(共21张PPT)
新浙教版数学七年级（上）
1.1 从自然数到有理数（1）
你在这段报道中看到了哪些数 它们都属于哪类数 并说明它们的含义
自然数的作用：计数、测量、排序、标号
自然数：
像0,1,2,3,4,…叫做自然数。
注意:0 是最小的自然数。
世界上最长的跨海大桥－杭州湾跨海大桥于2003年6月8日奠基,计划在 5 年后建成通车. 这座设计日通车量为 8 万辆, 全长36千米的6车道公路斜拉桥, 将是中国大陆的第1座跨海大桥.
测量: 一般地,借助工具得到的数据具有“测量” 的含义.测量的本质是比较.
计数: 一般地,用数数的方法得到的数据,具有“计数”的含义.
排序: 为了表示某一种顺序的数据,具有“排序”的含义.如年份、月份、名次等.
标号: 像门牌号、学号、座位号、车牌号、邮政编码、汽车路线等具有“标号”的含义.
完成P4,做一做.
自然数在计数和测量中有着广泛的应用。
如：8万辆、36千米等。
还可以给事物标号或排序。
如：2003年、514路公交车、门牌号号码、邮政编码等
做一做
下列语句中用到的数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号或排序？
（1）2002年全国共有高等学校2003所；
（2）小明哥哥乘1425次列车从北京到天津；
（3）香港特别行政区的中国银行大厦高368米,地上70层,至1993年为止,是世界第五高楼。
我国的长城始建于公元前7世纪，前后共修造了2000余年，是世界七大奇迹之一。明长城从山海关到嘉峪关，实际长度为5130千米（合一万零二百六十里），故被称为万里长城。以明代修建长城作估算，需用砖石5000万立方米，土1.5亿立方米。若用这些砖石和土方筑成一道厚1米，高5米的长墙，能绕地球赤道约1周；如用来铺筑宽5米，厚50厘米的公路，能绕地球赤道约2周。
下列关于万里长城的描述中用了很多自然数，请找出这些数，并说说它们的含义。
（1）小明和他的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？
（2）小丽的身高是168厘米，如果改为米作单位，应怎样表示？
（3）如某班有28名男生和21名女生，则该班男生、女生人数之比是多少？
在小学里，我们已经学习了分数和小数，它们是由于测量和分配等实际需要产生的，在解答上面的问题时，你会选用哪一类数？为什么？
分数可以看作两个整数相除。分数与小数可以互化。
练一练
下列说法错误的是（ ）
A．０属于自然数
B．上海地区的电话长途区号是021，
其中“021”表示标号
C．分数的分子与分母都乘以或除以
同一个数，分数的值不变．
D．百分数可以看成分母是100的分数．
C
在解答下列问题时，你会选用哪一类数？为什么？
（2）小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？
（1）小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？
分数和小数是由于测量和分配等实际需要而产生的。
分数可以看作两个整数相除，分子当被除数，分母当除数，因此分数可以转化为小数。
小学里学过的小数和百分数都可以看作分数。
问：
分数可以转化为小数吗？怎样转化？
小学里学过的小数怎样转化为分数？
小学里还学过一种数叫什么数？它可以看成分母是多少的分数？
Π除外
大家好，我是小慧，我要去北京参加夏令营了，我的行程如下：
到了杭州并不能马上上火车，市内交通和检票进站要花去30-40分钟时间。
我最迟什么时候从温州出发呢
400千米
车速100千米/时
先从温州出发，坐大巴到杭州，然后乘坐T32次火车到北京。路程和时间请看图示。
①
②
③
④
400千米
车速100千米/时
你能帮小慧列出版式？如果用自然数怎样列式？用分数呢？
到了杭州并不能马上上火车，市内交通和检票进站要花去30-40分钟时间。
某市民政局举行一次福利彩票销售活动，销售总额度为4000万元。其中发行成本占总程度的15%，1400万元作为社会福利资金，其余作为中奖金。
（1）你能算出奖金是多少吗？你是怎样算的？
（2）为了使福利资金提高10%，而发行的成本保持不变，有人提出把奖金总额减少6%。你认为这个方案可行吗？你是怎样获得结论的？
（1）解：4000–4000×15% –1400=2000
（2）解：2000×6%–1400×10% =120-140
如（2）算式中的被减数小于减数，这样的计算能否计算？能否用小学里学过的自然数和分数来表示？
1、下面关于万里长城的描述中用很多自然数，请找出这些数，并说说它们哪些表示计数和测量，哪些表示标号或排序？
我国的长城始建于公元前7世纪，
前后修造了2000余年，是世界七大
奇迹之一。明长城从山海关到嘉峪
关，实际长度为5130千米（合一万
零二百六十里），故称万里长城。
以明代修建长城作估算，需用砖石
5000万立方米，土1.5亿立方米。
若用这些砖石和土方筑成一道宽1米，高5米的长墙能
绕地球赤道1周；如用来铺筑宽5米，厚50厘米的路，
能绕地球约赤道2周。
2、一种商品有两种不同规格的包装，其质量和价格如图所示。请问哪一种包装每克的价格更低？你会选择哪一种规格？为什么？
3、如图所示的正方形的边长为2，用分数表示下列各图形的面积。
（1）
（2）
（3）
4、某航空公司把从城市A到城市B机票价格因燃油价而上涨了15%，三个月后又因燃油价格的回落而重新下调15%。问下调后的票价与上涨前比是贵了，还是便宜了？
5、商店里有单价分别为1元，1元5角，2元2角三种贺年卡。小明先每种买了5张，为了凑成整元，小明又买了1张贺年卡。
（1）用元作单位，各种贺年卡的单价应怎样表示？
（2）小明一共付了多少钱？
课堂小结
我们把 0、1、2、3、4、 这样的数
叫做自然数。
分数都可以化成小数；反之，
我们在小学学过的小数（ 除外）也都可以化为
分数。
以后我们把可以化为分数的小数也都叫做分数。
自然数:
分数与小数的转化：
自然数
表示计数
表示标号或排序的
表示测量
课后作业：课本第 6页，作业题1、2、3、4、5题
和作业本上的作业题登陆21世纪教育 助您教考全无忧
1.1 从自然数到有理数（1） （巩固练习）
姓名 班级
1．自然数有______、______、______、______四大功能．
2．分数和小数是由于_________和_________等实际需要而产生的．
3．博尔特在北京奥运会上的号码是2163．这里2163属于 ( )
A．计数B．测量C．编号D．排序
4．将0．9化成分数是_______，将化成小数是______.
5．将5个数,,,,数按从小到大的顺序排列，那么排在中间的—个数是_______．
6．计算：l．6-×(4．9-1．4)=___________.
7、毕达哥拉斯学派发明了一种“馨折形”填数法如图所示，则“？”处应填_________．
8、某商店老板将一件进价为800元的商品先提价，再打8折卖出，则卖出这件商品所获利润是 元．21世纪教育网版权所有
9、同学们有玩”算24点”的游戏时,小明抽到以下4张牌：4, 3, 7, 7. 请你帮他写出结果为24的一个算式 .21教育网
10、古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形数，根据它的规律，则第100个三角形数与第98个三角形数的差为 ．21cnjy.com
11、先阅读下列材料，然后解答问题：
从 三张卡片中选两张，有三种不同的选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素组合，记作 ．21·cn·jy·com
一般地，从个元素中选取个元素，记作：.
例：从7个元素中选5个元素，共有种不同的选法.
问题：从某学习小组10人中选取3人参加活动，不同的选法有多少种.
解：种.
参考答案
11、解：种.
1
2
5
7
14
35
3
？
15
(第13题图)
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