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1.2 数轴 （巩固练习）
姓名 班级
基础自测
1. （2011江苏淮安，1，3分）3 的相反数是（ ）
A.－3 B.－ C. D.3
2. （2011 江苏连云港，1，3分）2的相反数是（ ）
A．2 B．－2 C． D．
3.【浙江省温州市苍南县龙港镇第二中学第一学期初中九年级期中试题】下列四个数中最小的是（ ）
A. B. C. D.
4、（2013浙江丽水3分，1题）如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（ ）
A.－3℃ B.－2℃ C.+3℃ D.+2℃
5、(2013山东德州中考,9,4,)－1, 0， 0.2， ， 3 中正数一共有 个．
6、（2013安徽，1，4分）下面的数中，与－3的和为0的是 （ ）
A.3 B.－3 C. D.
7、（2011 泰州，1，3分）的相反数是（ ）
A、 B、 C、2 D、﹣2
8、（2011 江苏徐州，1，2）﹣2的相反数是（ ）
A、2 B、﹣2 C、 D、
9、（2011江苏连云港，9，3分）写出一个比－1小的数是______．
10、（2011 南通）如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为（ ）
A、﹣20m B、﹣40m C、20m D、40m
11、（2011陕西，1，3分） 的相反数是（ ）
A． B． C． D．
12、（2011四川广安，1，3分）一3的倒数是（ ）
A． B． C． D．3
13、（2011四川凉山，1，4分）的倒数是（ ）
A． B． C．2 D．
14、已知数在线A、B两点坐标分别为﹣3 ( http: / / www.21cnjy.com )、﹣6，若在数在线找一点C，使得A与C的距离为4；找一点D，使得B与D的距离为1，则下列何者不可能为C与D的距离（ ）
A、0 B、2 C、4 D、6
15、（2011台湾，1，4分）如图数在线 ( http: / / www.21cnjy.com )的O是原点，A，B，C三点所表示的数分别为a．b．c．根据图中各点的位置，下列各数的絶对值的比较何者正确（ ）21教育网
A．|b|＜|c| B．|b|＞|c| C．|a|＜|b| D．|a|＞|c|
参考答案
基础自测
( http: / / www.21cnjy.com )的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
3.【浙江省温州市苍南县龙港镇第二中学第一学期初中九年级期中试题】下列四个数中最小的是（ ）
A. B. C. D.
( http: / / www.21cnjy.com )
答案 C
试题分析：根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，即可得出，因为
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )9、（2011江苏连云港，9，3分）写出一个比－1小的数是______．
考点：有理数大小比较。
专题：开放型。
分析：本题答案不唯一．根据有理数大小比较方法可得．
解答：解：根据两个负数，绝对值大的反而小可得﹣2＜﹣1，所以可以填﹣2．答案不唯一．
点评：比较有理数的大小的方法：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．
10、（2011 南通）如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为（ ）
A、﹣20m B、﹣40m C、20m D、40m
考点：正数和负数。
分析：本题需先根据已知条件得出正数表示向北走，从而得出向南走需用负数表示，最后即可得出答案．
解答：解：60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示﹣40米．故选B．
点评：本题主要考查了正数和负数，在解题时要能根据正数和负数分别表示什么意义是本题的关键．
11、（2011陕西，1，3分） 的相反数是（ ）
A． B． C． D．
考点：倒数。
专题：计算题。
分析：根据倒数的意义，两个数的积为1，则两个数互为倒数，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．
