何？
加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变.
a+b=b+a
归纳总结
获取新知
如图，在下列各图案内任意填入一个有理数，要求相同的图案内填入相同的数．
+
+
(
)
+
+
(
）
（1）算出各式的结果，比较左右两边算式的结果是否相同．
（2）其他同学的结果如何？你发现了什么？换几个不同的有理数试一试，结果如何？
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
（a+b）+c=a+（b+c）
更一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和都不变.
归纳总结
例3 计算：
（1）15+（-13）+18；
（2）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)；
（3） ．
例题精讲
解：（1）原式=15+18+(-13)
=33+(-13)
=20
=(15+18)+(-13)
加法交换律
加法结合律
同号结合
例题精讲
（2）原式=(-2.48)+(-7.52)+(+4.33)+(-4.33)
=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)]
=(-10)+0
=-10
（3）原式=
=
=
能凑整的数结合
相反数结合
同分母的数结合
随堂演练
练习：用简便方法计算，并说明相关理由
例4 小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶15 m，再向西行驶25 m，然后又向东行驶20 m，再向西行驶35 m，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？
A
-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15
东
西
+15
-25
-35
+20
解：规定向东行驶为正.
(+15)+(-25)+(+20)+(-35)
=（15+20）+[(-25)+(-35)]=35+(-60)=-25(m)；
答：小明的遥控车最后停在小明的西边25 m处，一共行驶了95 m．
|+15|+|-25|+|+20|+|-35|
=15+25+20+35=95（m）．
练习1：已知有6筐蔬菜，以每筐50千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下(单位：千克)：
－2；＋2；＋3；－0.5；＋4；－3.5.
那么这6筐蔬菜的总质量是 (　　)
A. 300千克 B. 302千克
C. 303千克 D. 305千克
练习2：今有10包盐过磅验收，称得各包质量如下（单位：千克）
　202 ， 204 ， 200 ， 201 ，203,
198 ， 202 ， 199 ， 197 ，204
求这10包盐的总质量.