浙教版七年级上册 4.4 整式 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
4.4 整式
一号会场
二号会场
－3x
2a2
mn
-3x+4y
a2-b2+3
a2+3a-2
… …
4a
a+1
－3x
2a2
mn
a2+3a-2
-3x+4y
a2-b2+3
由数与字母相乘或字母与字母相乘组成的代数式叫做
单项式
___与 相乘的积
或 __与 _相乘的积
数
字母
字母
字母
约定：单独一个数或单独一个字母也是单项式。
单项式
4a
－3x
2a2
mn
√
√
√
×
x
√
判断依据：
1、含乘法运算，不含加减运算．
2、可以含有除以数的运算，但不能含有除以字母的运算．
判断：下列各式是不是单项式？
⑦
④2
√
⑩
√
x
√
练习1
深入学习1
单项式系数
1
2
1
+
= 3
单项式的次数
1、单项式的系数：单项式中的数字因数（注：包括符号）
2、单项式的次数：在单项式中,所有字母的指数的和
注：常数的次数为0
单项式
系数
次数
3
2、圆周率 是实数. 3、数字的次数不是单项式的次数
1、当一个单项式的系数是-1或1时，“1” 通常省略不写；
注意：
针对练习2
2
由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式．
多项式
a+1
a2+3a-2
-3x+4y
a2-b2+3
3a 2a2 + ab2 +5
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．
不含字母的项叫做常数项．
次数最高的项的次数就是这个多项式的次数．
3a
2a2
+ ab2
+5
+5
+ ab2
深入学习2
如-3a + 2a2 + ab2 +5次数最高的项ab2 的次数是3．
多项式-3a + 2a2 + ab2 +5称为三次四项式．
如-3a - 2a2 + ab2 +5的项有-3a 、 -2a2 、 ab2 、 5．
如-3a + 2a2 + ab2 +5的常数项是 5．
指出下列多项式的项和次数，并说明它们是几次几项式？
（1）x4-x2-1；（2）-3a2-3b2+1；
解：（1）x4-x2-1的项是x4，-x2，-1，次数是4，
是四次三项式；
（2）-3a2-3b2+1的项是-3a2，-3b2，1，次数是2，是二次三项式；
例题1
多项式 项 项的系数 项的次数 常数项 多项式次数 几次几项式
二次三项式
二次三项式
四次二项式
练习3
练习4
单项式和多项式统称整式．
单项式：
多项式：
整式：
书P99作业题2 变式
思考：整式与代数式的关系是什么？
整式一定是代数式，代数式不一定是整式
代数式
整式
单项式 多项式
一个花坛的形状如图，它的两端是半径相等的半圆，求:
（1）花坛的周长l．
（2）花坛的面积S．
解：（1）l=2a+2πr ．
（2）花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积之和，即S=2ar+πr2．
应用
2a+2πr，2ar+πr2，
是单项式还是多项式？
分别是几次几项式？分别由哪些项组成？
每一项的系数是什么？
思考
针对练习
书本P99 作业题4
整式
单项式
多项式
只含有乘法运算
单独的一个数或字母
只包含加、乘运算
系数：
次数：
项：
次数：
数字因数
所有字母的指数和
多项式中的每个单项式
次数最高的项的次数
课堂小结
代数式
1、 下列代数式中不是单项式的是（ ）
A. B. C. 2 　D. 0
2、下列说法正确的是（ ）
A. a的指数是0 B. a没有指数
C. -5是一次单项式 D. -5是单项式
3、-3x2-4x+5是____次_____项式．
4、多项式ab-2ab2-a的次数为_____ ．
B
D
二
三
3次
巩固提升
解：（1））-12πxy2 的系数是-12π，次数是3；
（2）-22a2bc的系数是-4，次数是4；
（3） 的系数是 ，次数是6．
5、指出下列各单项式的系数和次数．
（1）-12πxy2；
（2）-22a2bc；
（3） ．
6、下列多项式各有几项？每项的系数和次数分别是什么？是几次几项式？
（1）5-x3y4+x2y2；　　　　（2 ） ．
7.已知：a3bn+2+ab3+6是一个六次多项式，单项式 的次数与该多项式相同，求m+n的值．
解：∵a3bn+2+ab3+6是一个六次多项式，
∴3+n+2=6，解得n=1，
∴3n+7-m=6，即3+7-m=6，
∴m=4，
即m+n=5．
8.若 　　　　　 是关于 x，y 的一个
四次单项式，求m，n应满足的条件？　
是几次几项式？其中最高次项是哪项？
最高次项的系数是多少？
9.多项式