解答：解：的倒数为， 1÷（）=，
故选：A．
点评：此题考查的是倒数，关键是由倒数的意义，用1除以这个数即是．
12、（2011四川广安，1，3分）一3的倒数是（ ）
A． B． C． D．3
考点：倒数
专题：有理数
分析：乘积等于1的两个数互为倒数，所以－3的倒数是1÷（－3）＝．
解答：B
点评：一般地，的倒数为，并且一个数与它的倒数符号相同．
13、（2011四川凉山，1，4分）的倒数是（ ）
A． B． C．2 D．
考点：倒数．
专题：计算题．
分析：根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，－0.5×（－2）＝1即可解答．
解答：解：根据倒数的定义得： －0.5×（－2）＝1，因此倒数是－2．故选A．
点评：本题主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
14、已知数在线A、B两点坐标分别为﹣3、 ( http: / / www.21cnjy.com )﹣6，若在数在线找一点C，使得A与C的距离为4；找一点D，使得B与D的距离为1，则下列何者不可能为C与D的距离（ ）
A、0 B、2 C、4 D、6
考点：数轴；绝对值。
专题：数形结合。
分析：将点A、B、C、D在数轴上表示出来，然后根据绝对值与数轴的意义计算CD的长度．
解答：解：根据题意，点C与点D在数轴上的位置如图所示：
在数轴上使AC的距离为4的C点有两个：C1、C2
数轴上使BD的距离为4的D点有两个：D1、D2
∴①C与D的距离为：C2D2=0；
②C与D的距离为：C2D1=2；
③C与D的距离为：C1D2=8；
④C与D的距离为：C1D1=6；
综合①②③④，知C与D的距离可能为：0、2、6、8．
故选C．
（2011台湾，1，4分） ( http: / / www.21cnjy.com )如图数在线的O是原点，A，B，C三点所表示的数分别为a．b．c．根据图中各点的位置，下列各数的絶对值的比较何者正确（ ）21世纪教育网版权所有
A．|b|＜|c| B．|b|＞|c| C．|a|＜|b| D．|a|＞|c|
考点：绝对值；有理数大小比较。
专题：计算题。
分析：根据绝对值的定义，到原点的距离即为绝对值的大小，进行选择即可．
解答：解：由图知，点B，A，C到原点的距离逐渐增大，即|c|＞|a|＞|b|，
故选A．
点评：本题考查了绝对值的定义和性质以及有理数的大小比较，是基础知识要熟练掌握．
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新浙教版数学七年级（上）
1.2 数轴
上节课学习了哪些知识点？
知识回顾
1、正数和负数的定义；
像2，5，2.5，…这样的数叫做正数；在正数前面加上负号叫做负数，如-2，-5…。正数 2还可写为+2，通常情况下正数前面的”+”可以省略不写。
3、零即不是正数也不是负数；
4、整数和分数统称为有理数。
有理数
分数
整数
负有理数
有理数
零
正有理数
2、用正数和负数可以表示具有相反意义的量。
作业：
1、下列各数中，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？哪些是正数？哪些是负数？
7，-9.25，-9/10，-301，4/27，31.25，
7/15，-3.5
2、请举出3对具有相反意义的量，
并分别用正、负数表示。
1.把下列数分别填在对应的括号内：
13，-0.5，2.7，123，0，2/5 ，-4，7/4 。
（1）分数（ ）；（2）负整数（ ）；
（3）正分数（ ）； （4）整数（ ）
（5）正数（ ）；（6）负数（ ）；
（7）负分数（ ）； （8）有理数（ ） 。
2.黄山的气温由中午的零上2度下降到
傍晚的零下7度，气温下降了几度？
练一练：
你会读温度计吗？
0
原点
1.画一条水平直线，并在这条直线上任取一点表示有理数0，我们把这点称为原点O；
2.把这条直线向右的方向规定为正方向（箭头表示）；
3.取适当长度为单位长度；从原点向右依次表示为1，
2，3,···，从原点向左依次为－1，－2，－3,···
1
2
3
-1
-2
规定了①原点
②正方向
③单位长度
的 直线 叫做 数轴
一、数轴
通常称正方向、原点和单位长度的直线叫做数轴的三要素
巩固新知：
1.规定_______、_________、__________
的_________叫做数轴.
2.数轴的三要素是_______ ，________ ，
____________。
3.请大家一起来画一条数轴,再把 2 ，
-3.1 ，-1.5 , 0 表示出来。
原点
正方向
单位长度
直线
原点
正方向
单位长度
原点、正方向、单位长度一个也不能少。
※思考：
你认为数轴最重要的哪三点？
正方向
数轴的三要素
单位长度
原点
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
4
-1.5
1|4
任何一个有理数都可以用数轴上
的一个点来表示。
例：在数轴上表示下列各数
1|4
+3，-4，
，-1.5
3
-4
0
1
2
3
-1
-2
A
D
C
B
解：
点A表示 -2；
点B表示2；
点D表示-1；
点C表示0；
例1
指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。
1、填空：
数轴上表示－2的点在原点的 侧，距原
点的距离是 ，表示6的点在原点
的 侧，距原点的距离是 。
2、判断
数轴上的两个点可以表示同一个有理数
（ ）
6个单位长度
左
右
2个单位长度
X
1、填空：
在数轴上，表示数－2，2.6, , 0, ，-1
的点中，在原点左边的点有 个。
2、在数轴上点A表示 - 4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（ ）
A、 B、 C、 D、
C
2、判断
数轴上的两个点可以表示同一个有理数
（ ）
左
左
左
- 4
4
思考题：
一个点在数轴上表示的数是-5，这个点先向左边移动3个单位长度，然后再向右边移动6个单位长度，这时它表示的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是2，则开始时它表示什么数？
-4和4有什么相同与不同之处？它们在数轴上的位置有什么关系？
在数轴上表示下列各数：
注意:
①把点标在线上;
②把数标在点的下方。
还有哪些数有这样的关系？
如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
特别注意：零的相反数是零。
在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
动脑筋：
一个蚂蚱在数轴上跳动，先从A点向左跳一个单位到B点，然后由B点向右跳两个单位到C点. 如果C点表示的数是
－3，则A点表示的数是 .
- 4
1、在数轴上标出到原点的距离小于3的整数．
2、在数轴上标出-5和+5之间的所有整数．
3、在数轴上能否实际画出表示一千分之一的点？
这个点存在吗？
4、 画一条数轴，并表示出如下各点：1000，- 5000.
如图，在数轴上有A、 B、 C三个点，请回答：
（1）A、B、C三点分别表示什么数？
A表示-3，B表示-1，C表示3。
（2）将A点向右移动3个单位，C点向左移动
5个单位，它们各自表示新的什么数？
移动后A点表示0，移动后C点表示-2
（3）移动A、B、C的两个点，使得三个点
表示的数相同，有几种移动方法？
3种
A
B
c
文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边30米处，玩具店在书店东边90米处，元元从书店沿街向东走40米，接着又向东走-70米，此时元元的位置在 。
甲说：元元在玩具店东边20米处；
乙说：元元在玩具店西边40米处。
甲乙两人无法找到统一的答案，谁也说服不了谁，作为同学的你，能否用一个简明有效的方法帮助他们解决纷争呢？
答案：如图所示
0
-30
30 40 60 90
A
B
C
归纳：
所以元元最后的位置在文具店。
1.实际问题 数轴问题
2.用数轴表示数时，根据具体情况，每个单位表示的数可大可小，但整体必须保持一致。
一只瓢虫在数轴上的原点位置，知道瓢
虫的家距离原点4个单位长度，请你在
数轴上把它的家表示出来，并指出所表
示的数。
①、实际上瓢虫的家在原点的右侧，请
确定瓢虫家的位置。
②、这只瓢虫为了回家，从数轴上的原
点开始，先向右移动3个单位长度，再向
左移动5个单位长度，瓢虫回到家了吗？
③、如果瓢虫先向左移动2个单位长度，
再向右移动几个单位长度才能回到自己
的家？
④、如果瓢虫第1次先向左移动1个单位长
度，第2次再向右移动2个单位长度，第3
次再向左移动1个单位长度，第4次再向右
移动2个单位长度，如此第8次，瓢虫回到
自己的家了吗？如此下去，第100次瓢虫
终点表示的数为 。
在数轴上表示数6的点在原点_ _侧，到原点的距离是__个单位长度，表示数-8的点在原点的___侧，到原点的距离是__个单位长度．表示数6的点到表示数-8的点的距离是__个单位长度．
右
6
左
8
数轴上到表示2的点距离为3的点表示的数为 .
5或-1
14
